Modelo-de-Recurso - Álgebra - EPCAr 2020 (Questões 18 e 25)

Sep 1, 2026

Modelo de recurso em Matemática para a prova da EPCAr 2020, versão A, focado nas questões 18 e 25. O material apresenta os gabaritos preliminares da banca e argumenta, com sugestões de solução e contraexemplos, por que a questão 18 deveria ter alteração do gabarito para a letra A. Em seguida, aborda a questão 25 como passível de anulação, discutindo alternativas, verificando condições de existência e indicando quais assertivas são falsas com base nos resultados obtidos.

IdiomaPortuguese

CategoriaCartas

FormatoDOCX

Páginas3

Tempo de leitura1 min

AcessoDownload gratuito

Índice

Modelo de recurso

Questão 18 - Ordenação dos Reais na reta real (Versão A)

Questão 25 - Equação redutível ao 2º grau / Eq. irracional (Versão A)

Olá, querido aluno! Tudo bem??? Para quem não me conhece, meu nome é Ismael Santos. Sou professor de Matemática do Estratégia Militar. Trago, neste arquivo, algumas sugestões de resolução das questões 18 e 25, da versão A, da prova da EPCAr 2020, bem como suas respectivas ponderações quanto ao gabarito preliminar dessas questões, que cabem recursos tranquilamente!! Ressalto que o Prof Italo Marinho fará o comentário, com a respectiva sugestão de recurso, da questão de geometria, que trata de um quadro com uma figura geométrica!! Seguem comentários!! (Questão que trata de Ordenação dos Reais na reta real – VERSÃO A – EPCAR 2020). Gabarito dado pela banca: B. No entanto, a questão merece sofrer alteração do gabarito para a letra A, com base nas seguintes conclusões: 18 – Considere os números reais representados na reta real abaixo: Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa. ( ) EMBED Equation.DSMT4 é, necessariamente, um número que pertence a EMBED Equation.DSMT4 . ( ) EMBED Equation.DSMT4 é tal que EMBED Equation.DSMT4 . ( ) O inverso do oposto de x é um número compreendido entre 1 e 2. Sobre as proposições, tem-se que: a) apenas uma é verdadeira. b) apenas duas são verdadeiras. c) apenas três são verdadeiras. d) todas são falsas. Analisando cada assertiva, temos: ( F ) EMBED Equation.DSMT4 é, necessariamente, um número que pertence a EMBED Equation.DSMT4 . Sugestão de Solução: Usaremos um contraexemplo: x = -2,5, y = -0,5 e z = 1,5. Assim: EMBED Equation.DSMT4 Ressalto que o valor encontrado pertence ao conjunto dos números irracionais, tornando, assim, a assertiva errada, tendo em vista que a palavra necessariamente implica em qualquer caso. ( V ) EMBED Equation.DSMT4 é tal que EMBED Equation.DSMT4 . Sugestão de Solução: Dada a reta real podemos inferir que y é um número compreendido no intervalor real entre -1 e 0. Assim: EMBED Equation.DSMT4 A conclusão acima torna a assertiva verdadeira. ( F ) O inverso do oposto de x é um número compreendido entre 1 e 2. Sugestão de Solução: Usaremos um contraexemplo: x =-2.5, temos que: EMBED Equation.DSMT4 A conclusão acima torna a assertiva falsa, tendo em vista que o número 0,4 não está compreendido entre 1 e 2. (Questão que trata de Equação Redutível ao 2º grau/Eq. Irracional - VERSÃO A – EPCAR 2020). Gabarito dado pela banca: D. No entanto, a questão merece sofrer ANULAÇÃO, tendo em vista duas possibilidades de respostas (B/D). Veja! 25 – Seja EMBED Equation.DSMT4 o conjunto solução, na variável x, da equação irracional dada por EMBED Equation.DSMT4 . Sugestão: use EMBED Equation.DSMT4 . Analise as alternativas e marque a FALSA. a) Os elementos de S são tais que EMBED Equation.DSMT4 . b) O produto dos elementos de S é um número positivo. c) A soma do maior e do menor elemento de S é igual a –1. d) A soma dos elementos de S é igual a 2. Sugestão de Solução: Resolvendo a equação EMBED Equation.DSMT4 e fazendo EMBED Equation.DSMT4 , temos: EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 Concluímos que ambas as soluções satisfazem a condição de existência EMBED Equation.DSMT4 , então, o conjunto solução é: EMBED Equation.DSMT4 . Analisando as assertivas: a) (verdadeira) Os elementos de S são tais que EMBED Equation.DSMT4 . b) (falsa) Produto EMBED Equation.DSMT4 . c) (verdadeira) Soma EMBED Equation.DSMT4 . d) (falsa) EMBED Equation.DSMT4 , logo, não é igual a 2. As conclusões nos levam a duas opções falsas. Sendo assim, o correto seria a anulação da questão. Grande abraço e rumo à EPCAR!!

Perguntas frequentes

Por que a questão 18 da EPCAr 2020 (versão A) pede alteração do gabarito?

A análise usa contraexemplos para mostrar que uma das proposições marcadas no gabarito preliminar não vale “necessariamente” em todos os casos. Com isso, sustenta-se a mudança para a letra A.

Qual é a posição apresentada para a questão 25 da EPCAr 2020 (versão A)?

O material defende anulação da questão, pois as conclusões levam a duas opções falsas nas alternativas analisadas, caracterizando inconsistência no correto.

Como o documento trata a verificação das afirmações nas questões 18 e 25?

Para a questão 18, avalia-se cada proposição com base em intervalos e contraexemplos. Para a questão 25, resolve-se a equação, aplica-se a condição de existência e então determina-se quais assertivas são verdadeiras ou falsas com base no conjunto solução.

Sep 1, 2026

Carregar por Maya Linwood