[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"detail-sidebar-cat-0-pt-112":3,"doc-seo-210136-112":49,"doc-detail-210136-pt":124},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"success",[7,13,17,21,25,29,33,37,41,45],{"id":8,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":10,"show_sort_weight":11,"slug":12},26,"Document","Contos e Romances",60,"story-novel",{"id":14,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":15,"show_sort_weight":11,"slug":16},46,"Estilo de Vida","lifestyle",{"id":18,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":19,"show_sort_weight":11,"slug":20},28,"Exames","exam",{"id":22,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":23,"show_sort_weight":11,"slug":24},47,"Geral","general",{"id":26,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":27,"show_sort_weight":11,"slug":28},29,"Histórias em Quadrinhos","comic",{"id":30,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":31,"show_sort_weight":11,"slug":32},27,"Literatura","literature",{"id":34,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":35,"show_sort_weight":11,"slug":36},32,"Pesquisa e Relatórios","research-report",{"id":38,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":39,"show_sort_weight":11,"slug":40},33,"Religião e Espiritualidade","religion-spirituality",{"id":42,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":43,"show_sort_weight":11,"slug":44},31,"Saúde e Cuidados","healthcare",{"id":46,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":47,"show_sort_weight":11,"slug":48},45,"Tecnologia","technology",{"code":4,"msg":50,"data":51},"ok",{"site_id":52,"language":53,"slug":54,"title":55,"keywords":56,"description":57,"schema_data":58,"social_meta":117,"head_meta":119,"extra_data":121,"updated_unix":123},112,"pt","ratio-and-proportion-rule-of-three","Razão e Proporção - Regra de Três","","Conteúdo didático em português sobre razão e proporção, partindo de exemplos concretos de divisão proporcional, comparação entre quantidades e importância da ordem na razão. Apresenta propriedades das proporções e tipos de grandezas proporcionais, incluindo diretamente e inversamente proporcionais, além de divisão proporcional. Explica a Regra de Três simples e composta, com foco em resolução de problemas e exercícios de fixação, incluindo questões orientadas ao ENEM. Inclui seção de gabarito para conferência das respostas.",{"@graph":59,"@context":116},[60,77,99],{"@type":61,"itemListElement":62},"BreadcrumbList",[63,68,71,74],{"item":64,"name":65,"@type":66,"position":67},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":69,"name":9,"@type":66,"position":70},"https://docshare.wps.com/pt/document/",2,{"item":72,"name":19,"@type":66,"position":73},"https://docshare.wps.com/pt/document/exames/",3,{"item":75,"name":55,"@type":66,"position":76},"https://docshare.wps.com/pt/document/ratio-and-proportion-rule-of-three/210136/",4,{"url":75,"name":55,"@type":78,"image":79,"author":84,"headline":55,"publisher":87,"fileFormat":90,"inLanguage":53,"description":57,"dateModified":91,"datePublished":92,"encodingFormat":90,"isAccessibleForFree":93,"interactionStatistic":94},"DigitalDocument",{"url":80,"@type":81,"width":82,"height":83},"https://docshare.wps.com/thumbnails/ratio-and-proportion-rule-of-three/210136.png","ImageObject",300,407,{"name":85,"@type":86},"Aditya","Person",{"url":64,"name":88,"@type":89},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-10-04","2026-09-05",true,{"@type":95,"interactionType":96,"userInteractionCount":98},"InteractionCounter",{"@type":97},"ViewAction",8,{"@type":100,"mainEntity":101},"FAQPage",[102,108,112],{"name":103,"@type":104,"acceptedAnswer":105},"Como