Geometría: Áreas y Volúmenes de Figuras y Cuerpos

Jul 14, 2026

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Guía de geometría que resume conceptos de área y volumen y ofrece fórmulas para calcular superficies y capacidades de distintas figuras. Presenta figuras planas como cuadrado, rectángulo, triángulos, trapecios, rombo, romboide y polígonos regulares, incluyendo elementos del polígono (lados, ángulos, convexidad/concavidad, regularidad) y fórmulas de perímetro, área y apotema. Incluye además secciones de volúmenes con cubo, prismas, cilindros, conos, pirámides y esferas, con variables definidas para r, R, h y π.

IdiomaSpanish

CategoríaExamen

FormatoPDF

Páginas15

Tiempo de lectura23 min

AccesoGratis para descargar

Tabla de contenidos

Área

Volúmenes

Figuras planas

Fórmulas y elementos de polígonos

Cuerpos geométricos

ROMBO B bA=yoml mydmn cateto2 a h A=9× cateto₁ b a # 1.-AREASEl área es la medida de la superficie que ocupa una figura. CUADRADO RECTÁNGULO TRIANGULO A=Q² A=b×h h A=lado×lado A=base ×altura b b TRAPECI0 D PARALELOGRAMO(ROMBOIDE) A=b×h h A =base x altura b TRIANGULO RECTÁNGULO TRIANGULO EQUILATERO TRIANGULO ISOSCELES A=czteto cto a h a CORONA CIRCULAR TRIÁNGULO ESCALENO CÍRCULO A=π×(R²-r²)r)A=π×(R²-r²)Rr =radio menor(π≈3,1416) A=π×r² h A=π×radio² C (π≈3,1416) SECTOR CIRCULAR POLIGONO REGULAR POLIGONO REGULAR(n lados) A= 见 (π≈3,1416) n=número de lados OCTóGONO REGULAR PENTAGONO REGULAR HEXAGONO REGULAR A= Q ·D=diagonal mayor·d=diagonal menor ·a =apotema ·P =perímetro ·r=radio ·n=número de lados·α=ángulo(en grados) ·R=radio mayor @lamaestradavinia. @maestrilladelibrillo # 3.-VOLUMENES El volumen es la medida del espacio que ocupa un cuerpo. CUBO PRISMA RECTANGULAR(0 PARALELEPIPEDO)V=l×b×h° PRISMA CUADRANGULAR (BASE CUADRADA)厂 V=a³ V=a²×h a a =lado de la base I=largobb=anchoh=altura a =arista a a 上 a PRISMA TRIANGULAR PRISMA PENTAGONAL PRISMA HEXAGONAL (BASE PENTAGONO REGULAR) (BASE HEXAGONO REGULAR) v=Pa×h v=b×h×L ° b=base del triángulo P=perímetro de la base P=perimetro de la basea=apotema de la base ho=altura del triángulo a=apotema de la base h=altura b L=longitud del prisma CILINDRO TRONCO DE CILINDRO CILINDRO HUECO V=π×r²×h V=π×(R²-r²)×h |h r=radio de la base R=radio exterior R=radio mayorh =altura(π≈3,1416) r=radio interior h=altura h =altura (π≈3,1416) (π≈3,1416) PIRÁMIDE PIRÁMIDE DE BASE PENTAGONALP=perimetro de la baseea=apotema de la baseh=altura PRIÁMIDE DE BASE TRIANGULAR v=A3h Ab=área de la base b =base del triánguloho =altura del triángulo h =altura a h=altura de la pirámide CONO TRONCO DE CONO ESFERA V=”×h×(R²+Rr+r²) v=等πr³ h R=radio mayorr=radio menor r =radio de la base r =radio h =altura h=altura (π≈3,1416) R (π≈3,1416) (π≈3,1416) SEMIESFERAHEMISFERA HUECACORONA ESFERICASECTOR ESFERICO(CASQUETE ESFERICO)v=3π³v=号π(R²-²)V=3²(3a-h)r=radioR=radio exteriora =radio de la baser=radio(π=3,1416)h=altura de la coronaα=ángulo del sector (π=3,1416)(π≈3,1416) RECUERDA: ·V=volumen ·b=base (del triángulo) ·Ao=área de la base ·r=radio menor o interior ·h₆=altura del triángulo ·h =altura ·P =perimetro de la base @lamaestradavinia. @maestrilladelibrillo ☆:4.-FIGURAS PLANASLas figuras planas son aquellas que tienen dos dimensiones:largo y ancho.CíRCULOCUADRADORECTANGULOROMBO ·No tiene ladosrectos.·4 lados iguales.b·Lados opuestos·4 lados iguales.·Angulos opuestos ·496ngulos rectos ·No tiene vértices. ·Lados paralelos·Lados paralelosFORMULASdos a dos.dos a dos.perpendiculares.Area =π×r²FORMULASFORMULASFORMULASPerimetro(longitud dela circunferencia)=2πrArea=l²Area=b×h Perimetro =4lPerimetro=2(b+h)Perimetro =4LROMBOIDETRAPECIOTRAPECIO ISOSCELESTRAPECIO RECTANGULO ·Lados opuestosBBiguales y·Solo dos Lados·Lados no paralelosB·Tiene dosparalelos.paralelosángulos rectos·Angulos opuestosd (By b).c·Angulos de La(90°).iguales.·Los otrosmisma base·Solo dos ladosdos lados noiguales.paralelos ·Angulos bconsecutivosparalelos.b(By b).suplementariosb(suman 180°).Area =b×hPerimetro =2(b+L)1=lado oblicuoPerimetro =B+b+c+dPerímetro =B+b+2cPerimetro=B+b+c+hTRIANGULO EQUILATEROTRIANGULO ISOSCELESTRIANGULO ESCALENOTRIANGULO RECTANGULO ·Tiene un ángulo ·3 lados iguales.·2 lados iguales.·3 ladosrecto(90°.a ·Angulos de ladiferentes.·El lado opuesto(60°).base iguales.·3 angulosal ángulo rectodiferentes.es la hipotenusab(c).Perímetro =3aArcabhPerimetro =a+b+cPerimetro =2a+bPerímetro =a+b+cTeorema de Pitáagoras:c²=a²+b²HEPTAGONOOCTAGONODECAGONOREGULARREGULARREGULARREGULARREGULARREGULAR ·5lados iguales.·6 lados iguales.·7 Lados iguales.·8 Lados iguales.

Preguntas frecuentes

Qué es el área y cómo se utiliza en las figuras planas?

El área es la medida de la superficie que ocupa una figura. En el documento se asocia con fórmulas como las del círculo (área con π por radio) y productos como b×h para figuras relacionadas con base y altura.

Cuáles son los cuerpos geométricos y qué diferencia tienen respecto a las figuras planas?

Los cuerpos geométricos son figuras de tres dimensiones y cuentan con largo, ancho y alto. Las figuras planas tienen dos dimensiones, largo y ancho, y por eso se trabajan con área y perímetro, mientras que en cuerpos se trabaja con volumen.

Qué fórmulas aparecen para calcular volúmenes como cubo, prisma y cilindro?

Para el cubo se muestra V=a³. Para el prisma rectangular aparece V=a×b×h, y para el cilindro se indica V=π×r²×h (con variables de radio y altura).

Cómo se calculan el perímetro y el área en polígonos regulares según el material?

El documento indica que el perímetro de un polígono regular se calcula con P=n×l, donde n es el número de lados y l la medida del lado. Para el área se usa apotema, relacionando la superficie con el apotema y el perímetro a través de una fórmula general para polígonos regulares.

Jul 14, 2026

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