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Apresenta problemas com retas paralelas, ângulos congruentes e relações proporcionais, incluindo exercícios de razão, bissetrizes, mediana e propriedades de figuras semelhantes. Inclui também questões sobre decomposição de retângulos em quadrados, medidas de ângulos e classificação de quadriláteros, além de itens V/F e gabarito final para verificação de alternativas.",{"@graph":59,"@context":116},[60,77,99],{"@type":61,"itemListElement":62},"BreadcrumbList",[63,68,71,74],{"item":64,"name":65,"@type":66,"position":67},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":69,"name":9,"@type":66,"position":70},"https://docshare.wps.com/pt/document/",2,{"item":72,"name":19,"@type":66,"position":73},"https://docshare.wps.com/pt/document/exames/",3,{"item":75,"name":55,"@type":66,"position":76},"https://docshare.wps.com/pt/document/triangle-similarity-polygon-study/216270/",4,{"url":75,"name":55,"@type":78,"image":79,"author":84,"headline":55,"publisher":87,"fileFormat":90,"inLanguage":53,"description":57,"dateModified":91,"datePublished":92,"encodingFormat":90,"isAccessibleForFree":93,"interactionStatistic":94},"DigitalDocument",{"url":80,"@type":81,"width":82,"height":83},"https://docshare.wps.com/thumbnails/triangle-similarity-polygon-study/216270.png","ImageObject",300,407,{"name":85,"@type":86},"Valentina","Person",{"url":64,"name":88,"@type":89},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-10-06","2026-09-07",true,{"@type":95,"interactionType":96,"userInteractionCount":98},"InteractionCounter",{"@type":97},"ViewAction",5,{"@type":100,"mainEntity":101},"FAQPage",[102,108,112],{"name":103,"@type":104,"acceptedAnswer":105},"Quais tópicos de semelhança de triângulos aparecem nas questões?","Question",{"text":106,"@type":107},"As questões envolvem retas paralelas, ângulos retos e congruentes, bissetrizes e relações proporcionais entre segmentos, com determinação de valores como x, y e k.","Answer",{"name":109,"@type":104,"acceptedAnswer":110},"O que o bloco “Estudo de Polígonos” aborda?",{"text":111,"@type":107},"Aborda razão entre dimensões de retângulos decompostos em quadrados, medidas de ângulos em figuras, soma de ângulos internos em quadriláteros e identificação de tipos de quadriláteros.",{"name":113,"@type":104,"acceptedAnswer":114},"Há gabarito e como ele é usado?",{"text":115,"@type":107},"Sim. 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Na figura as retas r, s, t e u são paralelas.  \nSabendo que AB = 8; BC = 9; CD = 10; CG = x; CF = y e EF = k (x + y), determine k.  \n8 9 1 17 8  \na) ~~ ~~ b) ~~ ~~ c) ~~ ~~ d) ~~ ~~ e) ~~ ~~  \n19 19 2 27 27  \n02. Na figura, os ângulos assinalados são retos. Temos necessariamente: x p  \na) ~~ ~~ 􀀠 ~~  ~~y mx   m  \nb) 􀀠 y p  \nc) xy 􀀠 pm  \nd) x 2 􀀎 y 2 􀀠 p 2 􀀎 m 2  1   1   1   1  \ne) 􀀎 􀀠 􀀎 x y m p  \n03. Na figura abaixo, são dados AC = 8 cm e CD = 4 cm. A medida de BD é, em centímetros  \na) 9  \nb) 10  \nc) 12  \nd) 15  \ne) 16  \n04. Na figura a seguir, os pontos A, B e C estão alinhados. Se PA 􀀠 x , PB 􀀠 y e PC 􀀠 z , podemos afirmar que:  \na) y 􀀠 x~~ ~~1􀀎~~ ~~z~~ ~~ b) y 􀀠 x~~ ~~􀀎2~~ ~~z c) y 2 􀀠 x.z d) 1y 􀀠 1x 􀀎 1ze) y 􀀠 xx􀀎.yy  \n05. Na figura, prove que OP 􀀠 aa􀀎.bb  \n06. O proprietário de uma área quer dividi-la em três lotes, conforme a figura abaixo. Os valores de a, b e c, em metros, sabendo-se que as laterais dos terrenos são paralelas e que a + b + c = 120 m são, respectivamente,  \na) 40, 40 e 40 m  \nb) 30, 30 e 60 m  \nc) 36, 64 e 20 m  \nd) 30, 36 e 54 m  \ne) 30, 46 e 44 m  \n07. Na figura, CD é bissetriz interna do ângulo ˆC . Sendo AD = 12 cm e BD = 15 cm, a medida do segmento AC é  \nigual aa) 30 cmb) 24 cm c) 18 cm d) 15 cme) 10 cm  \n08. Considere um triângulo ABC, no qual os lados AB e AC possuem o mesmo comprimento, a bissetriz do ângulo BˆCA intercepta AB em P, e o comprimento de AP é igual ao comprimento de CP. Assinale o que for correto.  \n01) O ângulo BÂC mede 36º .  \n02) O segmento CP, além de ser bissetriz de BˆCA , é mediana com relação ao lado AB.  \n04) Os triângulos BPC e BCA são semelhantes.  \n08) Os triângulos BPC e APC são congruentes.  \n16) O triângulo BPC é isósceles.  \n09. Na figura abaixo os ângulos CÂD e AˆBD são congruentes. Então o valor de x é:  \na) 42  \nb) 32  \nc) 21  \nd) 60  \ne) 10  \n10. (FUVEST) No jogo de bocha, disputado num terreno plano, o objetivo é conseguir lançar uma bola de raio 8 omais próximo possível de uma bola menor, de raio 4. Num lançamento, um jogador conseguiu fazer com que as duas bolas ficassem encostadas, conforme ilustra a figura abaixo. A distância entre os pontos A e B, em que as bolas tocamo chão é  \na) 8  \nb) 6 2  \nc) 8 ~~ ~~2  \nd) 4 ~~ ~~3  \ne) 6 ~~ ~~3  \n11. (UFMG) Se as medidas, em metros, das diagonais de um losango são a e b, então a medida do raio do círculoinscrito nesse losango é, em metros:  \na)  ab  b)  ab  2 ~~ ~~a 2 􀀎 b 2 ~~ ~~a 2 􀀎 b 2  \na 2b2 2ab  \nc) ~~   ~~ d) ~~   ~~  \n~~ ~~a 2 􀀎 b2 ~~ ~~a 2 􀀎 b 2  a 2b 2   \ne)  \na 2 􀀎 b 2  \n12. Assinale V para as alternativas verdadeiras e F para as Falsas:  \na) 􀀋 􀀌 Na figura abaixo AB é paralelo a CD. Sabe-se que: AB = 15, AE = 9, AC = 6 Então, o valor do segmento CD é 5.  \nb) 􀀋 􀀌 Na figura ao lado, AC é paralelo a DE. Nessas condições, o valor de x + y é 29.  \nC  \nA y D 18 B  \nc) 􀀋 􀀌 A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano mede 12m. Nesse mesmo instante, a sombra de um bastão vertical de 1m de altura mede 0,6m. A altura do poste é 20m.  \nd) 􀀋 􀀌 Na figura abaixo AB é paralelo a CD, então o valor do segmento AD é 8.  \nA 10 B  \ne) 􀀋 􀀌 Na figura abaixo, temos que y > x  \nC  \nf) 􀀋 􀀌 Uma escada com 10m de comprimento foi apoiada em uma parede que é perpendicular ao solo. Sabendo-se que o pé da escada está afastada 6m da base da parede, a altura em metros, alcançada pela escada é 10.  \n13. Num triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa mede 12, e o menor dos segmentos que ela determina sobrea hipotenusa, 9. O menor lado do triângulo mede:  \na) 12,5  \nb) 13  \nc) 15  \nd) 16  \ne) 16,5  \n14. Na figura abaixo as circunferências de centros A e B têm raios 9cm e 6 cm, respectivamente, e a distância entre os centros é 25cm. A reta t é uma tangente interior às circunferências nos pontos C e D. Calcule, em centímetros, amedida do segmento CD.  \n15. (ACAFE) Os lados de um triângulo medem 3cm, 7cm e 9cm. Calcule os lados de um segundo triângulosemelha","cbCaihemV9lREzbO","https://ap.wps.com/l/cbCaihemV9lREzbO","pdf",1107440,19,"Portuguese","# Semelhança de Triângulos\n## Questões e gabarito\n# Estudo de Polígonos\n## Razões e decomposição de figuras\n## Ângulos e bissetrizes em quadriláteros\n## Classificação de quadriláteros e diagonais","[{\"question\":\"Quais tópicos de semelhança de triângulos aparecem nas questões?\",\"answer\":\"As questões envolvem retas paralelas, ângulos retos e congruentes, bissetrizes e relações proporcionais entre segmentos, com determinação de valores como x, y e k.\"},{\"question\":\"O que o bloco “Estudo de Polígonos” aborda?\",\"answer\":\"Aborda razão entre dimensões de retângulos decompostos em quadrados, medidas de ângulos em figuras, soma de ângulos internos em quadriláteros e identificação de tipos de quadriláteros.\"},{\"question\":\"Há gabarito e como ele é usado?\",\"answer\":\"Sim. 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