a razão é definida entre dois números a e b?","Question",{"text":106,"@type":107},"A razão entre dois números a e b (com b diferente de zero) é o quociente ab ou a:b. A leitura usual é \"a está para b\".","Answer",{"name":109,"@type":104,"acceptedAnswer":110},"Por que a ordem dos valores é importante na razão?",{"text":111,"@type":107},"A ordem altera o resultado. Se a razão de Beatriz para Fernanda é 2:3, a razão inversa de Fernanda para Beatriz é 3:2.",{"name":113,"@type":104,"acceptedAnswer":114},"Qual a diferença entre grandezas diretamente e inversamente proporcionais?",{"text":115,"@type":107},"Nas diretamente proporcionais, ao aumentar uma grandeza a outra aumenta na mesma proporção. Nas inversamente proporcionais, ao aumentar uma, a outra diminui de forma que o produto permaneça constante, conforme a ideia apresentada no material.","https://schema.org",{"og:url":75,"og:type":118,"og:title":55,"og:site_name":88,"og:description":57},"article",{"robots":120,"canonical":75},"index,follow",{"doc_id":122,"site_id":52},210136,1788646574,{"code":4,"msg":5,"data":125},{"doc_id":122,"user_id":126,"nickname":85,"user_avatar":127,"doc_module":4,"category_id":18,"category_name":19,"doc_title":55,"doc_description":57,"doc_content":128,"file_id":129,"file_url":130,"file_type":131,"file_size":132,"view_count":98,"is_deleted":4,"is_public":67,"is_downloadable":67,"audit_status":67,"page_count":133,"language":134,"language_code":53,"site_id":52,"html_lang":53,"table_of_contents":135,"faqs":136,"seo_title":137,"seo_description":57,"update_tm":123,"read_time":138},962085564549,"https://ap-avatar.wpscdn.com/davatar_085a072bc5b1113ac321206ff7593b45","Sum􀀓ario  \n0.1 Raz~ao e Propor􀀘c~ao .................................. 3  \n0.1.1 Introdu􀀘c~ao ................................... 3  \n0.1.2 Raz~ao e Propor􀀘c~ao .............................. 3  \n0.1.3 Propriedades das Propor􀀘c~oes ......................... 10  \n0.1.3.1 Exerc􀀓􀀐cios de 􀀌xa􀀘c~ao ........................ 18  \n0.1.3.2 De olho no ENEM ......................... 20  \n0.2 Grandezas Proporcionais ............................... 23  \n0.2.1 Grandezas ................................... 23  \n0.2.2 Grandezas Diretamente Proporcionais .................... 24  \n0.2.3 Grandezas Inversamente Proporcionais ................... 25  \n0.2.4 Divis~ao Proporcional ............................. 28  \n0.2.4.1 Exerc􀀓􀀐cios de Fixa􀀘c~ao ....................... 30  \n0.2.4.2 De olho no ENEM ......................... 32  \n0.3 Regra de Tr^es ..................................... 35  \n0.3.1 Regra de Tr^es Simples ............................ 35  \n0.3.2 Regra de Tr^es Composta ........................... 37  \n0.3.2.1 Exerc􀀓􀀐cios de Fixa􀀘c~ao ....................... 40  \n0.3.2.2 De olho no ENEM ......................... 42  \n0.3.2.3 Desa􀀌os ............................... 45  \n0.4 Gabarito ........................................ 47  \n0.1 Raz~ao e Propor􀀘c~ao  \n0.1.1 Introdu􀀘c~ao  \nDe forma a entender o conceito de raz~ao, vamos ilustrar a seguir uma situa􀀘c~ao bem interessante.  \nSuponha que tr^es amigos, Pedro, Jo~ao e M􀀓arcio, juntaram dinheiro e jogaram, juntos, naloteria. Como a contribui􀀘c~ao realizada por cada um dos amigos foi diferente, logo, eles teriam direito a diferentes partes de um poss􀀓􀀐vel pr^emio. Suponha que Pedro contribuiu com 9 reais, Jo~ao contribuiu com 16 reais e M􀀓arcio contribuiu com 15 reais.  \nQuem dever􀀓a receber a maior quantia?  \nClaramente voc^e ter􀀓a a resposta correta em mente, pois, como Jo~ao contribuiu com mais dinheiro para a aposta, de certo teria direito a maior parte do pr^emio. Vamos supor ent~ao que os amigos ganharam um pr^emio de R$ 100 .000,00 . Que parte caber􀀓a a cada um deles, sendolevado em considera􀀘c~ao para a divis~ao a contribui􀀘c~ao dada por cada um para a aposta?  \nNote que o total da aposta feita pelos amigos foi de 9 + 16 + 15 = 40 . Logo, cada amigodever􀀓a receber um valor de acordo com sua contribui􀀘c~ao e em rela􀀘c~ao ao todo apostado. Dessamaneira, receber~ao as seguintes fra􀀘c~oes do pr^emio:  \nPedro: 940 ; Jo~ao: 1640 ; M􀀓arcio: 1450  \nCada uma dessas fra􀀘c~oes 􀀓e uma raz~ao, pois trata-se de uma rela􀀘c~ao existente entre dois valores de mesma grandeza. A palavra raz~ao vem do latim ratio e signi􀀌ca \\divis~ao\". Utilizamos desse conceito quando queremos comparar duas quantidades em uma mesma categoria. Sendo assim, podemos agora de􀀌nir o conceito de raz~ao.  \n0.1.2 Raz~ao e Propor􀀘c~ao  \nDe􀀌ni􀀘c~ao 1 (Raz~ao) A raz~ao entre dois n􀀓umeros a e b, sendo b  0, 􀀓e o quociente ab ou a : b. Observa􀀘c~ao: Lemos a raz~ao ab como, \\a est􀀓a para b\" .  \nRaz~ao, Propor􀀘c~ao e Regra de tr^es Prof. Leonardo Muniz Prof. Thiago Jacomino  \nExemplo  \nA raz~ao entre as idades das irm~as Beatriz e Fernanda 􀀓e  \n2  \n~~ ~~ . Isso signi􀀌ca que, para 3  \ncada 2 anos de Beatriz, Fernanda tem 3 anos. Ent~ao, por exemplo, se Beatriz tiver 6 anos, logo Fernanda ter􀀓a 9 anos.  \nImportante! Quando se trata de raz~ao, 􀀓e muito importante a ordem em que as informa􀀘c~oes  \naparecem. Como assim? No exemplo anterior, em que a raz~ao entre as idades das irm~as Beatriz 2  \ne Fernanda 􀀓e 3 , dissemos que Beatriz tem 2 e Fernanda tem 3 anos. Mas se diss􀀓essemos a raz~ao entre as idades de Fernanda e Beatriz, ent~ao ter􀀓􀀐amos a raz~ao inversa 32 .  \nExistem in􀀓umeras aplica􀀘c~oes de raz~ao e, a seguir, vamos exempli􀀌car algumas importantes, como a escala, a densidade demogr􀀓a􀀌ca, velocidade m􀀓edia e vaz~ao.  \nEscala: 􀀓e a raz~ao entre a dimens~ao do desenho (d) e a dimens~ao real do objeto por ele re-􀀓  \npresentado (r) . E comumente utilizado em mapas para representar dist^ancias. Assim, podemosescrever:  \nE = dr  \nExemplo ","cbCail7IN2aTKbFx","https://ap.wps.com/l/cbCail7IN2aTKbFx","pdf",2208474,48,"Portuguese","# Razão e Proporção\n## Introdução\n## Razão e Proporção\n## Propriedades das Proporções\n## Exercícios de fixação\n## De olho no ENEM\n# Grandezas Proporcionais\n## Grandezas\n## Grandezas Diretamente Proporcionais\n## Grandezas Inversamente Proporcionais\n## Divisão Proporcional\n## Exercícios de fixação\n## De olho no ENEM\n# Regra de Três\n## Regra de Três Simples\n## Regra de Três Composta\n## Exercícios de fixação\n## De olho no ENEM\n## Desafios\n# Gabarito","[{\"question\":\"Como a razão é definida entre dois números a e b?\",\"answer\":\"A razão entre dois números a e b (com b diferente de zero) é o quociente ab ou a:b. A leitura usual é \\\"a está para b\\\".\"},{\"question\":\"Por que a ordem dos valores é importante na razão?\",\"answer\":\"A ordem altera o resultado. Se a razão de Beatriz para Fernanda é 2:3, a razão inversa de Fernanda para Beatriz é 3:2.\"},{\"question\":\"Qual a diferença entre grandezas diretamente e inversamente proporcionais?\",\"answer\":\"Nas diretamente proporcionais, ao aumentar uma grandeza a outra aumenta na mesma proporção. Nas inversamente proporcionais, ao aumentar uma, a outra diminui de forma que o produto permaneça constante, conforme a ideia apresentada no material.\"}]","Razão e Proporção - Regra de Três | PDF",74]