[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-seo-174394-112":3,"doc-detail-174394-pt":80,"detail-sidebar-cat-1-pt-112":97},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"ok",{"site_id":7,"language":8,"slug":9,"title":10,"keywords":11,"description":12,"schema_data":13,"social_meta":73,"head_meta":75,"extra_data":77,"updated_unix":79},112,"pt","radicalization-work-for-week-2-2nd-cut-operations-and-exercises","Radiciação - Trabalho da 2ª semana - 2º corte - Operações e exercícios","","Radiciação apresenta a ideia de descobrir o número cuja potência (com o expoente n) resulta em um valor conhecido, definindo raiz enésima e a leitura de radicais com índice e radicando. O conteúdo relaciona potência e radiciação, descreve propriedades dos radicais e mostra como simplificar expressões com raízes. Em seguida, aborda operações com radicais, incluindo adição e subtração por coeficientes, além de multiplicação e divisão pelo produto e quociente. 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Vamos entender um pouco melhor essa definição. Para representarmos radicais utilizamos o símbolo           , chamado de radical. Onde n é o índice da raiz, a é o radicando e b a raiz. Leia-se: raiz enésima de a é igual a b.\nVamos fazer alguns exemplos.\nRelação entre potência e raiz: Toda potência de base positiva e expoente racional é uma raiz, descrita da seguinte forma:\n\u001a𝑎\u001b\u001a𝑚\u001b𝑛\u001b\u001b=\u001a𝑛\u001b\u001a𝑎\u001b𝑚\u001b\u001b\nO denominador n é o índice da raiz e o numerador m é o expoente do radicando.\nPropriedades\n\u001a𝑛\u001b\u001a𝑎\u001b𝑛\u001b\u001b=\u001a𝑎\u001b\u001a𝑛\u001b𝑛\u001b\u001b=\u001a𝑎\u001b1\u001b, 𝑐𝑜𝑚 𝒏 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑖𝑟𝑜 𝑒 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑧𝑒𝑟𝑜.\nExemplos:\n\u001a\u001b\u001a18\u001b2\u001b\u001b=18\n\u001a5\u001b\u001a𝑥\u001b5\u001b\u001b=𝑥, 𝑐𝑜𝑚 𝑥≥0\n\u001a𝑛:𝑝\u001b\u001a𝑎\u001b𝑚:𝑝\u001b\u001b\nExemplos:\n\u001a4\u001b\u001a5\u001b6\u001b\u001b=\u001a4:2\u001b\u001a5\u001b6:2\u001b\u001b=\u001a\u001b\u001a5\u001b3\u001b\u001b\n\u001a6\u001b\u001a8\u001b12\u001b\u001b=\u001a6:6\u001b\u001a8\u001b12:6\u001b\u001b=\u001a8\u001b2\u001b\n\u001a𝑛\u001b𝑎∙𝑏\u001b=\u001a𝑛\u001b𝑎\u001b∙\u001a𝑛\u001b𝑏\u001b\nExemplo:\n\u001a\u001b36\u001b=\u001a\u001b4∙6\u001b=2∙3=6\n\u001a𝑛\u001b\u001a𝑎\u001b𝑏\u001b\u001b=\u001a\u001a𝑛\u001b𝑎\u001b\u001b\u001a𝑛\u001b𝑏\u001b\u001b\nExemplo:\n\u001a3\u001b\u001a64\u001b27\u001b\u001b=\u001a\u001a3\u001b64\u001b\u001b\u001a3\u001b27\u001b\u001b=\u001a4\u001b3\u001b\n\u001a𝑚\u001b\u001a𝑛\u001b𝑎\u001b=\u001a𝑚∙𝑛\u001b𝑎\u001b\u001b\nExemplo:\n\u001a3\u001b\u001a2\u001b4\u001b\u001b=\u001a3∙2\u001b4\u001b=\u001a6\u001b4\u001b\nSimplificação de radicais: quando dizemos que um número está na forma simplificada, queremos mostrar que há uma maneira mais simples, de interpretá-lo.\nAs raízes exatas já são representadas de uma forma simples. Vamos ver esse processo de simplificação por meio de exemplos.\nOperações com radicais: Vamos estudar as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão com radicais a relação entre potenciação e radiciação.\nAdição e subtração com radicais: Utilizaremos o mesmo conceito de soma algébrica de polinômios, colocando a parte literal(raiz) em evidência e somando os coeficientes.\nExemplos\n3\u001a\u001b2\u001b+5\u001a\u001b2\u001b−4\u001a\u001b2\u001b=\u001a3+5−4\u001b\u001a\u001b2\u001b=4\u001a\u001b2\u001b\n3\u001a\u001b5\u001b+5\u001a\u001b2\u001b−4\u001a\u001b5\u001b + 6\u001a\u001b2\u001b=\u001a3−4\u001b\u001a\u001b5\u001b + \u001a5+6\u001b\u001a\u001b2\u001b=−1\u001a\u001b5\u001b + 11\u001a\u001b2\u001b\nObserve o seguinte exemplo.