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O conteúdo apresenta os elementos do triângulo (hipotenusa, catetos adjacente e oposto) e regras fundamentais sobre vincular cada função trigonométrica a um ângulo, além da relação entre seno e cosseno de ângulos complementares. Inclui exemplos com estimativa de ângulo de inclinação e problemas de aplicação envolvendo teodolito, ângulos notáveis e cálculo de alturas e medidas em contextos geométricos.",{"@graph":59,"@context":115},[60,77,98],{"@type":61,"itemListElement":62},"BreadcrumbList",[63,68,71,74],{"item":64,"name":65,"@type":66,"position":67},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":69,"name":9,"@type":66,"position":70},"https://docshare.wps.com/pt/document/",2,{"item":72,"name":19,"@type":66,"position":73},"https://docshare.wps.com/pt/document/exames/",3,{"item":75,"name":55,"@type":66,"position":76},"https://docshare.wps.com/pt/document/trigonometry-right-triangle-trigonometric-ratios/210163/",4,{"url":75,"name":55,"@type":78,"image":79,"author":84,"headline":55,"publisher":87,"fileFormat":90,"inLanguage":53,"description":57,"dateModified":91,"datePublished":92,"encodingFormat":90,"isAccessibleForFree":93,"interactionStatistic":94},"DigitalDocument",{"url":80,"@type":81,"width":82,"height":83},"https://docshare.wps.com/thumbnails/trigonometry-right-triangle-trigonometric-ratios/210163.png","ImageObject",300,407,{"name":85,"@type":86},"Mimi","Person",{"url":64,"name":88,"@type":89},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-09-27","2026-09-05",true,{"@type":95,"interactionType":96,"userInteractionCount":76},"InteractionCounter",{"@type":97},"ViewAction",{"@type":99,"mainEntity":100},"FAQPage",[101,107,111],{"name":102,"@type":103,"acceptedAnswer":104},"O que é trigonometria no contexto do triângulo retângulo?","Question",{"text":105,"@type":106},"É a parte da matemática que estuda a relação entre medidas dos lados e dos ângulos de um triângulo. 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Ex.: cos 30° = sen 60°  \n􀝏􀝁􀝊􀝋 = 􀯖~~ ~~􀯔ℎ􀯧􀯜􀯘􀯣􀯧􀯢􀯢􀯧􀯢􀯣􀯘􀯡􀯢􀯨􀯦􀯦􀯧􀯔􀯢~~ ~~ 􀜿􀝋􀝏􀝏􀝁􀝊􀝋 = 􀯖􀯔􀯧􀯘ℎ􀯧􀯢􀯜􀯣􀯢􀯔􀯧􀯗􀯘􀯝􀯡􀯔􀯨􀯖􀯦􀯘􀯡􀯔􀯧􀯘~~ ~~ 􀝐􀜽􀝊􀝃􀝁􀝊􀝐􀝁 = 􀯖~~ ~~􀯖􀯔􀯧􀯔􀯘􀯧􀯧􀯘􀯢􀯧􀯢􀯔􀯢􀯣􀯢􀯦􀯧􀯢􀯗􀯝􀯔􀯖􀯘􀯡􀯧􀯘  \n6 . (Enem (Libras) 2017) A famosa Torre de Pisa, localizada na Itália, assim como muitos outros prédios, por motivos adversos, sofrem inclinações durante ou após suas construções.  \nUm prédio, quando construído, dispunha-se verticalmente e tinha 60 metros de altura. Ele sofreu uma inclinação de um ângulo 􀟙 , e aprojeção ortogonal de sua fachada lateral sobre o solo tem largura medindo 1, 80 metro, conforme mostra a figura.  \nO valor do ângulo de inclinação pode ser determinado fazendo-se o uso de uma tabela como aapresentada.  \n\n| Ângulo 􀟙 (Grau) | Seno |\n| --- | --- |\n| 0, 0 | 0, 0 |\n| 1, 0 | 0, 017 |\n| 1, 5 | 0, 026 |\n| 1,8 | 0, 031 |\n| 2, 0 | 0, 034 |\n| 3, 0 | 0, 052 |\n\nUma estimativa para o ângulo de inclinação 􀟙 , quando dado em grau, é tal que  \na) 0 ≤ 􀟙 \u003C 1, 0  \nb) 1, 0 ≤ 􀟙 \u003C 1, 5  \n c) 1, 5 ≤ 􀟙 \u003C 1, 8  \nd) 1, 8 ≤ 􀟙 \u003C 2, 0  \ne) 2, 0 ≤ 􀟙 \u003C 3, 0  \n􀝏􀝁􀝊􀟙 = 16,80 = 18600 = 0, 03  \n1 . (G1- ifpe 2017) Um estudante do curso técnico de Edificações do IFPE Campus Recife, precisou medir a altura deum edifício de 6 andares. Para isso, afastou-se 45 metros do edifício e, com um teodolito, mediu o ângulo de 28 °, conforme a imagem abaixo.  \n0, 53 =  \n0, 53 . 45  \n􀝔  \n45  \n= 􀝔  \n􀝔 = 23, 85  \nÂNGULOS NOTÁVEIS  \nProf. Antonio Carlos  \nÂngulos Notáveis  \n\n|  | 30° | 45° | 60° |\n| --- | --- | --- | --- |\n| Seno | 1 2 | 2\u003Cbr>\u003Cbr>2 | 3\u003Cbr>\u003Cbr>2 |\n| Cosseno | 3\u003Cbr>\u003Cbr>2 | 2\u003Cbr>\u003Cbr>2 | 1 2 |\n| Tangente | 3\u003Cbr>\u003Cbr>3 | 1 |  3 |\n\nÂngulos Notáveis  \n\n|  | 30° | 45° | 60° |\n| --- | --- | --- | --- |\n| Seno | 1 2 | 2\u003Cbr>2 | 3\u003Cbr>22 |\n| Cosseno |  3\u003Cbr>2 | 2\u003Cbr>\u003Cbr>2 | 1 2 |\n| Tangente | 3\u003Cbr>3 | 1 | 3 |\n\n4 . (Enem 2018) Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa retangular de papel transparente, na qualestá desenhada em negrito uma diagonal que forma 30° com a borda inferior. O raio da base do cilindro mede 6􀰗 􀜿􀝉 , eao enrolar a faixa obtém-se uma linha em formato de hélice, como na figura.  \n􀝔 = 6 􀝒􀝋􀝈􀝐􀜽􀝏  \nO valor da medida da altura do cilindro, em centímetro, é  \na)36 3  \n b) 24 3  \nc)4 3  \nd)36  \ne)72  \n􀝐􀝃30° =  ℎ  72  \n3 ℎ  =   \n3 72  \n3 . ℎ = 72 3  \n􀜥 = 2 . 􀟨 . 􀝎  \nℎ = 723~~ ~~3  \nℎ = 24 3  \n􀝔 = 6 . 2 . 􀟨 . 6􀟨  \n5 . (Unifor 2014) Uma pessoa está a 80 3􀝉 de um prédio e vê o topo do prédio sob um ângulo de 30 °, como mostra afigura abaixo.  \n80  \nSe o aparelho que mede o ângulo está a 1, 6􀝉 de distância do solo, então podemos afirmar que a altura do prédio em metros é:  \na) 80, 2 b) 81, 6 c) 82, 0 d) 82, 5 e) 83, 2  \n􀜪 = ?  \nℎ􀝐􀝃30° =   \n80 3  \n3 ℎ  =   \n3 80 3  \n3 . ℎ = 80 3 . 3  \n3 . ℎ = 80 . 3 ℎ = 80  \n􀜪 = 80 + 1, 6","cbCaim1fO8qvgoH5","https://ap.wps.com/l/cbCaim1fO8qvgoH5","pdf",2287388,43,"Portuguese","# Significado e elementos importantes\n## Três ângulos e medida\n## Razões trigonométricas no triângulo retângulo\n# Observações sobre seno, cosseno e tangente\n# Aplicações em exercícios\n## Torre de Pisa e ângulo de inclinação\n## Ângulos notáveis\n## Cilindro circular reto e hélice\n## Altura de um prédio com ângulo de 30°","[{\"question\":\"O que é trigonometria no contexto do triângulo retângulo?\",\"answer\":\"É a parte da matemática que estuda a relação entre medidas dos lados e dos ângulos de um triângulo. 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