Função Afim - Uma Análise de Obstáculos Epistemológicos a Partir de Questões de Exames Nacionais

Sep 5, 2026

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O trabalho investiga obstáculos epistemológicos relacionados ao conceito de função afim, identificados em respostas de alunos a questões extraídas de exames nacionais. A pesquisa analisa se, ao trabalhar de modo distinto com duas turmas e aplicar sequências de atividades expositivas versus laboratório de informática, é possível reduzir ou ampliar o volume desses obstáculos. Utiliza-se estudo de caso qualitativo, com resultados indicando diferenciação entre as turmas, favorecendo a turma que empregou laboratório.

IdiomaPortuguese

CategoriaExames

FormatoPDF

Páginas14

Tempo de leitura22 min

AcessoDownload gratuito

Índice

Introdução

Ensino de funções e softwares educacionais

Obstáculos Epistemológicos

Conceito de obstáculo em Brousseau

Obstáculos em respostas a exames nacionais

Implicações pedagógicas para o ensino de funções

FUNÇÃO AFIM: UMA ANÁLISE DE OBSTÁCULOSEPISTEMOLÓGICOS A PARTIR DE QUESTÕES EXAMES NACIONAIS Vilmar Gomes da Fonseca IFRJ [vilmar.fonseca@ifrj.edu.br](vilmar.fonseca@ifrj.edu.br) Angela Rocha dos Santos UFRJ [angela@im.ufrj.br](angela@im.ufrj.br) Wallace Vallory Nunes IFRJ [wallace.nunes@ifrj.edu.br](wallace.nunes@ifrj.edu.br) André Luiz Souza Silva IFRJ [andrelssilva@globo.com](andrelssilva@globo.com) Resumo: Este trabalho estuda alguns dos obstáculos epistemológicos relativos ao conceitode função Afim, presentes em questões extraídas de exames nacionais. Estapesquisa objetiva analisar se, ao se trabalhar de forma diferente com duas turmas distintas, é possível contribuirmos para minimizar ou maximizar o volume deobstáculos epistemológicos presentes em respostas de alunos a questões extraídas de exames nacionais sobre conceito de função Afim. Como metodologia optou-sepelo estudo de caso qualitativo. Os resultados obtidos apresentaram uma relevantediferenciação entre as turmas pesquisadas. Pôde-se perceber que a turma que utilizou o laboratório de informática na construção do conceito de funçãodesenvolveu menos obstáculos epistemológicos do que a turma que construiu este conceito de forma expositiva. Palavras-chave: Função Afim, Obstáculos Epistemológicos, Exames Nacionais. 1. Introdução Em diversas pesquisas, como em Palis (2006, 2007, 2008), Paixão (2010) entre outros, nota-se que o ensino de conteúdos matemáticos por meio do uso de softwares educacionais, quando bem planejado e executado, proporciona resultados muito satisfatórios. A partir de análises preliminares desta pesquisa, verificou-se que os alunos, em geral, tinham muitas dificuldades em estabelecer uma relação de dependência Anais do XI Encontro Nacional de Educação Matemática – ISSN 2178–034X Página 1 entre as variáveis do problema, e também de generalização dos resultados. Paramuitos deles, trabalhar com funções era apenas realizar operações algébricas, substituindo o valor de uma incógnita, na lei da função e encontrando o valor da outra, por meio da resolução de uma equação. Em muitos casos, a construção da expressão (lei) matemática referente a um fenômeno abordado gera um grande problema. Muitos alunos não conseguem compreender as relações das dependências entre as variáveis de uma função, enem quais os fenômenos que ocorrem com regularidade podem ser generalizados e representados por meio de uma expressão algébrica. Essa expressão algébrica seriaa lei matemática correspondente à função que modela a situação problema. Apoiado nos estudos de Tinoco (1998) percebe-se que a relação de dependência entre grandezas variáveis deve ser salientada sempre que possível. No entanto, é bom lembrar que, numa relação funcional, uma das grandezas (a variável dependente) é perfeita e univocamente determinada pela variação da outra (variável independente) . Esta característica das funções deve surgir lentamente ao longo do processo, para que durante este processo de construção, aimagem de conceito dos alunos seja enriquecida. É preciso também que os alunos desenvolvam a capacidade de apresentar argumentos, que justifiquem a validade da lei matemática, registrando-os. Porém, durante esse processo podem surgirobstáculos epistemológicos que impedem a construção sadia desse conceito. Assim, este trabalho objetiva perceber se no trabalho com duas turmas diferentes, após aplicação de uma sequência de atividades expositivas ou em laboratório de informática, ainda encontram-se obstáculos epistemológicos da construção doconceito de Função Afim. Além disso, procurou-se verificar se existe algumarelação discrepante ou não entre as duas turmas. 2. Obstáculos Epistemológicos. Inicialmente faz-se necessário discutirmos algumas noções de obstáculo. Segundo Brousseau (1986), o obstáculo é caracterizado por um conhecimento, uma concepção, e não por uma dificuldade ou uma falta de conhecimento, que produz respostas adaptadas num certo contexto e, fora de

Perguntas frequentes

Qual é o objetivo principal da pesquisa sobre função afim?

Analisar obstáculos epistemológicos ligados ao conceito de função afim em respostas de alunos a questões de exames nacionais e verificar como diferentes abordagens didáticas podem minimizá-los ou maximizá-los.

Que metodologia foi utilizada no estudo?

Foi adotado um estudo de caso qualitativo, comparando duas turmas submetidas a sequências distintas de atividades.

Que resultado foi observado ao comparar as duas turmas?

A turma que utilizou laboratório de informática na construção do conceito de função afim apresentou menos obstáculos epistemológicos do que a turma que construiu o conceito de forma expositiva.

Sep 5, 2026

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