El sentido numérico: Educación básica o primaria, capítulo 5 - Cálculo escrito

Jul 14, 2026

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El capítulo aborda la enseñanza del cálculo escrito en educación básica, analizando el valor y los límites de los algoritmos convencionales. Plantea que dominar “cuentas” con enteros, decimales y fracciones no debe reducirse a la memorización mecánica, sino promover la comprensión de los pasos, la reconstrucción de algoritmos y la búsqueda de procedimientos más transparentes. Incluye ejemplos detallados de multiplicación 76×32, así como alternativas para la adición y la sustracción, destacando estrategias descomponibles y más intuitivas.

IdiomaSpanish

CategoríaExamen

FormatoPDF

Páginas22

Tiempo de lectura34 min

AccesoGratis para descargar

Tabla de contenidos

Cálculo escrito

Algoritmos convencionales y comprensión

Multiplicación con algoritmo convencional

Adición con algoritmos alternativos

Suma de decimales

Sustracción con algoritmos escritos

5 Cálculo escrito 5. Cálculo escrito El cálculo escrito es quizás el contenido que mayor tradición tiene dentro de la enseñanza de las matemáticas. Resolver “cuentas” con enteros, decimales o fracciones es una actividad que la mayoría de los maestros trabaja de manera frecuente. Es importante que los alumnos construyan la idea de que hay diferentes maneras de resolver una operación y no sobreestimen el valor de los algoritmos convencionales. Estose logra cuando ellos se dan cuenta de que, como ya se mencionó, muchas veces lleganal mismo resultado por caminos más eficientes que el algoritmo convencional. Por otro lado, comprender cada uno de los pasos de los algoritmos convencionales no siempre resulta sencillo para los alumnos. El principal problema de los algoritmos convencionales no es que se aprendan mecánicamente, sin comprender lo que subyace, pues en realidad ésa es la gran ventaja de un buen algoritmo, comode cualquier técnica: facilitarle a la gente el trabajo sin que tenga necesariamente queentender el funcionamiento que lo permite (como una calculadora) . No obstante, en aras de la formación matemática que se quiere dar en la escuela se aspira a que los alumnos vayan más allá de saber usar los algoritmos. Por ello a veces, cuando es posible, se propicia que entiendan el algoritmo, o también se valoran procedimientos que, aunque no sean los convencionales, son más fáciles de comprender. Entonces, 1. No está mal, en sí, que se aprenda a usar un algoritmo “sin comprender su funcionamiento”; lo que está mal es reducir la enseñanza de una operación sólo a eso. 2. Hay algoritmos que los alumnos pueden reconstruir y que resulta formativo que lo hagan. En esos casos conviene propiciarlo (como el de la suma) . 107 Sentido numérico 3. Hay algoritmos relativamente fáciles de usar, pero difíciles de comprender o de reconstruir. En ese caso no vale la pena invertir tiempo tratando de que los comprendan. Se puede dejar que los estudien “mecánicamente”, pero que no sea el único procedimiento del que disponen. Analicemos cómo se resuelve, mediante el algoritmo convencional, la multiplicación 76 x 32. 7 6 x 3 2 1 5 2 2 2 8 2 4 3 2 Tabla 1 | Lo que se hace | Lo que es | | --- | --- | | Se multiplica 2 x 6 y se obtiene 12, el alumno sabe que pone el 2 y lleva “1” | Realmente es una decena la que se lleva y no 1 | | Se multiplica 2 x 7 | En realidad se multiplica 2 x 70 | | Y se obtiene 14 | Son 14 decenas, es decir, 140 | | Al 14 se le suma el 1 que llevan | A las 14 decenas se le suma la decena que llevan | | Y el resultado es 15 | Son 15 decenas: 150 | | Se pone el 15 a la izquierda del 2 | El 15 se pone a la izquierda del 2 porque debe quedarabarcado el lugar de las decenas y las centenas | | Se multiplica 3 x 6 | En realidad se multiplica 30 x 6 | | Da 18 | Son 180 | | Se pone el 8 y se lleva “1” | Se pone 80 (por eso se deja un lugar vacíoa la derecha) y se lleva 1 centena, es decir, 100 | | Se multiplica 3 x 7 | Se multiplica 30 x 70 | | El resultado es 21 | El resultado es 2 100 | | Y se agrega el 1 que llevamos | A los 2 100 se le agrega la centena que se lleva | | El resultado es 22, se escribe | El resultado es 2 200, por eso el 22 queda abarcando el lugar de las centenas y los millares | | Finalmente se suman los dos productos parciales | | 108 Materiales para apoyar la práctica educativa 5. Cálculo escrito Los algoritmos convencionales de las operaciones aritméticas son herramientas muy poderosas porque funcionan siempre, no importa los números que estén involucrados, y por ello deben ser estudiados, comprendidos y aprendidos por los alumnos. Noobstante, como se vio en el ejemplo anterior, no son transparentes, es decir, los pasos“ocultan” los hechos numéricos que realmente están involucrados. En dicho ejemplo seobserva una fragmentación de los números, ya que la multiplicación de dos números de dos cifras en realidad se vuelve una multiplicación de cuatro números de una cifra.

Preguntas frecuentes

¿Por qué no conviene reducir la enseñanza del cálculo a aprender algoritmos sin comprenderlos?

Porque reducir una operación solo a lo mecánico impide que el alumno avance hacia la comprensión matemática. El texto propone ir más allá de usar algoritmos e identificar caminos más eficientes y transparentes.

¿Cuál es el problema principal de los algoritmos convencionales para algunos alumnos?

Los pasos pueden ocultar los hechos numéricos reales y volverse difíciles de comprender. En el ejemplo de multiplicación, se muestra una fragmentación del proceso en multiplicaciones parciales.

¿Qué caracteriza a los algoritmos escritos alternativos frente al algoritmo convencional en adición?

Son más transparentes o intuitivos porque descomponen los sumandos y permiten sumar por partes alineando unidades, decenas y centenas. Se busca que el alumno vea con claridad el significado de cada paso.

Jul 14, 2026

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