\n−3\u001a\u001b2\u001b+\u001a\u001b50\u001b−\u001a\u001b18\u001b\nAparentemente, as raízes não são semelhantes. Contudo, algumas raízes podem ser escritas de forma simplificada.\n−3\u001a\u001b2\u001b+\u001a\u001b50\u001b−\u001a\u001b18\u001b=−3\u001a\u001b2\u001b +\u001a\u001b\u001a5\u001b2\u001b∙2\u001b −\u001a\u001b\u001a3\u001b2\u001b∙2\u001b=−3\u001a\u001b2\u001b + 5\u001a\u001b2\u001b−3\u001a\u001b2\u001b=−\u001a\u001b2\u001b\nAplicação. Carlos estava estudando o conceito de perímetro de uma figura plana. Ele estava resolvendo alguns exercícios, entre eles estava o seguinte\n“Calcule o perímetro de um retângulo ABCD de \u001a\u001b75\u001b 𝑐𝑚 de comprimento e \u001a\u001b20\u001b 𝑐𝑚 de largura. “\nComo Carlos resolveu esse problema? Vamos desenhar o problema e identificar as informações no desenho.\nPerceba que o lado AB = CD = \u001a\u001b75\u001b 𝑐𝑚 e BC = AD = \u001a\u001b20\u001b 𝑐𝑚. Note também que \u001a\u001b75\u001b=\u001a\u001b\u001a5\u001b2\u001b∙5\u001b=5\u001a\u001b5\u001b e\n\u001a\u001b20\u001b=\u001a\u001b\u001a2\u001b2\u001b∙5\u001b=2\u001a\u001b5\u001b. Para calcular o perímetro, devemos somar todos os lados do retângulo.\n𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜=𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 + 𝐶𝐷 + 𝐷𝐴 = 5\u001a\u001b5\u001b +2\u001a\u001b5\u001b +5\u001a\u001b5\u001b +2\u001a\u001b5\u001b = 14\u001a\u001b5\u001b 𝑐𝑚\nMultiplicação e divisão com radicais: A multiplicação das raízes de mesmo índice é igual à raiz do produto, nesse indica.\n\u001a𝑛\u001b𝑎\u001b∙\u001a𝑛\u001b𝑏\u001b=\u001a𝑛\u001b𝑎∙𝑏\u001b\nExemplos\n\u001a\u001b2\u001b∙\u001a\u001b8\u001b=\u001a\u001b2∙8\u001b=\u001a\u001b16\u001b=4\n2\u001a3\u001b4\u001b∙\u001a3\u001b5\u001b=2\u001a3\u001b4∙5\u001b=2\u001a3\u001b20\u001b\n4∙\u001a\u001b12\u001b∙\u001a\u001b3\u001b=4∙\u001a\u001b12∙3\u001b=4∙\u001a\u001b36\u001b=4∙6=24\nA divisão das raízes de mesmo índice é igual à raiz do quociente, nesse indica.\n\u001a\u001a𝑛\u001b𝑎\u001b\u001b\u001a𝑛\u001b𝑏\u001b\u001b=\u001a𝑛\u001b\u001a𝑎\u001b𝑏\u001b\u001b\nAplicação. Carlos estava estudando o conceito de perímetro de uma figura plana. Ele estava resolvendo alguns exercícios, entre eles estava o seguinte\n“Calcule a área de um retângulo ABCD de \u001a\u001b32\u001b 𝑐𝑚 de comprimento e \u001a\u001b2\u001b 𝑐𝑚 de largura.”\nVamos desenhar o problema e identificar as informações no desenho.\nA área de um retângulo é dada por:              Á𝑟𝑒𝑎 = 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ∙ 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎\nCalculando a área do retângulo ABCD\nÁ𝑟𝑒𝑎 = 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ∙ 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎\nÁ𝑟𝑒𝑎 = \u001a\u001b32\u001b  ∙ \u001a\u001b2\u001b\nÁ𝑟𝑒𝑎 = \u001a\u001b64\u001b\nÁ𝑟𝑒𝑎 = 8 \u001a𝑐𝑚\u001b2\u001b\nResolva as atividades a seguir no seu caderno.\n01. Associe os valores da coluna (I), com suas respectivas raízes na coluna (II)\n02. Indique se a sentença é verdadeira ou f","cbCaitcLGeDpupbU","https://ap.wps.com/l/cbCaitcLGeDpupbU","docx",159002,5,"Portuguese","# Radiciação\n## Definição e exemplo\n## Relação entre potência e raiz\n## Propriedades\n## Simplificação de radicais\n## Operações com radicais\n## Aplicações (perímetro e área)\n## Atividades e respostas","[{\"question\":\"Como identificar o número procurado em um problema de radiciação?\",\"answer\":\"Encontra-se o número que, quando multiplicado por ele mesmo n vezes, produz o valor conhecido. Um exemplo é 5×5×5=125, logo o número procurado é 5.\"},{\"question\":\"Qual a relação entre potência e raiz apresentada no material?\",\"answer\":\"Toda potência com base positiva e expoente racional pode ser escrita como uma raiz. 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