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Examina a percolação de “palavras” no grafo L_d^K, identificando condições sob as quais todas as palavras podem ser vistas quase certamente e determinando o comportamento de escala de K(p) no limite p → 0, inclusive um resultado parcial para ver quase todas as palavras. Em seguida, analisa a probabilidade de percolação G_k(p) e o ponto crítico p_c(G_k) em G_k, demonstrando a convergência de p_c(G_k) para p_c(Z^{2d}).",{"@graph":59,"@context":115},[60,77,98],{"@type":61,"itemListElement":62},"BreadcrumbList",[63,68,71,74],{"item":64,"name":65,"@type":66,"position":67},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":69,"name":9,"@type":66,"position":70},"https://docshare.wps.com/pt/document/",2,{"item":72,"name":35,"@type":66,"position":73},"https://docshare.wps.com/pt/document/pesquisa-e-relatórios/",3,{"item":75,"name":55,"@type":66,"position":76},"https://docshare.wps.com/pt/document/topics-on-long-range-percolation-phd-thesis-in-statistics/513812/",4,{"url":75,"name":55,"@type":78,"image":79,"author":84,"headline":55,"publisher":87,"fileFormat":90,"inLanguage":53,"description":57,"dateModified":91,"datePublished":92,"encodingFormat":90,"isAccessibleForFree":93,"interactionStatistic":94},"DigitalDocument",{"url":80,"@type":81,"width":82,"height":83},"https://docshare.wps.com/thumbnails/topics-on-long-range-percolation-phd-thesis-in-statistics/513812.png","ImageObject",300,407,{"name":85,"@type":86},"Eliana","Person",{"url":64,"name":88,"@type":89},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-10-29","2026-10-06",true,{"@type":95,"interactionType":96,"userInteractionCount":73},"InteractionCounter",{"@type":97},"ViewAction",{"@type":99,"mainEntity":100},"FAQPage",[101,107,111],{"name":102,"@type":103,"acceptedAnswer":104},"Qual é o objeto principal estudado na tese?","Question",{"text":105,"@type":106},"A tese estuda aspectos de um modelo de percolação de longo alcance em Z^d (com d ≥ 2), como uma variação da percolação independente de sítios.","Answer",{"name":108,"@type":103,"acceptedAnswer":109},"O que significa “percolação de palavras” no grafo considerado?",{"text":110,"@type":106},"Trata-se do problema de visualizar palavras (elementos de {0,1}^N) no grafo L_d^K, construído com arestas de comprimentos paralelos a eixos coordenados.",{"name":112,"@type":103,"acceptedAnswer":113},"Qual é o resultado sobre o ponto crítico p_c(G_k)?",{"text":114,"@type":106},"É apresentado que p_c(G_k) converge para p_c(Z^{2d}) no limite k → ∞, e o resultado é generalizado para modelos com comprimentos de ligações de longo alcance variados.","https://schema.org",{"og:url":75,"og:type":117,"og:title":55,"og:site_name":88,"og:description":57},"article",{"robots":119,"canonical":75},"index,follow",{"doc_id":121,"site_id":52},513812,1792237134,{"code":4,"msg":5,"data":124},{"doc_id":121,"user_id":125,"nickname":85,"user_avatar":126,"doc_module":4,"category_id":34,"category_name":35,"doc_title":55,"doc_description":57,"doc_content":127,"file_id":128,"file_url":129,"file_type":130,"file_size":131,"view_count":73,"is_deleted":4,"is_public":67,"is_downloadable":67,"audit_status":67,"page_count":132,"language":133,"language_code":53,"site_id":52,"html_lang":53,"table_of_contents":134,"faqs":135,"seo_title":136,"seo_description":57,"update_tm":137,"read_time":138,"preview_page_count":4},4398048949847,"https://ap-avatar.wpscdn.com/avatar/400002536579ef2da7f?_k=1778318612642679267","UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS INSTITUTO DE CI✃NCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE ESTAT❮STICA  \nTópicos em Percolação de Longo Alcance  \nRoger William Câmara Silva  \nBelo Horizonte  \nUNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS INSTITUTO DE CI✃NCIAS EXATAS  \nDEPARTAMENTO DE ESTAT❮STICA  \nTópicos em Percolação de Longo Alcance  \nRoger William Câmara Silva  \nTese apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Estatística da Universidade Federal de Minas Gerais, como parte dos requisitos para obtenção do Título de Doutor em Estatística.  \nOrientador: Bernardo Nunes Borges de Lima  \nCo-orientador: Rémy de Paiva Sanchis  \nBelo Horizonte  \n➚minha amadaesposa Sara. Aos meus pais, Elisvaldo Martinse Ana Câmara.➚minha queridairmã Livia.  \nAgradecimentos  \nAo ✜m deste trabalho, agradeço:  \nA Deus, por me dar a oportunidade de desenvolver esse trabalho, por estar ao meu lado renovando minhas forças e pela benção da vida.  \nAos professores Bernardo Nunes Borges de Lima e Rémy de Paiva Sanchis pela orientação.➱ impossível mensurar a contribuição de vocês para o meu desenvolvimento acadêmico. Valeupelas horas que passamos discutindo matemática!  \nAos professores Gregório Saravia Atuncar e Michel Spira pelo incentivo e também aos colegas e funcionários do Departamento de Estatística da UFMG. Agradeço também à FAPEMIG pelo apoio ✜nanceiro.  \n➚ banca examinadora, prof. Vladas Sidoravicius (IMPA), profa . Maria Eulália Vares (CBPF), prof. Enrique Andjel (Université de Provence), prof. Adrian Pablo Hinojosa Luna (UFMG) e profa . Denise Duarte Scarpa (UFMG) . Obrigado por atenderem ao convite.  \nAos verdadeiros amigos que, mesmo não verbalizando isso, torceram por mimincondicionalmente e vibraram comigo em cada conquista. Obrigado pela amizade epaciência que vocês me ofereceram ao longo dos últimos 10 anos de academia.  \nAo Ramon pela ajuda com os desenhos que aparecem nesse trabalho. Muito obrigadopelas horas gastas comigo nessa tarefa.  \n➚ minha irmã pelo amor, carinho e torcida.  \nAos meus amados pais, não sei como agradecer. Qualquer palavra colocada aqui como forma de agradecimento seria insu✜ciente para expressar a real contribuição de vocês para que isso acontecesse. A partir de agora, chamarão seu ✜lho de doutor, mas eu sei que o diploma é na verdade de vocês. Não por conhecimentos estatísticos, matemáticos ou probabilísticos, mas por conhecimento de vida e do que realmente signi✜cam as palavras amor, doação esacrifício. A vocês, minha eterna gratidão!  \n➚ minha amada esposa Sara, pela compreensão em momentos delicados. Por abrir mão detanta coisa para que isso acontecesse. Por sonhar junto comigo e contribuir para a realizaçãodo sonho. Pelo amor, companheirismo, paciência, torcida e principalmente pela dedicação que me ofereceu gratuitamente. Essa conquista também é sua!  \nResumo  \nNesta tese estudamos alguns aspectos de um modelo de percolação de longo alcance em Zd , d 􀀕 2. Esse modelo é uma variação do modelo de percolação independente de sítiosem Zd , onde cada sítio está ocupado ou vazio de maneira independente com probabilidadep e 1 􀀀 p respectivamente, p 2 [0 ; 1] . Num primeiro momento, consideramos o problema de percolação de palavras no grafo LdK = (Zd ; [Kn=1 En), onde En é o conjunto de elos paralelos aalgum eixo coordenado e de comprimento n 2 N e uma palavra é um elemento 􀀘 2 f0 ; 1gN . Obtemos os seguintes resultados:  \n􀀏 8p 2 (0 ; 1) , existe uma constante K = K (p), tal que todas as palavras são vistas em LdK quase certamente.  \n􀀏 Obtemos a escala correta da constante K(p) quando p vai para zero, a ✜m de que todasas palavras sejam vistas quase certamente.  \n􀀏 Obtemos um resultado parcial para a escala da constante K(p) quando p vai para zero, quando o evento de interesse é ver quase todas as palavras.  \nEm um segundo momento, estudamos o comportamento da probabilidade de percolação 􀀒 Gk(p) e do ponto crítico pc (Gk ) em um modelo de percolação independente de sítios em G k = (Zd ; E1 [ Ek) . Obtemos o seguinte resultado:  \n􀀏 lim pc","cbCaiudHpDGRDvCS","https://ap.wps.com/l/cbCaiudHpDGRDvCS","pdf",980180,66,"Portuguese","# Introdução\n# Resumo\n## Resultados em percolação de palavras\n## Resultados em percolação em G_k\n# Abstract\n## Primeiro estudo: percolação de palavras em L_d^K\n## Segundo estudo: p_c(G_k) e G_k(p)","[{\"question\":\"Qual é o objeto principal estudado na tese?\",\"answer\":\"A tese estuda aspectos de um modelo de percolação de longo alcance em Z^d (com d ≥ 2), como uma variação da percolação independente de sítios.\"},{\"question\":\"O que significa “percolação de palavras” no grafo considerado?\",\"answer\":\"Trata-se do problema de visualizar palavras (elementos de {0,1}^N) no grafo L_d^K, construído com arestas de comprimentos paralelos a eixos coordenados.\"},{\"question\":\"Qual é o resultado sobre o ponto crítico p_c(G_k)?\",\"answer\":\"É apresentado que p_c(G_k) converge para p_c(Z^{2d}) no limite k → ∞, e o resultado é generalizado para modelos com comprimentos de ligações de longo alcance variados.\"}]","Tópicos em Percolação de Longo Alcance - Tese de Doutorado em Estatística | PDF",1791291395,102]