[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-seo-209735-112":3,"detail-sidebar-cat-0-pt-112":73,"doc-detail-209735-pt":116},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"ok",{"site_id":7,"language":8,"slug":9,"title":10,"keywords":11,"description":12,"schema_data":13,"social_meta":66,"head_meta":68,"extra_data":70,"updated_unix":72},112,"pt","problem-list-arithmetic-and-geometric-progressions-mathematics","Lista de Problemas - PA e PG - Matemática","","Lista de aprofundamento do ENEM, composta por 16 questões de Matemática com foco em Progressão Aritmética (PA), Progressão Geométrica (PG) e sequências. Inclui problemas de contagem e redução percentual, análise de afirmações sobre termos e posições de progressões, interseção de aulas em dias distintos e aplicações com razão, crescimento exponencial e funções logarítmicas. Também aborda recorrências numéricas, modelagem de produção e interpretação de padrões em contexto geométrico e tabuleiro.",{"@graph":14,"@context":65},[15,34,56],{"@type":16,"itemListElement":17},"BreadcrumbList",[18,23,27,31],{"item":19,"name":20,"@type":21,"position":22},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":24,"name":25,"@type":21,"position":26},"https://docshare.wps.com/pt/document/","Document",2,{"item":28,"name":29,"@type":21,"position":30},"https://docshare.wps.com/pt/document/exames/","Exames",3,{"item":32,"name":10,"@type":21,"position":33},"https://docshare.wps.com/pt/document/problem-list-arithmetic-and-geometric-progressions-mathematics/209735/",4,{"url":32,"name":10,"@type":35,"image":36,"author":41,"headline":10,"publisher":44,"fileFormat":47,"inLanguage":8,"description":12,"dateModified":48,"datePublished":49,"encodingFormat":47,"isAccessibleForFree":50,"interactionStatistic":51},"DigitalDocument",{"url":37,"@type":38,"width":39,"height":40},"https://docshare.wps.com/thumbnails/problem-list-arithmetic-and-geometric-progressions-mathematics/209735.png","ImageObject",300,407,{"name":42,"@type":43},"McGucket","Person",{"url":19,"name":45,"@type":46},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-10-06","2026-09-05",true,{"@type":52,"interactionType":53,"userInteractionCount":55},"InteractionCounter",{"@type":54},"ViewAction",19,{"@type":57,"mainEntity":58},"FAQPage",[59],{"name":60,"@type":61,"acceptedAnswer":62},"Que tipo de modelo aparece nas questões de crescimento e população ao longo do tempo?","Question",{"text":63,"@type":64},"Há modelagem por razão constante, compatível com progressões geométricas/exponenciais, para estimar valores após determinado número de horas ou anos.","Answer","https://schema.org",{"og:url":32,"og:type":67,"og:title":10,"og:site_name":45,"og:description":12},"article",{"robots":69,"canonical":32},"index,follow",{"doc_id":71,"site_id":7},209735,1788626940,{"code":4,"msg":74,"data":75},"success",[76,81,85,88,92,96,100,104,108,112],{"id":77,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":78,"show_sort_weight":79,"slug":80},26,"Contos e Romances",60,"story-novel",{"id":82,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":83,"show_sort_weight":79,"slug":84},46,"Estilo de Vida","lifestyle",{"id":86,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":29,"show_sort_weight":79,"slug":87},28,"exam",{"id":89,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":90,"show_sort_weight":79,"slug":91},47,"Geral","general",{"id":93,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":94,"show_sort_weight":79,"slug":95},29,"Histórias em Quadrinhos","comic",{"id":97,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":98,"show_sort_weight":79,"slug":99},27,"Literatura","literature",{"id":101,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":102,"show_sort_weight":79,"slug":103},32,"Pesquisa e Relatórios","research-report",{"id":105,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":106,"show_sort_weight":79,"slug":107},33,"Religião e Espiritualidade","religion-spirituality",{"id":109,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":110,"show_sort_weight":79,"slug":111},31,"Saúde e Cuidados","healthcare",{"id":113,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":114,"show_sort_weight":79,"slug":115},45,"Tecnologia","technology",{"code":4,"msg":74,"data":117},{"doc_id":71,"user_id":118,"nickname":42,"user_avatar":119,"doc_module":4,"category_id":86,"category_name":29,"doc_title":10,"doc_description":12,"doc_content":120,"file_id":121,"file_url":122,"file_type":123,"file_size":124,"view_count":55,"is_deleted":4,"is_public":22,"is_downloadable":22,"audit_status":22,"page_count":125,"language":126,"language_code":8,"site_id":7,"html_lang":8,"table_of_contents":127,"faqs":128,"seo_title":129,"seo_description":12,"update_tm":72,"read_time":130},1236954412713,"https://us-avatar.wpscdn.com/davatar_29158cc5080c5b710cf443261637dec0","COLÉGIO PEDRO II – CAMPUS REALENGO II LISTA DE APROFUNDAMENTO-ENEMMATEMÁTICA  \nPROFESSOR: ANTÔNIO ANDRADE  \nCOORDENADOR: DIEGO VIUG  \nPA e PG – Lista de problemas  \nQuestão 01  \nEm uma clínica ortodôntica são atendidos 30 clientes diários de segunda a sexta-feira. Pararedimensionar a estrutura física, a clínica passará a atender da seguinte maneira:  \nDois clientes no primeiro dia do mês, quatro no segundo, seis no terceiro, oito no quarto e assim sucessivamente.  \nConsiderando que essa clínica atende 20 dias por mês, o número de clientes atendidos, em ummês, será reduzido em:  \na) 35% b) 30% c) 40% d) 25% e) 70%  \nQuestão 02  \nSobre Progressão Aritmética, propriedades e generalidades, analise as afirmações a seguir:  \nI. Existem 81 múltiplos de 11 entre 100 e 1000.  \nII. Sabendo que 1,(3 + x) e (17 – 4x) são termos consecutivos de uma P.A., o valor de x é 2.  \nIII. O quarto termo da P.A. (a – b, 5a – 2b, ...) é a4 = 13a – 4b.  \nIV. Dada a P.A. (82, 76, 70,...), o número 22 ocupa a 11ª posição.  \nÉ(são) correta(s):  \na) apenas III.  \nb) somente II e III.  \nc) somente I e IV.  \nd) I – II – III – IV.  \ne) apenas II.  \nQuestão 03  \nDurante 160 dias consecutivos, a programação de uma TV Educativa apresentará, dentre outrasatrações, aulas de Matemática e aulas de Literatura, conforme indicam respectivamente as progressões (2, 5, 8, ..., 158) e (7, 12, 17,..., 157), cujos termos representam as ordenações dos dias no respectivo período. Nesse caso, o número de vezes, em que haverá aula de Matemática e aulade Literatura no mesmo dia, é igual a:  \na) 14 b) 9 c) 11 d) 15 e) 10  \nQuestão 04  \nUma progressão aritmética e uma geométrica têm o número 2 como primeiro termo. Seus quintos termos também coincidem e a razão da PG é 2. Sendo assim, a razão da PA é:  \na) 8 b) 6 c) ~~32~~5~~ ~~ d) 4 e) ~~ 1~~5~~2~~  \nQuestão 05  \nConsidere um triângulo equilátero T 1 de área 16 √3 cm ². Unindo-se os pontos médios dos ladosdesse triângulo, obtém-se um segundo triângulo equilátero T2, que tem os pontos médios dos lados de T1 como vértices. Unindo-se os pontos médios dos lados desse novo triângulo obtém-se um terceiro triângulo equilátero T3, e assim por diante, indefinidamente.  \nDetermine:  \na) as medidas do lado e da altura do triângulo T1, em centímetros;  \nb) as áreas dos triângulos T2 e T7, em cm².  \nQuestão 06  \nSe da sequência (11; 18; 27; ...) subtrairmos os respectivos termos de uma progressão aritmética de primeiro termo e razão iguais obteremos uma progressão geométrica de termos estritamente positivos. O quinto termo dessa sequência é:  \na) ~~ 1029 ~~ b) 55 c) ~~ 1121 ~~ d) 56 e) ~~ 1123~~  \nQuestão 07  \nSe a sequência (a; b; a + b) é uma progressão aritmética e a sequência (3 a; 729; 3b) é uma progressão geométrica, o valor de a é:  \na) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5  \nQuestão 08  \nO conjunto-solução da equação:  \ncom x ∈ [0, 2π[, é: [0, 2π[, é:  \na) {~~ 23~~π , 4~~3~~π } b) {~~ ~~5~~6~~π , 7~~6~~π } c) {~~ 3~~4π , 54π } d) {~~ ~~ , ~~116~~π } e) {~~ ~~ , 5~~3~~π }  \nQuestão 09  \nA população de marlim-azul foi reduzida a 20% da existente há cinqüenta anos (em 1953) . Adaptado da Revista Veja, 09 de julho de 2003.  \nNewsweek, 26 de maio de 2003.  \nConsiderando que foi constante a razão anual (razão entre a população de um ano e a do ano anterior) com que essa população decresceu durante esse período, conclui-se que a população de marlim-azul, ao final dos primeiros vinte e cinco anos (em 1978), ficou reduzida aaproximadamente:  \na) 10% da população existente em 1953 b) 20% da população existente em 1953 c) 30% da população existente em 1953 d) 45% da população existente em 1953 e) 65% da população existente em 1953  \nQuestão 10  \nO número 6 é o primeiro elemento de uma sequência. O próximo é obtido calculando-se oquadrado do número anterior e, a seguir, somando-se seus algarismos e adicionando-se 1 à soma, isto é, 6² = 36 → 3 + 6 = 9 → 9 + 1 = 10. Repetimos esse processo e encontramos o terceironúmero da sequência e, assim, sucessivamente. Qual o ","cbCaikghLdjA6Yse","https://ap.wps.com/l/cbCaikghLdjA6Yse","pdf",156947,7,"Portuguese","# Questão 01\n# Questão 02\n# Questão 03\n# Questão 04\n# Questão 05\n# Questão 06\n# Questão 07\n# Questão 08\n# Questão 09\n# Questão 10\n# Questão 11\n# Questão 12\n# Questão 13\n# Questão 14\n# Questão 15\n# Questão 16","[{\"question\":\"Que tipo de modelo aparece nas questões de crescimento e população ao longo do tempo?\",\"answer\":\"Há modelagem por razão constante, compatível com progressões geométricas/exponenciais, para estimar valores após determinado número de horas ou anos.\"}]","Lista de Problemas - PA e PG - Matemática | PDF",11]