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O conteúdo aborda placas de veículos com regras de composição e restrições, o cálculo de apostas no LOTOGOL com acertos de gols, e distribuições de trabalhos entre empresas. Também trata de formação de números com algarismos distintos, contagem de preenchimentos em testes de múltipla escolha, senhas com requisitos de caracteres e alternativas de percursos em um grafo sem repetir comunidades, finalizando com gabarito.",{"@graph":59,"@context":107},[60,77,98],{"@type":61,"itemListElement":62},"BreadcrumbList",[63,68,71,74],{"item":64,"name":65,"@type":66,"position":67},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":69,"name":9,"@type":66,"position":70},"https://docshare.wps.com/pt/document/",2,{"item":72,"name":19,"@type":66,"position":73},"https://docshare.wps.com/pt/document/exames/",3,{"item":75,"name":55,"@type":66,"position":76},"https://docshare.wps.com/pt/document/subject-mathematics-combinatorial-analysis-enem/209623/",4,{"url":75,"name":55,"@type":78,"image":79,"author":84,"headline":55,"publisher":87,"fileFormat":90,"inLanguage":53,"description":57,"dateModified":91,"datePublished":92,"encodingFormat":90,"isAccessibleForFree":93,"interactionStatistic":94},"DigitalDocument",{"url":80,"@type":81,"width":82,"height":83},"https://docshare.wps.com/thumbnails/subject-mathematics-combinatorial-analysis-enem/209623.png","ImageObject",300,407,{"name":85,"@type":86},"Dipper","Person",{"url":64,"name":88,"@type":89},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-10-04","2026-09-05",true,{"@type":95,"interactionType":96,"userInteractionCount":73},"InteractionCounter",{"@type":97},"ViewAction",{"@type":99,"mainEntity":100},"FAQPage",[101],{"name":102,"@type":103,"acceptedAnswer":104},"Como comparar o número de senhas do sistema atual com o do novo sistema proposto?","Question",{"text":105,"@type":106},"O sistema antigo exige 4 letras e 2 algarismos; o novo exige 4 letras, 1 caractere especial e 2 algarismos, além de mudar o conjunto de caracteres permitidos (maiúsculas/minúsculas e símbolos). Como há repetição em ambos, a comparação é feita pelo produto das quantidades de escolhas em cada posição e pela razão entre os totais.","Answer","https://schema.org",{"og:url":75,"og:type":109,"og:title":55,"og:site_name":88,"og:description":57},"article",{"robots":111,"canonical":75},"index,follow",{"doc_id":113,"site_id":52},209623,1790479126,{"code":4,"msg":5,"data":116},{"doc_id":113,"user_id":117,"nickname":85,"user_avatar":118,"doc_module":4,"category_id":18,"category_name":19,"doc_title":55,"doc_description":57,"doc_content":119,"file_id":120,"file_url":121,"file_type":122,"file_size":123,"view_count":73,"is_deleted":4,"is_public":67,"is_downloadable":67,"audit_status":67,"page_count":73,"language":124,"language_code":53,"site_id":52,"html_lang":53,"table_of_contents":125,"faqs":126,"seo_title":127,"seo_description":57,"update_tm":128,"read_time":129},1374404997633,"https://ap-avatar.wpscdn.com/davatar_a8503ba1806abce46bf441b54a3ca4cd","| | Matéria: Matemática Assunto: Análise Combinatória – ENEM |  |\n| --- | --- | --- |\n| 1- (ENEM) Desde 1999 houve uma significativa mudança nas placas doscarros particulares em todo o Brasil. Asplacas, que antes eram formadas apenas por seis caracteres alfanuméricos, foram acrescidas deuma letra, passando a ser formadaspor sete caracteres, sendo que os três primeiros caracteres devem ser letras (dentre as 26 letras do alfabeto) e os quatro últimos devem ser algarismos (de 0 a 9) . Essa mudança possibilitou acriação de um cadastro nacional unificado de todos os veículos licenciados e ainda aumentou significativamente a quantidade de combinações possíveis de placas. Nãosão utilizadas placas em que todos os algarismos sejam iguais a zero.\u003Cbr>Nessas condições, a quantidade de placas que podem ser utilizadas é iguala:\u003Cbr>a) 26\\# + 9'\u003Cbr>b) 26\\# ∙ 9'\u003Cbr>c) 26\\# (10' − 1)\u003Cbr>d) (26\\# + 10' ) − 1\u003Cbr>e) (26\\# ∙ 10' ) − 1\u003Cbr>(INSPER) Leia o texto para responder às questões 2 e 3.