[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-seo-347467-112":3,"detail-sidebar-cat-0-pt-112":80,"doc-detail-347467-pt":123},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"ok",{"site_id":7,"language":8,"slug":9,"title":10,"keywords":11,"description":12,"schema_data":13,"social_meta":73,"head_meta":75,"extra_data":77,"updated_unix":79},112,"pt","solved-exercises-on-dynamics-and-dynamical-systems-5th-edition","Exercícios Resolvidos de Dinâmica e Sistemas Dinâmicos - Quinta edição","","Exercícios Resolvidos de Dinâmica e Sistemas Dinâmicos, quinta edição (fevereiro de 2021), apresenta propostas de resolução de problemas de cada capítulo do livro base. A obra aborda mecânica clássica, incluindo sistemas não lineares e sistemas caóticos, com uma organização por tópicos como cinemática, mecânica vetorial, dinâmica dos corpos rígidos, trabalho e energia e sistemas dinâmicos. Em vários casos usa o CAS Maxima, fornecendo comandos como guias passo a passo, visando compreensibilidade mesmo sem o software. Inclui exemplos de cálculo de aceleração, velocidade, posição e distância, além de integração e interpretação física dos resultados, sob licença Creative Commons.",{"@graph":14,"@context":72},[15,34,55],{"@type":16,"itemListElement":17},"BreadcrumbList",[18,23,27,31],{"item":19,"name":20,"@type":21,"position":22},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":24,"name":25,"@type":21,"position":26},"https://docshare.wps.com/pt/document/","Document",2,{"item":28,"name":29,"@type":21,"position":30},"https://docshare.wps.com/pt/document/exames/","Exames",3,{"item":32,"name":10,"@type":21,"position":33},"https://docshare.wps.com/pt/document/solved-exercises-on-dynamics-and-dynamical-systems-5th-edition/347467/",4,{"url":32,"name":10,"@type":35,"image":36,"author":41,"headline":10,"publisher":44,"fileFormat":47,"inLanguage":8,"description":12,"dateModified":48,"datePublished":49,"encodingFormat":47,"isAccessibleForFree":50,"interactionStatistic":51},"DigitalDocument",{"url":37,"@type":38,"width":39,"height":40},"https://docshare.wps.com/thumbnails/solved-exercises-on-dynamics-and-dynamical-systems-5th-edition/347467.png","ImageObject",300,407,{"name":42,"@type":43},"Finn","Person",{"url":19,"name":45,"@type":46},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-09-25","2026-09-22",true,{"@type":52,"interactionType":53,"userInteractionCount":26},"InteractionCounter",{"@type":54},"ViewAction",{"@type":56,"mainEntity":57},"FAQPage",[58,64,68],{"name":59,"@type":60,"acceptedAnswer":61},"Qual é o objetivo desta obra de Exercícios Resolvidos de Dinâmica e Sistemas Dinâmicos?","Question",{"text":62,"@type":63},"Complementar o livro principal, oferecendo propostas de resolução para alguns dos problemas no fim de cada capítulo, com orientação passo a passo.","Answer",{"name":65,"@type":60,"acceptedAnswer":66},"A obra utiliza software na resolução dos problemas?",{"text":67,"@type":63},"Em alguns casos usa o CAS Maxima; os comandos são apresentados para indicar os passos e, ao mesmo tempo, ser compreensíveis mesmo sem usar o software.",{"name":69,"@type":60,"acceptedAnswer":70},"Quais temas centrais são abordados nos capítulos?",{"text":71,"@type":63},"A mecânica, com foco em cinemática e dinâmica, e também temas contemporâneos como sistemas não lineares, sistemas caóticos e outros tópicos relacionados com sistemas dinâmicos.","https://schema.org",{"og:url":32,"og:type":74,"og:title":10,"og:site_name":45,"og:description":12},"article",{"robots":76,"canonical":32},"index,follow",{"doc_id":78,"site_id":7},347467,1790361196,{"code":4,"msg":81,"data":82},"success",[83,88,92,95,99,103,107,111,115,119],{"id":84,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":85,"show_sort_weight":86,"slug":87},26,"Contos