III Workshop de Álgebra da UFG - CAC Curvas-de-espelho africanas: uma proposta etnomatemática

Aug 25, 2026

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O trabalho parte das curvas-de-espelho africanas descritas por Paulus Gerdes (2010) e propõe possibilidades de análise no campo da etnomatemática, articulando Aritmética e Álgebra com artefatos culturais do sona. Analisa o sona da fuga da galinha, incluindo sua construção geométrica por meio de espelhos e grelha retangular, e observa propriedades numéricas associadas às trajetórias. Discute ainda como o diálogo entre linguagens matemáticas pode transformar reconhecimentos e práticas no cenário educacional contemporâneo.

IdiomaPortuguese

CategoriaPesquisa e Relatórios

FormatoPDF

Páginas1

Tempo de leitura2 min

AcessoDownload gratuito

Índice

Resumo

Pré-texto

Curvas-de-espelhos, aritmética e álgebra

Construção geométrica do sona

Retângulo numérico e propriedades

Resultados

Referências

III Workshop de Álgebra da UFG – CAC Curvas-de-espelho africanas: uma proposta etnomatemática Lucas dos Santos Passos – [lucassantospassos@gmail.com](lucassantospassos@gmail.com) Eliézer [Reis Vicente](Reis Vicente-eliezervicentte@gmail.com)[-](Reis Vicente-eliezervicentte@gmail.com)[eliezervicentte@gmail.com](Reis Vicente-eliezervicentte@gmail.com) Crhistiane da Fonseca Souza (Orientadora) - [crhisfsouza@gmail.com](crhisfsouza@gmail.com) • Resumo • O presente texto parte das curvas-de-espelho africanas no conhecido sona da fuga da galinha apresentados no trabalho de Paulus Gerdes (2010) para apresentar possibilidades para que as mesmas possam ser trabalhadas no âmbito da perspectiva da etnomatemática. Assim, fazemos leituras possíveis sobre os artefatos do Outro desde a Aritmética e a Álgebra, apontando como essas linguagens dominantes podem se transformar em contanto com alinguagem de matemáticas que não são (re)conhecidas, transformando inclusive o futuro da Matemática. • Pré -texto • Em 2010 , a Autêntica Editora numa de suas coleções intitulada Tendênciasem Educação Matemática, coleção dirigida para futuros e atuais professoresque buscam de diversas maneiras refletir sobre a práxis da Educação Matemática, publicou o livro Da Etnomatemática a arte-design e matrizescíclicas do professor e pesquisador Paulus Gerdes. Trata-se de mais um trabalho desse autor onde, dada a sua vivência com vários povos da África, ele expõe pontos de satura entre a matemática e a arte, além de apresentar deforma geral riqueza dos artefatos e mentefatos dessa cultura. Assim, conhecemos povos desde a tradição Tonga e Makwe em Moçambique e astradições Cokwe em Angola. São povos que produzem cestas e esteiras (mpáango) com tiras trançadas, que produzem desenhos no solo com curvascarregadas de significado e particularidades, que fabricam kolam e estampamem lenços, em pedras e outros elementos ornamentais. • Curvas-de-espelhos, aritmética e álgebra • As curvas-de-espelhos, como denomina Gerdes (2010), são curvas percebidas no interior dos fatos africanos, sobretudo aqueles provindos de esteiras feitas por mulheres e contos ilustrados feitos por homens. Estes últimos recebem o nome de sona (ou lusona para o plural) . Assim, o sona da fuga da galinha é fundado pelo conto e pela trajetória de uma galinha que parte de sua casa fugindo de um caçador. Com esperteza e inteligência agalinha vai conseguindo se desviar do caçador, com movimentos de ziguezague e viradas repentinas, até que no final deixa-o cansado e confuso, regressando sã e salva para casa. • Veja as representações abaixo: • Em termos geométricos, podemos construir o sona da fuga da galinha através de uma grelha de 5 filas e 6 colunas, imaginando que os lados doretângulo sejam espelhos e que no interior do retângulo possa se posicionardevidamente outros espelhos na horizontal ou vertical. Tomando S como umponto no rebordo retangular (perto de onde a galinha inicia sua trajetória) podemos imaginar que um raio de luz é emitido fazendo um ângulo de 45º com a linha horizontal. Veja a figura: • Claramente os espelhos refletem e direcionam o raio de luz, sendo que opercurso da fuga da galinha é a versão lisa, ou seja, arredondada da linha poligonal construída. • Observe agora que se quadricularmos a grelha do referido sona, localizarmos o centro do retângulo e supormos que daí a galinha começa sua fuga. Atribuindo o número 1 ao primeiro quadradinho em que a galinha passa, onúmero 2 ao segundo quadradinho que a galinha passa e, assim, sucessivamente, teremos o seguinte retângulo numérico: • Note que a curva do último quadradinho da última fila, 106 , corresponde auma rotação sob um ângulo raso do primeiro quadradinho da primeira fila. Omesmo acontece com os quadradinhos 72 e 49 , 93 e 28 , etc. Observe que a soma desses quadradinhos é sempre 121 . • Por outro lado, se quiséssemos classificar o retângulo numérico como“mágico” não poderíamos, uma vez que a soma de suas fil

Perguntas frequentes

Qual é o objeto central do trabalho apresentado no workshop?

As curvas-de-espelho africanas, tomando como referência o sona da fuga da galinha de Paulus Gerdes (2010) e discutindo como analisá-las pela perspectiva da etnomatemática.

Como o trabalho relaciona a construção do sona com conceitos de geometria?

Apresenta uma grelha de 5 filas e 6 colunas, tratando os lados como espelhos e indicando a reflexão de um raio de luz para obter a trajetória associada à fuga da galinha.

O retângulo numérico obtido a partir da trajetória pode ser considerado “mágico”?

Não diretamente, porque as somas de filas e colunas resultam em valores diferentes. O texto propõe contornar isso estudando somas módulo m e usando congruência linear para identificar quando as somas se tornam congruentes.

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