\u003Cbr>LOTOGOL é um jogo de loteria em que o apostador marca seu palpite de placar em 5 jogos de futebol de umarodada. Ganha premiação aquele que acerta 3, 4 ou 5 dos palpites. Estas sãoas instruções do jogo:\u003Cbr>Como jogar\u003Cbr>Acerte a quantidade de gols feitos pelos times de futebol na rodada e concorra a uma bolada. Para apostar, basta marcar no volante o número de gols de cada time de futebol participante dos 5 jogos do concurso. Você pode assinalar 0, 1, 2, 3 ou mais gols (esta opção está representada pela opção +) . Os clubes participantes estão impressos nos bilhetes emitidospelo terminal. |  | Exemplo de aposta\u003Cbr>\u003Cbr>2- O número total de diferentes apostas que podem ser feitas no LOTOGOL é igual a\u003Cbr>a) 5/\u003Cbr>b) 501 − 1\u003Cbr>c) 52\u003Cbr>d) 501\u003Cbr>e) 52 − 5\u003Cbr>3- Laura acredita que, nos 5 jogos darodada, serão marcados um total de 4 gols. Além disso, ela também acredita que em apenas um dos jogos o placarserá zero a zero. O número de apostas diferentes que Laura poderá fazer, seguindo sua crença, é :\u003Cbr>a) 64\u003Cbr>b) 96\u003Cbr>c) 80\u003Cbr>d) 84\u003Cbr>e) 75\u003Cbr>4- (Fuvest) Três empresas devem ser contratadas para realizar quatro trabalhos distintos em um condomínio. Cada trabalho será atribuído a uma única empresa e todas elas devem ser contratadas. De quantas maneiras distintas podem ser distribuídos ostrabalhos?\u003Cbr>a) 12 |\n\n\n| b) 18\u003Cbr>c) 36\u003Cbr>d) 72\u003Cbr>e) 108\u003Cbr>5- (Mackenzie) Os números pares com 4 algarismos distintos, que podemos obter com os elementos do conjunto {0; 3; 4; 5; 6; 7; 8}, são em número de:\u003Cbr>a) 6\\#\u003Cbr>b) 420\u003Cbr>c) 5 ∙ 64\u003Cbr>d) 5 ∙ 4\\#\u003Cbr>e) 380\u003Cbr>6- (UFPE) Uma prova de matemática é constituída de 16 questões do tipomúltipla escolha, tendo cada questão 5 alternativas distintas. Se todas as 16 questões forem respondidas ao acaso, o número de maneiras distintas de se preencher o cartão de respostas será:\u003Cbr>a) 80\u003Cbr>b) 165\u003Cbr>c) 532\u003Cbr>d) 1610\u003Cbr>e) 516\u003Cbr>7- (ITA) Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar, empregando os caracteres 1, 3, 5, 6, 8 e 9?\u003Cbr>a) 60\u003Cbr>b) 120\u003Cbr>c) 240\u003Cbr>d) 40\u003Cbr>e) 80\u003Cbr>8- (Mackenzie) Uma secretária possui 6 camisas, 4 saias e 3 pares de sapatos. O número de maneiras distintas com que a secretária poderá se arrumarusando 1 camisa, 1 saia e 1 par de sapatos corresponde a:\u003Cbr>a) 13\u003Cbr>b) 126\u003Cbr>c) 72\u003Cbr>d) 54\u003Cbr>9- Daniela , após resolver uma lista do Quantum , decide preparar uma salada. Em sua geladeira, dispõe de rúcula, | alface, tomate, couve, cenoura e manga. De quantas maneiras Daniela pode preparar sua refeição?\u003Cbr>a) 120\u003Cbr>b) 64\u003Cbr>c) 32\u003Cbr>d) 63\u003Cbr>e) 119\u003Cbr>10- (UFRN) A figura representa um mapadas estradas que interligam as comunidades A, B, C, D, E e F.\u003Cbr>\u003Cbr>Assinale a opção que indica quantos percursos diferentes existem para se chegar à comunidade D (partindo-sede A), sem que se passe mais de uma vez numa mesma comunidade, emcada percurso.\u003Cbr>a) 72\u003Cbr>b) 12\u003Cbr>c) 18\u003Cbr>d) 36\u003Cbr>11- (INSPER) Muitas empresas utilizam senhas para que apenas o funcionário autorizado tenha acesso ao sistema informatiza","cbCaitGkYs3tVmtJ","https://ap.wps.com/l/cbCaitGkYs3tVmtJ","pdf",221483,"Portuguese","# Placas de veículos (ENEM)\n## Contagem de combinações\n# LOTOGOL (ENEM)\n## Número de apostas\n# Distribuição de trabalhos (Fuvest)\n## Atribuição a empresas\n# Números pares com algarismos distintos (Mackenzie)\n# Prova de múltipla escolha (UFPE)\n# Números de 3 algarismos distintos (ITA)\n# Combinações de vestimenta (Mackenzie)\n# Montagem de salada (Quantum)\n# Percursos em mapa de estradas (UFRN)\n# Senhas com formato antigo e novo (INSPER)","[{\"question\":\"Como comparar o número de senhas do sistema atual com o do novo sistema proposto?\",\"answer\":\"O sistema antigo exige 4 letras e 2 algarismos; o novo exige 4 letras, 1 caractere especial e 2 algarismos, além de mudar o conjunto de caracteres permitidos (maiúsculas/minúsculas e símbolos). 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