e Romances",60,"story-novel",{"id":89,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":90,"show_sort_weight":86,"slug":91},46,"Estilo de Vida","lifestyle",{"id":93,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":29,"show_sort_weight":86,"slug":94},28,"exam",{"id":96,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":97,"show_sort_weight":86,"slug":98},47,"Geral","general",{"id":100,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":101,"show_sort_weight":86,"slug":102},29,"Histórias em Quadrinhos","comic",{"id":104,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":105,"show_sort_weight":86,"slug":106},27,"Literatura","literature",{"id":108,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":109,"show_sort_weight":86,"slug":110},32,"Pesquisa e Relatórios","research-report",{"id":112,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":113,"show_sort_weight":86,"slug":114},33,"Religião e Espiritualidade","religion-spirituality",{"id":116,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":117,"show_sort_weight":86,"slug":118},31,"Saúde e Cuidados","healthcare",{"id":120,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":121,"show_sort_weight":86,"slug":122},45,"Tecnologia","technology",{"code":4,"msg":81,"data":124},{"doc_id":78,"user_id":125,"nickname":42,"user_avatar":126,"doc_module":4,"category_id":93,"category_name":29,"doc_title":10,"doc_description":12,"doc_content":127,"file_id":128,"file_url":129,"file_type":130,"file_size":131,"view_count":26,"is_deleted":4,"is_public":22,"is_downloadable":22,"audit_status":22,"page_count":132,"language":133,"language_code":8,"site_id":7,"html_lang":8,"table_of_contents":134,"faqs":135,"seo_title":136,"seo_description":12,"update_tm":137,"read_time":138},34359740700684,"https://ap-avatar.wpscdn.com/avatar/1f400023980c374ae676?_k=1777273430885731487","Exercícios Resolvidos de  \nDinâmica e Sistemas Dinâmicos  \nQuinta edição  \nJaime E . Villate  \nExercícios Resolvidos de Dinâmica e Sistemas Dinâmicos  \nJaime E. Villate  \nFaculdade de Engenharia  \nUniversidade do Porto  \nExercícios Resolvidos de Dinâmica e Sistemas Dinâmicos  \nCopyright © 2021, Jaime E. Villate [E-mail: villate@fe.up.pt](E-mail: villate@fe.up.pt)  \nEste trabalho está licenciado sob a Licença Creative Commons  \nAtribuição-Partilha 4.0 Internacional. Para ver uma cópia desta licença, visite  \n[http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/](http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/)  \nou envie uma carta para Creative Commons, PO Box 1866, Mountain View, CA 94042, USA.  \nA versão mais recente deste trabalho está disponível em  \n[https://def.fe.up.pt/dinamica/problemas.html](https://def.fe.up.pt/dinamica/problemas.html)  \nonde pode ser consultado, copiado e reproduzido livremente, de acordo com os termos da licença.  \nEdição do autor.  \nISBN: 978-972-752-273-6  \nDOI: 10.24840/978-972-752-273-6  \n([https://doi.org/10.24840/978-972-752-273-6](https://doi.org/10.24840/978-972-752-273-6))  \nQuinta edição Fevereiro de 2021  \nConteúdo  \nPrefácio v  \n1 Cinemática 1  \n2 Cinemática vetorial 7  \n3 Movimento curvilíneo 15  \n4 Mecânica vetorial 25  \n5 Dinâmica dos corpos rígidos 33  \n6 Trabalho e energia 43  \n7 Sistemas dinâmicos 51  \n8 Mecânica lagrangiana 61  \n9 Sistemas lineares 75  \n10 Sistemas não lineares 87  \n11 Ciclos limite e dinâmica populacional 101  \n12 Sistemas caóticos 109  \nBibliografia 117  \nPrefácio  \nEsta obra complementa o livro Dinâmica e Sistemas Dinâmicos (Villate, quinta edição, 2019) . Em cada capítulo apresenta-se uma proposta deresolução de alguns dos problemas no fim de cada capítulo desse livro.  \nTal como nesse livro, em alguns casos usa-se o Sistema de Álgebra Computacional (CAS) Maxima na resolução dos problemas. Espera-se que oscomandos de Maxima usados sejam também compreensíveis para quemnão use esse software, e sirvam como indicação dos passos a seguir na resolução com outras ferramentas de cálculo.  \nO tema central do livro é a mecânica, incluindo-se também alguns temas contemporâneos, como sistemas não lineares e sistemas caóticos. A abordagem adotada situa-se no âmbito da mecânica clássica, admitindo-se a existência de um espaço absoluto e de um tempo absoluto, independentes dos observadores.  \nOs seis primeiros capítulos seguem o programa tradicional das disciplinas de introdução à mecânica para estudantes de ciências e engenharia, semincluir sistemas devários corpos nem mecânica dos fluidos. O capítulo 7 é uma introdução aos sistemas dinâmicos. O capítulo 8 aborda a mecânica lagrangiana e os capítulos 9, 10 11 e 12 são sobre sistemas dinâmicos.  \nTodas as figuras são originais e são licenciadas sob a mesma licença do livro: Creative Commons Atribuição-Partilha 4.0 Internacional.  \nJaime E. Villate [E-mail:](E-mail: villate@fe.up.pt)[ villate@fe.up.pt](E-mail: villate@fe.up.pt)[ ](E-mail: villate@fe.up.pt)Porto, fevereiro de 2021  \n1 Cinemática  \nProblema 3  \nA expressão da aceleração tangencial de um objeto é at Æ ¡4 m/s2. Se em t Æ 0, v Æ Å24 m/s e a posição na trajetória é s Æ 0, determine a velocidade e a posição em t Æ 8 s e a distância total percorrida, ao longo da trajetória, entre t Æ 0 e t Æ 8 s.  \nPara calcular a velocidade em t Æ 8, substitui-se a expressão da aceleraçãoconstante na equação que relaciona a aceleração com a velocidade e o tempo  \n¡4 Æ  \nd v  \nd t  \nSeparando variáveis e integrando, encontra-se a velocidade em t Æ 8  \n8 v  \n¡4 Z dt Æ Zd v 0 Æ) v Æ ¡8  \n0 24  \nPara calcular a posição final, substitui-se a expressão da aceleração constante na equação que relaciona a aceleração com a velocidade e a posição  \nd v ¡4 Æ v d s  \nSeparando variáveis e integrando,  \ns ¡8  \n¡4 Z d s0 Æ Z v d v Æ) s Æ 64  \n0 24  \nO valor negativo da velocidade final quer dizer que o objeto deslocouse até um ponto onde parou e em t Æ 8 está de regresso na direção da origem. Para calcular a d","cbCaibCF8MhAPE45","https://ap.wps.com/l/cbCaibCF8MhAPE45","pdf",2389713,129,"Portuguese","# Conteúdo\n## Prefácio\n## 1 Cinemática\n## 2 Cinemática vetorial\n## 3 Movimento curvilíneo\n## 4 Mecânica vetorial\n## 5 Dinâmica dos corpos rígidos\n## 6 Trabalho e energia\n## 7 Sistemas dinâmicos\n## 8 Mecânica lagrangiana\n## 9 Sistemas lineares\n## 10 Sistemas não lineares\n## 11 Ciclos limite e dinâmica populacional\n## 12 Sistemas caóticos\n## Bibliografia","[{\"question\":\"Qual é o objetivo desta obra de Exercícios Resolvidos de Dinâmica e Sistemas Dinâmicos?\",\"answer\":\"Complementar o livro principal, oferecendo propostas de resolução para alguns dos problemas no fim de cada capítulo, com orientação passo a passo.\"},{\"question\":\"A obra utiliza software na resolução dos problemas?\",\"answer\":\"Em alguns casos usa o CAS Maxima; os comandos são apresentados para indicar os passos e, ao mesmo tempo, ser compreensíveis mesmo sem usar o software.\"},{\"question\":\"Quais temas centrais são abordados nos capítulos?\",\"answer\":\"A mecânica, com foco em cinemática e dinâmica, e também temas contemporâneos como sistemas não lineares, sistemas caóticos e outros tópicos relacionados com sistemas dinâmicos.\"}]","Exercícios Resolvidos de Dinâmica e Sistemas Dinâmicos - Quinta edição | PDF",1790067232,199]