Radicales

Jul 14, 2026

Subir por Riley

Guía de ejercicios de matemáticas sobre radicales y potencias, centrada en el cálculo, simplificación y racionalización. Incluye actividades con raíces aproximadas a décimas, descomposición factorial, operaciones combinadas con radicales y extracción de factores dentro y fuera del signo radical. También propone igualdades para determinar valores de variables y tareas para racionalizar fracciones algebraicas, además de simplificar expresiones con potencias de exponentes fraccionarios y negativos.

IdiomaSpanish

CategoríaExamen

FormatoPDF

Páginas11

Tiempo de lectura17 min

AccesoGratis para descargar

Tabla de contenidos

Cálculo y aproximación de raíces

Descomposición factorial y cálculo directo

Operaciones con radicales

Extracción e introducción de factores

Simplificación y potencias fraccionarias

Simplificar expresiones y convertir potencias

Racionalización y determinación de variables

Departamento de Matemáticas I. E.S. Arroyo de la Miel RADICALES. 1.-Calcula las siguientes raíces con aproximación de décimas: a) 48 b) 45 c) 82 d) 23 e) 38 f) 14 g) 50 h) 21 Sol: a) 6,9; b) 6,7; c) 9,0; d) 4,7; e) 6,1; f) 3,7; g) 7,0; h) 4,5 2.-Calcula por descomposición factorial, las siguientes raíces: a) 62500 b) 360000 c) 2025 d) 4000000 e) 2500 f) 122500 g) 22500 h) 5625 Sol: a) 250; b) 600; c) 45; d) 2000; e) 50; f) 350; g) 150; h) 75 3.-Calcula de forma sencilla las siguientes raíces: a) 49.36.100 b) 25.9.100 c) 625 : 25 d) 16 : 4 e) 81.4.25 f) 36.49.9 g) 25.100 h) 81.16.25 Sol: a) 7 .6. 10; b) 5 .3. 10; c) 5; d) 2; e) 9 .2.5; f) 6 .7.3; g) 5 . 10; h) 9.4.5 4.-Realiza las siguientes operaciones: a) 125 : 5 b) 3 30 . 3 36 . 3 25 c) 3.a2 . ~~ ~~ 3 d) a2 b . b3 e) 3 625 : 3 5 Sol: a) 5; b) 30; c) 3a; d) ab2; e) 5 5.-Calcula las siguientes raíces: a) 5 1 b) 36 c) 4 81 d) 5 -1 e) 3 -27 f) 144 g) 4 16 h) 3 26 Sol: a) 1; b) 6; c) 3; d) -1; e) -3; f) 12; g) 2; h) 4 6.- ¿Son ciertas las siguientes igualdades? a) 16 + 9 = 25 b) 4 + 36 = 40 c) 9 . 25 = 225 d) 36- 4 = 32 e) 100 : 4 = 25 f) 36 : 4 = 9 Sol: c) e) f) sí Departamento de Matemáticas I. E.S. Arroyo de la Miel 7.- Saca todos los factores que puedas fuera del signo radical, previa descomposición en factores primos: a) 12 b) 72 c) 2250 d) 3 256 e) 432 f) 3 192 g) 5 128 h) 1350 Sol: a) 2. 3 ; b) 6. 2 ; c) 15. 10 ; d) 4.3 4 e) 12. 3 ; f) 4.3 3 ; g) 2.5 4 ; h) 15. 6 8.-Extrae todos los factores posibles de los siguientes radicales: a) 25 . 310 . 711 b) 3 26 . 39 . 53 c) 23 . 32 . 53 d) 3 32 . 24 . 5 e) 3 . 25 . 53 f) 4 36 . 24 . 55 g) a2 . b3 . c h) Sol: a) 22 .35 .75 . 2.7 ; b) 22.33.5; c) 2.3.5. 2.5 ; d) 2.3 32 .2.5 e) 22 .5. 3.2.5 ; f) 3.2.5.4 32 .5 ; g) a.b. b.c ; h) x.a.c. x.c 9.-Efectúa las siguientes operaciones de radicales: a) 3 . 