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O conteúdo apresenta e resolve quatro questões adaptadas do ENEM, abordando escala de mapas e de maquetes (razão entre distâncias reais e representadas), densidade demográfica como razão e taxa de variação mensal para determinar valores futuros de passagens.",{"@graph":59,"@context":116},[60,77,99],{"@type":61,"itemListElement":62},"BreadcrumbList",[63,68,71,74],{"item":64,"name":65,"@type":66,"position":67},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":69,"name":9,"@type":66,"position":70},"https://docshare.wps.com/pt/document/",2,{"item":72,"name":19,"@type":66,"position":73},"https://docshare.wps.com/pt/document/exames/",3,{"item":75,"name":55,"@type":66,"position":76},"https://docshare.wps.com/pt/document/ratios-proportions-and-affine-functions-ii/209635/",4,{"url":75,"name":55,"@type":78,"image":79,"author":84,"headline":55,"publisher":87,"fileFormat":90,"inLanguage":53,"description":57,"dateModified":91,"datePublished":92,"encodingFormat":90,"isAccessibleForFree":93,"interactionStatistic":94},"DigitalDocument",{"url":80,"@type":81,"width":82,"height":83},"https://docshare.wps.com/thumbnails/ratios-proportions-and-affine-functions-ii/209635.png","ImageObject",300,407,{"name":85,"@type":86},"Lucas Martin","Person",{"url":64,"name":88,"@type":89},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-10-04","2026-09-05",true,{"@type":95,"interactionType":96,"userInteractionCount":98},"InteractionCounter",{"@type":97},"ViewAction",5,{"@type":100,"mainEntity":101},"FAQPage",[102,108,112],{"name":103,"@type":104,"acceptedAnswer":105},"Como calcular a escala quando a distância real está em quilômetros?","Question",{"text":106,"@type":107},"Deve-se converter a distância real para a mesma unidade usada no mapa (por exemplo, quilômetros para centímetros). 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Esse tópico aparece, de forma explícita ounão, em todas as edições do ENEM, não apenas na prova de Matemática, mas também em questões de Física, Química e Geografia.  \nQuestão 1 (ENEM 2011, Caderno 6-Cinza, Segundo Dia, Questão 143, adaptada) Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B , localizada no estado de Alagoas,é igual a 2 000 quilômetros. Um estudante, ao analisarum mapa, verificou com sua régua que a distância entreessas duas cidades, A e B, representadas no mapa, era 8 centímetros.  \nOs dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de  \nA) 1:250 .  \nB) 1:2 500 .  \nC) 1:25 000 .  \nD) 1:250 000 .  \nE) 1:25 000 000 .  \nSolução. A questão trata de escala, isto é, a razão entre pontos no mapa e as distâncias reais entre as cidades representadaspor esses pontos. Portanto  \nescala = distânciadistâncniaormaealpa ·  \nUm detalhe importante no cálculo da escala: as distâncias tem que ser ambas medidas na mesma unidade de comprimento. Portanto, temos que converter a distância real, dada em quilômetros, para centímetros. Como 1 quilômetro = 1000 metros  \n0  \ne 1 metro = 100 centímetros, temos  \n2.000 quilômetros = 2 .000 × 1.000 metros  \n= 2 .000 × 1.000 × 100 centímetros.  \nPortanto, a escala é dada por  \n8 centímetros  \nescala = ~~ ~~ ·  \n2.000 × 1.000 × 100 centímetros  \nDividindo tanto o numerador quanto o denominador por 8, obtemos  \n1 1  \nescala = ~~ ~~ = ~~  ~~250 × 1.000 × 100 25.000.000 ,  \nou seja, a escala é dada por 1 : 25 000 000, o que corresponde à alternativa E) . 􀀄  \nQuestão 2 (ENEM 2011, Caderno 6-Cinza, Segundo Dia, Questão 146, adaptada) Para uma atividade realizada no laboratório de Matemática, um aluno precisa construiruma maquete da quadra de esportes da escola que tem 28 metros de comprimento por 12 metros de largura. Amaquete deverá ser construída na escala de 1:250 .  \nQue medidas de comprimento e largura, em centímetros, o aluno utilizará na construção da maquete?  \nA) 4,8 e 11,2  \nB) 7,0 e 3,0  \nC) 11,2 e 4,8  \nD) 28,0 e 12,0  \nE) 30,0 e 70,0  \nSolução. Esta questão também trata de escala que, agora, é a razão entre os comprimentos na maquete e os comprimentos reais na quadra de esportes:  \ncomprimento na maquete  \nescala = ~~ ~~ ·  \ncomprimento real na quadra  \n1  \nDesta vez, o enunciado da questão nos informa a escala, que é igual a 1 : 250 , ou seja,  \n1 1 centímetro  \n~~ ~~ = ~~ ~~ ·  \n250 250 centímetros  \nLogo, 250 centímetros na quadra real correspondem a apenas  \n1 centímetro na maquete. Como 1 metro são 100 centímetros concluímos que 28 metros equivalem a  \n28 × 100 centímetros = 2 .800 centímetros  \n= 2 ,8 × 1.000 centímetros = 2 ,8 × 4 × 250 centímetros = 11 ,2 × 250 centímetros.  \nPortanto, na maquete, o comprimento real de 28 metros é representado por um comprimento de 11,2 centímetros. Damesma forma, a largura real de 12 metros da quadra equivalema  \n12 × 100 centímetros = 1200 centímetros  \n= 1 ,2 × 1.000 centímetros = 1 ,2 × 4 × 250 centímetros = 4 ,8 × 250 centímetros,  \nou seja, a largura real da quadra é representada por uma largura de 4,8 centímetros na maquete. Concluímos que a alternativa correta é C) . 􀀄  \nVamos treinar um pouco a respeito de razões e proporções em outros contextos.  \nQuestão 3 (ENEM 2011, Caderno 6-Cinza, Segundo Dia, Questão 162, adaptada) Cerca de 20 milhões de brasileiros vivem na região coberta pela caatinga, em quase 800 mil quilômetros quadrados de área. Quando não chove, o homem do sertão e sua família precisam caminhar quilômetros em busca da água dos açudes. A irregularidadeclimática é um dos fatores que mais interferem na vida dosertanejo.  \n2  \nDisponível em: [http://www.wwf.org.br](http://www.wwf.org.br. Acesso)[. Acesso](http://www.wwf.org.br","cbCaipIigr9lux5T","https://ap.wps.com/l/cbCaipIigr9lux5T","pdf",464004,"Portuguese","# Questão 1 - Escala em mapa (ENEM 2011)\n## Resolução: conversão de unidades e razão\n# Questão 2 - Escala em maquete (ENEM 2011)\n## Resolução: medida real versus representação\n# Questão 3 - Densidade demográfica (ENEM 2011)\n## Resolução: população dividida pela área\n# Questão 4 - Crescimento mensal de passagens (ENEM 2011)\n## Resolução: padrão de aumento constante","[{\"question\":\"Como calcular a escala quando a distância real está em quilômetros?\",\"answer\":\"Deve-se converter a distância real para a mesma unidade usada no mapa (por exemplo, quilômetros para centímetros). 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