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Dois questionários foram aplicados: um para mapear conceitos, vocabulário e aspectos relevantes; outro para medir estratégias de resolução e contagem. Os resultados indicam tendência semelhante à vivenciada em sala: predominam buscas por “fórmula para tudo”, enquanto estratégias, raciocínio e compreensão são frequentemente negligenciados, com construção mecânica de conteúdos.",{"@graph":59,"@context":115},[60,77,98],{"@type":61,"itemListElement":62},"BreadcrumbList",[63,68,71,74],{"item":64,"name":65,"@type":66,"position":67},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":69,"name":9,"@type":66,"position":70},"https://docshare.wps.com/pt/document/",2,{"item":72,"name":19,"@type":66,"position":73},"https://docshare.wps.com/pt/document/exames/",3,{"item":75,"name":55,"@type":66,"position":76},"https://docshare.wps.com/pt/document/problem-solving-in-combinatorial-analysis-an-approach-for-high-school-students-and-teachers/209627/",4,{"url":75,"name":55,"@type":78,"image":79,"author":84,"headline":55,"publisher":87,"fileFormat":90,"inLanguage":53,"description":57,"dateModified":91,"datePublished":92,"encodingFormat":90,"isAccessibleForFree":93,"interactionStatistic":94},"DigitalDocument",{"url":80,"@type":81,"width":82,"height":83},"https://docshare.wps.com/thumbnails/problem-solving-in-combinatorial-analysis-an-approach-for-high-school-students-and-teachers/209627.png","ImageObject",300,407,{"name":85,"@type":86},"Graffin","Person",{"url":64,"name":88,"@type":89},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-09-21","2026-09-05",true,{"@type":95,"interactionType":96,"userInteractionCount":76},"InteractionCounter",{"@type":97},"ViewAction",{"@type":99,"mainEntity":100},"FAQPage",[101,107,111],{"name":102,"@type":103,"acceptedAnswer":104},"Qual foi o público e o tamanho da amostra da pesquisa de campo?","Question",{"text":105,"@type":106},"A pesquisa envolveu 87 alunos do 2º ano do ensino médio de duas escolas, uma pública e outra particular, totalizando os entrevistados.","Answer",{"name":108,"@type":103,"acceptedAnswer":109},"Quais objetivos foram avaliados nos dois questionários aplicados?",{"text":110,"@type":106},"O Questionário 1 buscou avaliar apropriação de conceitos e vocabulário sobre análise combinatória. 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Num segundo, buscou-se avaliar ahabilidade dos alunos em resolver quatro problemas simples envolvendo o conteúdo.  \nOs resultados obtidos não foram muito diferentes dos que obtemos cotidianamenteem nossas salas de aula. Na ânsia de se ter uma “fórmula para tudo”, muitas vezes  \nelementos indispensáveis à resolução de problemas são negligenciados, tais como: estratégias, raciocínio, compreensão, analogias, ..., dentre outros.  \nA “construção”mecânica de conteúdos leva professores e alunos a abdicar da importância dos conceitos, definições, propriedades e princípios, se detendo nossimplifismos de algumas fórmulas que muitas vezes não se adequam à resolução porque o aluno não consegue discernir ao menos a que especificidade da análise combinatória oproblema trata.  \nOs questionários aplicados foram os seguintes:  \nAlunos:  \nQuestionário 1  \nUNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO MESTRADO EM ENSINO DAS CIÊNCIASMESTRANDO: AUGUSTO CÉSAR BARBOSA DORNELAS PESQUISA DE CAMPO  \nResponda as seguintes perguntas:  \n1) O que você entende por análise combinatória?  \n2) Cite palavras ou expressões que o termo análise combinatória lhe faz pensar.  \n3) Além de ajudar a resolver problemas e desenvolver o raciocínio, que outros aspectos importantes ao estudo da análise combinatória você destacaria?  \nQuestionário 2  \nUNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO MESTRADO EM ENSINO DAS CIÊNCIASMESTRANDO: AUGUSTO CÉSAR BARBOSA DORNELAS PESQUISA DE CAMPO  \nVocê sabe contar?  \nSem dúvida você respondeu afirmativamente a essa pergunta, pois qualquer pessoa alfabetizada sabe contar, e você, que é um aluno do Ensino Médio, sabe com bastante desenvoltura.  \nJá que você respondeu afirmativamente a nossa primeira pergunta, responda, então, àsseguintes:  \n1) Quantos números formados por algarismos distintos existem entre 1.000 e 10.000?  \n2) De quantas maneiras podemos colocar cinco alunos na primeira fila de umadeterminada sala-de-aula com cinco cadeiras?  \n3) Num grupo de dez alunos, de quantas maneiras podemos escolher três deles?  \n4) De quantas maneiras podemos arrumar em uma prateleira 4 livros de Matemática e 3 de Física, de modo que os livros de uma mesma matéria estejam sempre juntos?  \nVejamos algumas tabelas estatísticas com os resultados obtidos.  \nTABELA 1 — RESULTADOS DE RESPOSTAS OBTIDAS NA PERGUNTA 1 DO QUESTIONÁRIO 1  \n1) O que você entende por análise combinatória?  \n\n| Respostas/Palavras-chave | Quantidade de Ocorrências |\n| --- | --- |\n| Combinação | 49 |\n| Arranjo | 09 |\n| Maneiras | 19 |\n| Fatoração |","cbCaisR4xdnfZMvl","https://ap.wps.com/l/cbCaisR4xdnfZMvl","pdf",516221,24,"Portuguese","# Metodologia e levantamento de dados\n## Primeira fase da pesquisa de campo\n## Questionário 1: apropriação conceitual\n## Questionário 2: habilidades para resolver problemas\n## Tabelas estatísticas e resultados\n### Tabela 1\n### Tabela 2\n### Tabela 3\n## Análise dos resultados e comentários","[{\"question\":\"Qual foi o público e o tamanho da amostra da pesquisa de campo?\",\"answer\":\"A pesquisa envolveu 87 alunos do 2º ano do ensino médio de duas escolas, uma pública e outra particular, totalizando os entrevistados.\"},{\"question\":\"Quais objetivos foram avaliados nos dois questionários aplicados?\",\"answer\":\"O Questionário 1 buscou avaliar apropriação de conceitos e vocabulário sobre análise combinatória. 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