RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS EM ANÁLISE COMBINATÓRIA - UM ENFOQUE VOLTADO PARA ALUNOS E PROFESSORES DO ENSINO MÉDIO

Sep 5, 2026

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A pesquisa de campo investiga o desempenho de 87 alunos do 2º ano do ensino médio, de duas escolas, pública e particular, avaliando apropriação conceitual da análise combinatória e a habilidade para resolver quatro problemas simples. Dois questionários foram aplicados: um para mapear conceitos, vocabulário e aspectos relevantes; outro para medir estratégias de resolução e contagem. Os resultados indicam tendência semelhante à vivenciada em sala: predominam buscas por “fórmula para tudo”, enquanto estratégias, raciocínio e compreensão são frequentemente negligenciados, com construção mecânica de conteúdos.

IdiomaPortuguese

CategoriaExames

FormatoPDF

Páginas24

Tempo de leitura37 min

AcessoDownload gratuito

Índice

Metodologia e levantamento de dados

Primeira fase da pesquisa de campo

Questionário 1: apropriação conceitual

Questionário 2: habilidades para resolver problemas

Tabelas estatísticas e resultados

Tabela 1

Tabela 2

Tabela 3

Análise dos resultados e comentários

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS EM ANÁLISE COMBINATÓRIA: UM ENFOQUE VOLTADO PARA ALUNOS E PROFESSORES DO ENSINO MÉDIO Augusto César Barbosa Dornelas Universidade Federal Rural de Pernambuco [augustodornelas@ig.com.br](augustodornelas@ig.com.br) METODOLOGIA, LEVANTAMENTO DE DADOS, ANÁLISE, RESULTADOS ECOMENTÁRIOS ACERCA DE PESQUISA DE CAMPO Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Ensino das CiênciasNível de Mestrado- da Universidade Federal Rural de Pernambuco, como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Educação no Ensino das CiênciasÁrea de Concentração: Educação Matemática. Primeira Fase da Pesquisa de Campo Para avaliar o grau de destreza dos alunos no tocante à resolução de problemas emmatemática, especificamente em análise combinatória, foi realizada uma pesquisa de campo com alunos do 2º ano do ensino médio de duas escolas, sendo uma pública eoutra particular, reunindo um total de 87 alunos entrevistados. A pesquisa voltou-se para alunos do ensino médio em virtude de – tradicionalmente – o conteúdo ser abordado com maior ênfase nos 2º e 3º anos, conforme planejamentos escolares e a própria disposição dos autores de livros didáticosem restringi-lo a essas duas etapas do currículo escolar. Foram aplicados dois questionários; num primeiro, buscou-se avaliar o nível deapropriação dos alunos com relação aos conceitos, vocabulário e aspectos relevantes concernentes ao estudo da análise combinatória. Num segundo, buscou-se avaliar ahabilidade dos alunos em resolver quatro problemas simples envolvendo o conteúdo. Os resultados obtidos não foram muito diferentes dos que obtemos cotidianamenteem nossas salas de aula. Na ânsia de se ter uma “fórmula para tudo”, muitas vezes elementos indispensáveis à resolução de problemas são negligenciados, tais como: estratégias, raciocínio, compreensão, analogias, ..., dentre outros. A “construção”mecânica de conteúdos leva professores e alunos a abdicar da importância dos conceitos, definições, propriedades e princípios, se detendo nossimplifismos de algumas fórmulas que muitas vezes não se adequam à resolução porque o aluno não consegue discernir ao menos a que especificidade da análise combinatória oproblema trata. Os questionários aplicados foram os seguintes: Alunos: Questionário 1 UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO MESTRADO EM ENSINO DAS CIÊNCIASMESTRANDO: AUGUSTO CÉSAR BARBOSA DORNELAS PESQUISA DE CAMPO Responda as seguintes perguntas: 1) O que você entende por análise combinatória? 2) Cite palavras ou expressões que o termo análise combinatória lhe faz pensar. 3) Além de ajudar a resolver problemas e desenvolver o raciocínio, que outros aspectos importantes ao estudo da análise combinatória você destacaria? Questionário 2 UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO MESTRADO EM ENSINO DAS CIÊNCIASMESTRANDO: AUGUSTO CÉSAR BARBOSA DORNELAS PESQUISA DE CAMPO Você sabe contar? Sem dúvida você respondeu afirmativamente a essa pergunta, pois qualquer pessoa alfabetizada sabe contar, e você, que é um aluno do Ensino Médio, sabe com bastante desenvoltura. Já que você respondeu afirmativamente a nossa primeira pergunta, responda, então, àsseguintes: 1) Quantos números formados por algarismos distintos existem entre 1.000 e 10.000? 2) De quantas maneiras podemos colocar cinco alunos na primeira fila de umadeterminada sala-de-aula com cinco cadeiras? 3) Num grupo de dez alunos, de quantas maneiras podemos escolher três deles? 4) De quantas maneiras podemos arrumar em uma prateleira 4 livros de Matemática e 3 de Física, de modo que os livros de uma mesma matéria estejam sempre juntos? Vejamos algumas tabelas estatísticas com os resultados obtidos. TABELA 1 — RESULTADOS DE RESPOSTAS OBTIDAS NA PERGUNTA 1 DO QUESTIONÁRIO 1 1) O que você entende por análise combinatória? | Respostas/Palavras-chave | Quantidade de Ocorrências | | --- | --- | | Combinação | 49 | | Arranjo | 09 | | Maneiras | 19 | | Fatoração |

Perguntas frequentes

Qual foi o público e o tamanho da amostra da pesquisa de campo?

A pesquisa envolveu 87 alunos do 2º ano do ensino médio de duas escolas, uma pública e outra particular, totalizando os entrevistados.

Quais objetivos foram avaliados nos dois questionários aplicados?

O Questionário 1 buscou avaliar apropriação de conceitos e vocabulário sobre análise combinatória. O Questionário 2 avaliou a habilidade em resolver quatro problemas simples envolvendo o conteúdo.

Que tipo de dificuldade os resultados sugerem sobre a resolução de problemas em análise combinatória?

Os resultados indicam que muitos alunos procuram uma “fórmula para tudo”, negligenciando elementos como estratégias, raciocínio, compreensão e analogias, além de se apoiarem em aplicações mecânicas.

Sep 5, 2026

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