3 b) 3 5 . 3 52 c) 3 9 : 3 3 d) 50 : 2 e) 27 . 3 f) 100 : 4 g) 3 3 . 3 9 h) 3 375 : 3 3 Sol: a) 3; b) 5; c) 3 3 ; d) 5; e) 9; f) 5; g) 3; h) 5 10.-Calcula el valor de "a" para que las siguientes raíces sean exactas: a) 23 . 3 . 52 . a b) 2 . a . 32 . 53 c) 9 . a . 2 . 53 d) a . 33 . 5 e) 25 . a . 27 f) 3 . 75 . a Sol: a) a=6; b) a)10; c) a= 10; d) a=15; e) a=3; f) a=1 11.-Introduce en el radical los factores que aparecen fuera de él: a) 2. 5 b) 5. 3 c) 2.3 3 d) 4. 3 e) 3. 2 f) 3.3 2 g) 2.4 3 h) 7. 3 Sol: a) 20 ; b) 75 ; c) 3 24 ; d) 48 ; e) 18 ; f) 3 54 ; g) 4 48 ; h) 147 12.-Halla el valor de las letras en las siguientes igualdades: a) = 15 b) 2x = 5 c) 3a = 9 d) 20 x = 10 Departamento de Matemáticas I. E.S. Arroyo de la Miel e) 6 x = 12 f) 3 2 b = 2 g) 3 27 a = 3 h) 4 27 x = 3 Sol: a) a=225; b) x=25/2; c) a=27; d) x=5; e) x=24; f) b=4; g) a=1; h) x=3 13.-Escribe sin exponentes fraccionarios ni negativos las siguientes potencias: 1 3 a) 31/2 b) 33/5 c) 2-2/3 d) 􀂨􀂧 3 􀂷􀂸 3 e) 􀂧􀂨 3 􀂷􀂸 - 4 􀂩 5 􀂹 􀂩 2 􀂹 1 2 f) 5-1/3 g) 21/4 h) 􀂧􀂨 1 􀂷􀂸 - 2 i) 􀂧􀂨 3 􀂷􀂸 - 3 j) 35/3 k) 1-3/4 􀂩 2 􀂹 􀂩 2 􀂹 Sol: a) 3 ; b) 5 ; c) 1 ; d) 3 ; e) 4 􀂧􀂨 2 􀂷􀂸 3 3 22 5 􀂩 3 􀂹 f) 15 ; g) 4 2 1; h) 2 ; i) 3 􀂧􀂩􀂨 23~~ ~~ 􀂷􀂹􀂸 2 ; j) 3 ; k) 1 14.-Simpal)iica5 3las iguientbe) e6xpr2 4esnes:c) ( 3 . 2 )2 d) ( 2 . 3 )2 e) ( 3 2 . 3 )6 f) ( 3 2 )2 g) 􀂧􀂩􀂨􀂨 23 􀂷􀂹􀂸2 h) 􀂨􀂧􀂩 3 32 􀂷􀂹􀂸6 i) ( 3 . 4 2 )4 j) ( 3 3 . 3 22 )3 Sol: a) 3; b) 4; c) 6; d) 12; e) 108; f) 18; g) 3/4; h) 9/4; i) 18; j) 12 15.-Extrae de los radicales los factores que se indican: a) De 27 el 3 b) De 3 82 el 2 c) De 3 81 el 3 d) De 125 el 5 e) De 50 el 5 f) De 80 el 2 Sol: a) 3. 3 ; b)22; c) 3.3 3 ; d) 5. 5 ; e) 5. 2 ; f) 22 5 16.-Simplifica las expresiones: a) 3 . 3 2 + 4 . 3 2 - 2 . 3 2 b) 2 . 3 + 3 . 3 - 9 . 3 c) 50 - 72 - 2 . 2 d) 8 - 3 . 2 + 4 . 18 + 50 e) 3 - 3 . 12 + 5 . 27 f) 12 + 5 . 3 - 27 g) 12 - 27 + 3 h) 18 + 50 - 8 - 2 Departamento de Matemát

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calculan raíces con aproximación a décimas en el documento?

Se indica que las raíces deben resolverse dando un resultado aproximado en décimas. Cada ejercicio incluye un valor final para la raíz correspondiente.

¿Qué métodos se proponen para calcular raíces y radicales?

Se proponen tres enfoques: aproximación a décimas, descomposición factorial (por factores primos) y cálculo de forma sencilla mediante reglas de simplificación. Además, hay ejercicios de operaciones entre radicales.

¿Qué significa racionalizar las fracciones en este material?

La racionalización consiste en transformar fracciones que contienen radicales para eliminar los radicales del denominador. El documento incluye problemas específicos de racionalización con resultados esperados.

Jul 14, 2026

Subir por Riley