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Apresenta classificação de ângulos (reto, agudo, obtuso), bem como relações entre ângulos complementares e suplementares. Explica retas paralelas cortadas por uma transversal, incluindo ângulos alternos internos/externos, colaterais e correspondentes. Inclui propriedades de triângulos por lados e ângulos, soma de ângulos internos e fórmulas de área, além de relações métricas e semelhança de triângulos.",{"@graph":59,"@context":116},[60,77,99],{"@type":61,"itemListElement":62},"BreadcrumbList",[63,68,71,74],{"item":64,"name":65,"@type":66,"position":67},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":69,"name":9,"@type":66,"position":70},"https://docshare.wps.com/pt/document/",2,{"item":72,"name":19,"@type":66,"position":73},"https://docshare.wps.com/pt/document/exames/",3,{"item":75,"name":55,"@type":66,"position":76},"https://docshare.wps.com/pt/document/spatial-geometry-part-1/216179/",4,{"url":75,"name":55,"@type":78,"image":79,"author":84,"headline":55,"publisher":87,"fileFormat":90,"inLanguage":53,"description":57,"dateModified":91,"datePublished":92,"encodingFormat":90,"isAccessibleForFree":93,"interactionStatistic":94},"DigitalDocument",{"url":80,"@type":81,"width":82,"height":83},"https://docshare.wps.com/thumbnails/spatial-geometry-part-1/216179.png","ImageObject",300,407,{"name":85,"@type":86},"Aria Callaghan","Person",{"url":64,"name":88,"@type":89},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-10-02","2026-09-07",true,{"@type":95,"interactionType":96,"userInteractionCount":98},"InteractionCounter",{"@type":97},"ViewAction",5,{"@type":100,"mainEntity":101},"FAQPage",[102,108,112],{"name":103,"@type":104,"acceptedAnswer":105},"Quais são as relações entre ângulos complementares e suplementares?","Question",{"text":106,"@type":107},"Dois ângulos são complementares quando suas medidas somam 90°. Dois ângulos são suplementares quando suas medidas somam 180°.","Answer",{"name":109,"@type":104,"acceptedAnswer":110},"Como identificar ângulos alternos internos e externos em duas retas paralelas com uma transversal?",{"text":111,"@type":107},"Em duas retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos alternos internos (d e e) e os alternos externos (a e b) formam pares com a mesma medida, ou seja, são congruentes.",{"name":113,"@type":104,"acceptedAnswer":114},"O que significa semelhança de triângulos e quais são suas condições?",{"text":115,"@type":107},"Triângulos semelhantes possuem a mesma forma: os ângulos correspondentes são congruentes e os lados correspondentes são proporcionais. 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de espacopara o desenho da vida.Em números me embaracoe perco sempre a medida.Se pensb encontrar saida,em vez de abrir nm compasso,projetb-me num abracoe gero uma despedida.Se volto sobre o men passo,é já distancia perdida.Yen coracao,coisa de aGD,comecn a achar um cansagDesta procnra de espaco.para o desenho da vida.gá por exansta e descridanão me animo a um freve tracD:—sandosa do que não facD,—do que facD,arrependida.Cecília Meireles(1901-1964),poetisa brasileira  \n## 1.Tópicos de geometria plana\n\nApresentamos aqui um resumo de alguns conceitos estudados em geometria pla-na,para que voce possa recordá-los eaplicá-los,sempre que necessário,neste estudoda geometria espacial.  \nAngulosClassificacão  \nAngulo reto Mede 90°.  \nAngulo agudo A sua medidaémenor que a de um ângulo reto.  \nmed(AOB)\u003C90°  \nÂngulo obtuso A sua medidaé maior que a de um ângulo reto.  \n## Angulos complementares\n\nDois ângulos são complementares quando as suas medidas somam 90°.  \n35°+55°=90°  \n## Angulos suplementares\n\nDois ângulos são suplementares quando as suas medidas somam 180°.  \n## Duas retas paralelas e uma transversal\n\nDuas retas,res,distintas e paralelas,cortadas por uma transversal,determinampares de ângulos importantes no estudo da geometria.Veja a figura.  \nr//s  \ntéa reta transversal  \n413  \nToPICOS DE GEOMETRIA PLANA  \nGEOMETRIA ESPACIAL  \nUsamos as seguintes denominaçoes:  \n### Ângulos alternos internos\n\nd=f  \ne=C  \n### Ângulos alternos externos\n\na=g  \nb=h  \n### Angulos colaterais internos\n\nmed(â)+med(e)=180°  \nmed(C)+med(f)=180°  \nCada par desses angulos tem a mesma medida;sãoângulos congruentes.  \nCada par desses ângulos tem a mesma medida;sãoângulos congruentes.  \nS  \nA soma das medidas de cada par desses ângulos vale180°;são ângulos suplementares.  \n414  \n### Angulos colaterais externos\n\nmed(a)+med(h)=180°  \nmed(b)+med(g)=180°  \nÂngulos correspondentes  \nb=f  \na=ê  \nd=h  \nC=g  \nTriangulos  \nBL  \nA soma das medidas de cada par desses angulos vale180°;são ângulos suplementares.  \nCada par desses angulos tem a mesma medida;sãoângulos congruentes.  \nr  \nVértices:A,B,C  \nC  \nS  \nIndicacão:△ABC  \nLados:AB,BC,CA  \nAngulos internos:a,b,c ou Â,B,C  \n## Os triângulos quanto aos lados\n\nEqüilátero Os tres lados são congruentes eos tres ângulos internos são congruen-tes,medindo 60°cada um.  \nIsósceles Os dois lados são congruentes eos dois angulos da base são congruentes.  \nmed(b)=med(C)  \nC  \nEscaleno Possui uma medida diferente para cada lado e para cada angulo.  \nC  \n▶Em um triangulo,ao maior ângulo opõe-se o maior lado.  \nAcutângulo Todos os ângulos internos são agudos.  \nC  \nObtusângulo Possui um ângulo interno obtuso.  \nRetângulo Possui um ângulo interno reto.  \n(cateto)bA  \nc(cateto)BGEOMETRIA ESPACIAL417  \n## Os triângulos quanto aos angulos\n\na,bec sao angulos agudosmed(a)\u003C90°,med(b)\u003C90°e med(c)\u003C90°  \nO ângulo cé obtuso.med(C)>90°CB  \nO ângulo aéreto.  \nmed(a)=90°  \n## Angulo externo\n\nEm um triângulo,a medida de qualquer um de seus ângulos externos é igual àsoma das medidas dos ângulos internos não-adjacentes a ele.  \nB  \ndéangulo externo eadjacente a c→med(d)=med(a)+med(b)  \nSoma dos angulos internos de um triangulo  \nB  \na,becsao angulos internos do △ABC→med(a)+med(b)+med(c)=180°  \nArea de um tringulo  \nTriângulo qualquer  \nC  \nb:medida da base AC  \nh:medida da altura relativa à baseAC  \na,bec:medidas dos lados BC,ACeAB  \np:semiperimetro  \nA₁=√p(p-a)(p-b)(p-c)  \nTriângulo eqüilátero  \n0:medida do lado  \nh:medida da altura  \n## Relacoes métricas num triângulo retángulo\n\na:medida da hipotenusaa:  \nbe c:medidas dos catetosbe  \nh:mh:medida da altura relativa à hipotenusamemen:medidas das projecões doscatetos sobre a hipotenusa  \nRelacões:  \nh²=m·n  \nb²=a·n  \nc²=a·m  \nb·c=a·h  \na²=b²+c²(teorema de Pitágoras)  \n## Semelhanca de triangulos\n\nDefinicao  \nObserve a figura,onde A'B'//AB,AC//ACe B'C//BC:  \nOs triangulos ABCeA’B'C'tem a mesma forma.  \nDizemos que esses triângulos são semelhantes,fa","cbCaib3JqkCDSFWw","https://ap.wps.com/l/cbCaib3JqkCDSFWw","pdf",2901125,30,"Portuguese","# Geometria\n## 1.Tópicos de geometria plana\n## Ângulos complementares\n## Ângulos suplementares\n## Duas retas paralelas e uma transversal\n## Ângulos alternos internos\n## Ângulos alternos externos\n## Ângulos colaterais internos\n## Ângulos colaterais externos\n## Ângulos correspondentes\n## Triângulos\n## Os triângulos quanto aos lados\n## Os triângulos quanto aos ângulos\n## Ângulo externo\n## Soma dos ângulos internos de um triângulo\n## Área de um triângulo\n## Relações métricas num triângulo retângulo\n## Semelhança de triângulos","[{\"question\":\"Quais são as relações entre ângulos complementares e suplementares?\",\"answer\":\"Dois ângulos são complementares quando suas medidas somam 90°. 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