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O candidato deve registrar respostas no quadro correspondente, com caneta azul, e indicar a resolução quando houver cálculos. O caderno contém questões M01 a M06, cobrindo sequências numéricas, funções e crescimento, pontos em plano cartesiano, probabilidade, geometria espacial e interseções entre curvas.",{"@graph":59,"@context":116},[60,77,99],{"@type":61,"itemListElement":62},"BreadcrumbList",[63,68,71,74],{"item":64,"name":65,"@type":66,"position":67},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":69,"name":9,"@type":66,"position":70},"https://docshare.wps.com/pt/document/",2,{"item":72,"name":19,"@type":66,"position":73},"https://docshare.wps.com/pt/document/exames/",3,{"item":75,"name":55,"@type":66,"position":76},"https://docshare.wps.com/pt/document/university-of-sao-paulo-second-phase-exam-day-2/216475/",4,{"url":75,"name":55,"@type":78,"image":79,"author":84,"headline":55,"publisher":87,"fileFormat":90,"inLanguage":53,"description":57,"dateModified":91,"datePublished":92,"encodingFormat":90,"isAccessibleForFree":93,"interactionStatistic":94},"DigitalDocument",{"url":80,"@type":81,"width":82,"height":83},"https://docshare.wps.com/thumbnails/university-of-sao-paulo-second-phase-exam-day-2/216475.png","ImageObject",300,407,{"name":85,"@type":86},"Eden","Person",{"url":64,"name":88,"@type":89},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-10-15","2026-09-07",true,{"@type":95,"interactionType":96,"userInteractionCount":98},"InteractionCounter",{"@type":97},"ViewAction",8,{"@type":100,"mainEntity":101},"FAQPage",[102,108,112],{"name":103,"@type":104,"acceptedAnswer":105},"Quais são as principais regras para iniciar a prova e conferir o caderno?","Question",{"text":106,"@type":107},"O candidato deve abrir o caderno somente com autorização do fiscal e verificar se o nome está correto na capa. 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DE ACORDO COM A CARREIRA ESCOLHIDA, NO 2º DIA DE PROVA O CANDIDATO RECEBEU UM CADERNO CONTENDO SOMENTE 12 QUESTÕES: 06 QUESTÕES DE DUAS DISCIPLINAS OU 04 QUESTÕES DE TRÊS DISCIPLINAS (NESTE CASO, SEMPRE AS QUATRO PRIMEIRAS DE CADA DISCIPLINA) OU 03 QUESTÕES QUATRO DISCIPLINAS (NESTE CASO, SEMPRE AS TRÊS PRIMEIRAS DE CADA DISCIPLINA) .  \nUniversidade de São Paulo Brasil  \nPROVA DE SEGUNDA FASE  \n2º DIA  \nInstruções  \n1. Só abra este caderno quando o fiscal autorizar.  \n2. Verifique se o seu nome está correto na capa deste caderno. Informe ao fiscal de sala eventuais divergências.  \n3. Durante a prova, são vedadas a comunicação entre candidatos e a utilização de qualquer material de consulta e de aparelhos de telecomunicação.  \n4. Duração da prova: 4 horas. O(A) candidato(a) poderá retirar-se da sala definitivamente apenas a partir das 15 h. Não haverá tempo adicional para transcrição de respostas, que deverão ser redigidas emlíngua portuguesa.  \n5. O(A) candidato(a) deverá seguir as orientações estabelecidas pela FUVEST a respeito dos procedimentos de biossegurança adotados para a aplicação deste Concurso Vestibular.  \n6. Lembre-se de que a FUVEST se reserva ao direito de efetuar procedimentos adicionais de identificaçãoe controle do processo, visando a garantir a plena integridade do exame.  \n7. Após a autorização do fiscal da sala, verifique se o caderno está completo. Informe ao fiscal de sala eventuais divergências.  \n8. Os espaços em branco nas páginas dos enunciados podem ser utilizados para rascunho. O que estiver escrito nesses espaços não será considerado na correção.  \n9. A resposta de cada questão deverá ser escrita exclusivamente no quadro a ela destinado, utilizando caneta esferográfica de tinta azul. Nas questões que exigem cálculo, é indispensável indicar aresolução na folha de respostas.  \n10.Ao final da prova, é obrigatória a devolução deste caderno de questões.  \nDeclaração  \nDeclaro que li e estou ciente das informações que constam na capa desta prova, bem como dos avisos que foram transmitidos pelo fiscal de sala.  \nASSINATURA  \nO(a) candidato(a) que não assinar a capa da prova será considerado(a) ausente da prova.  \nM01  \nUma sequência de números naturais é construída da seguinte forma: seu primeiro termo 􀝐ଵ é escolhido como sendo um número natural qualquer. Se 􀝐ଵfor par, então 􀝐ଶ = ௧~~ ~~భଶ e, se 􀝐ଵfor ímpar, então 􀝐ଶ = 3􀝐ଵ +1 . Os termos seguintes 􀝐௡ são obtidos de acordo com essa mesma regra. Por exemplo, se 􀝐ଵ = 3, então 􀝐ଶ = 10, 􀝐ଷ = 5, 􀝐ସ = 16 e assim por diante.  \nDessa forma, a partir de 􀝐ଵ ∈ ℕ, para cada 􀝊 ∈ ℕ , 􀝊 ≥ 2 , a sequência 􀝐௡ é definida como  \n􀝐௡ = ൞3􀝐௡ଵ 1, , sese 􀝐௡􀝐ଵ forforpíarmpar .  \na) Para 􀝐ଵ = 22, determine 􀝐ସ .  \nb) Determine todos os possíveis 􀝐ଵ para os quais 􀝐ସ = 10 .  \nc) Para 􀝐ଵ = 26, determine 􀝐ଶ଴ଶଶ .  \nM02  \nUma função 􀝂 está definida no intervalo [−2 , 9] da seguinte forma: para 􀝔 ∈ [−2 , 2], 􀝂 leva 􀝔 em 􀝔 ଶ e, no restante do domínio, o seu gráfico é formado por dois segmentos de reta conforme mostra a figura.  \na) Apresente todos os intervalos do domínio da função 􀝂 nos quais ela é crescente.  \nb) Determine os valores de 􀝂 nos pontos 􀝔 = − ଷଶ , 􀝔 = ଻ଶ e 􀝔 = 8 .  \nc) Para cada valor de 􀝔 ∈ ]0 , 9[ , considere o retângulo 􀜴௫ com vértices nos pontos 􀜣 = (􀝔 , 0),􀜤 = (9 , 0),􀜥 = (9 ,􀝂 (􀝔)) e  \n􀜦 = ൫􀝔 , 􀝂 (􀝔)൯. Escreva a expressão da área de 􀜴௫, em função de 􀝔, para 􀝔 no intervalo ]0 , 9[ .  \nFUVE T202 R V2 UVE T 20 PROVA 2  \n| | 0\u003Cbr>1\u003Cbr>2\u003Cbr>3\u003Cbr>4\u003Cbr>5\u003Cbr>−\u003Cbr>−\u003Cbr>−\u003Cbr>− \u003Cbr>\u003Cbr>0\u003Cbr> 1\u003Cbr> 2\u003Cbr> 3\u003Cbr> 4\u003Cbr> 5\u003Cbr> −\u003Cbr> −\u003Cbr> −\u003Cbr> − |\n| --- | --- |\n\nM03  \nConsidere o conjunto 􀜥 de pontos do plano cartesiano da forma (􀝉 , 􀝊), com 􀝉 e 􀝊 pertencentes a {3, 4,5,6,7,8,9} .  \na) Apresente todos os pontos (􀝉 , 􀝊) de 􀜥 para os quais o produto 􀝉 ∙ 􀝊 é maior do que 60.  \nb) Sorteando-se um","cbCaitDGeTfuOQfL","https://ap.wps.com/l/cbCaitDGeTfuOQfL","pdf",6794633,38,"Portuguese","# Instruções\n## Duração e procedimentos\n# Declaração e assinatura\n# Questões\n## M01 - Sequência numérica\n## M02 - Função definida por partes\n## M03 - Contagem em plano cartesiano\n## M04 - Geometria de pirâmides\n## M05 - Interseção entre circunferência e parábola\n## M06 - Problema de distribuição de alimentos","[{\"question\":\"Quais são as principais regras para iniciar a prova e conferir o caderno?\",\"answer\":\"O candidato deve abrir o caderno somente com autorização do fiscal e verificar se o nome está correto na capa. 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