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O material aborda teoremas clássicos como Tales, semelhança de triângulos e pontos notáveis, além de triângulos retângulos e configurações com paralelas e bissetrizes. Cada questão apresenta enunciado com figura descrita e alternativas múltipla escolha, incluindo problemas de ângulos, áreas, rotações e relações geométricas em malha. Inclui exercícios de vestibulares e olimpíadas, com gabarito.",{"@graph":59,"@context":116},[60,77,99],{"@type":61,"itemListElement":62},"BreadcrumbList",[63,68,71,74],{"item":64,"name":65,"@type":66,"position":67},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":69,"name":9,"@type":66,"position":70},"https://docshare.wps.com/pt/document/",2,{"item":72,"name":19,"@type":66,"position":73},"https://docshare.wps.com/pt/document/exames/",3,{"item":75,"name":55,"@type":66,"position":76},"https://docshare.wps.com/pt/document/plane-geometry-triangles-exercises-and-answer-key/216174/",4,{"url":75,"name":55,"@type":78,"image":79,"author":84,"headline":55,"publisher":87,"fileFormat":90,"inLanguage":53,"description":57,"dateModified":91,"datePublished":92,"encodingFormat":90,"isAccessibleForFree":93,"interactionStatistic":94},"DigitalDocument",{"url":80,"@type":81,"width":82,"height":83},"https://docshare.wps.com/thumbnails/plane-geometry-triangles-exercises-and-answer-key/216174.png","ImageObject",300,407,{"name":85,"@type":86},"Caleb Sterling","Person",{"url":64,"name":88,"@type":89},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-10-16","2026-09-07",true,{"@type":95,"interactionType":96,"userInteractionCount":98},"InteractionCounter",{"@type":97},"ViewAction",16,{"@type":100,"mainEntity":101},"FAQPage",[102,108,112],{"name":103,"@type":104,"acceptedAnswer":105},"Quais tópicos de geometria plana são cobrados neste material?","Question",{"text":106,"@type":107},"O conteúdo concentra-se em triângulos, teorema de Tales, semelhança de triângulos, pontos notáveis e triângulos retângulos, com variações envolvendo ângulos e áreas.","Answer",{"name":109,"@type":104,"acceptedAnswer":110},"O material utiliza questões de quais origens?",{"text":111,"@type":107},"Os enunciados citam seleções como Fuvest e outras instituições/olimpíadas (por exemplo, FGV, OBMEP, OBM, UEL, UERJ, UECE e UFRGS), com alternativas de múltipla escolha.",{"name":113,"@type":104,"acceptedAnswer":114},"Que tipo de habilidades as questões enfatizam?",{"text":115,"@type":107},"As questões exigem leitura de relações geométricas em figuras, cálculo de ângulos e áreas usando propriedades como paralelismo, bissetrizes, isósceles e rotações.","https://schema.org",{"og:url":75,"og:type":118,"og:title":55,"og:site_name":88,"og:description":57},"article",{"robots":120,"canonical":75},"index,follow",{"doc_id":122,"site_id":52},216174,1788810266,{"code":4,"msg":5,"data":125},{"doc_id":122,"user_id":126,"nickname":85,"user_avatar":127,"doc_module":4,"category_id":18,"category_name":19,"doc_title":55,"doc_description":57,"doc_content":128,"file_id":129,"file_url":130,"file_type":131,"file_size":132,"view_count":98,"is_deleted":4,"is_public":67,"is_downloadable":67,"audit_status":67,"page_count":133,"language":134,"language_code":53,"site_id":52,"html_lang":53,"table_of_contents":135,"faqs":136,"seo_title":137,"seo_description":57,"update_tm":123,"read_time":138},962084925290,"https://ap-avatar.wpscdn.com/davatar_085a072bc5b1113ac321206ff7593b45","GOSTARIA DE BAIXAR  \nTODAS AS LISTAS  \nDO PROJETO MEDICINA  \nDE UMA VEZ?  \nCLIQUE AQUI  \nACES SE  \nWWW . PROJETOMEDICINA . COM . BR/PRODUTOS  \nGEOMETRIA PLANA-FUVEST  \nTriângulos ......................................................................................................................................................1  \nTeorema de Tales...........................................................................................................................................8  \nSemelhança de Triângulos ...........................................................................................................................11  \nPontos Notáveis ...........................................................................................................................................23  \nTriângulos Retângulos .................................................................................................................................25  \nTriângulos  \n01. (Fuvest/96) Na figura, as retas r e s são paralelas, o ângulo 1 mede 45º e o ângulo 2 mede 55º . A medida, em graus, do ângulo 3 é:  \na) 50 b) 55 c) 60 d) 80 e) 100  \n02. (FGV) Considere as retas r, s, t, u, todas num mesmo plano, com r // u. O valor em graus de (2x􀀎 3y) é:  \na) 64º b) 500º c) 520º d) 660º e) 580º  \n03. (FGV/04) Na figura, os pontos A e B estão no mesmo plano que contém as retas paralelas r e s.  \nAssinale o valor de 􀁄  \na) 30° b) 50° c) 40° d) 70° e) 60°  \n04. (Fuvest/91) Na figura, AB = AC, BX = BY e CZ = CY. Se o ângulo ˆA mede 40º, então o ângulo XˆYZ mede:  \na) 40º° b) 50º° c) 60º° d) 70º° e) 90º°  \n05. (Fuvest/01) Na figura abaixo, tem-se que AD 􀀠 AE , CD 􀀠 CF e BA 􀀠 BC . Se o ângulo EˆDF mede 80º, então o ângulo AˆBC mede:  \na) 20º b) 30º c) 50º ° d) 60º ° e) 90º °  \n06. (Fuvest/98) As retas t e s são paralelas. A medida do ângulo x, em graus, é:  \na) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 70  \n07. (Fuvest/81) Na figura AB 􀀠 BD 􀀠 CD . Então:  \na) y 􀀠 3x  \nb) y 􀀠 2x  \nc) x􀀎 y 􀀠 180º  \nd) x 􀀠 y  \ne) 3x 􀀠 2y  \n08. (Fuvest/97) No retângulo a seguir, o valor, em graus, de 􀁄 􀀎 􀁅 é  \na) 50 b) 90 c) 120 d) 130 e) 220  \n09. (Fuvest) Um triângulo ABC tem ângulos ˆA 􀀠 40º e ˆB 􀀠 50º . Qual é o ângulo formado pelas alturas relativasaos vértices A e B desse triângulo?  \na) 30º° b) 45º° c) 60º° d) 90º° e) 120º°  \n10. Na figura, BC é a bissetriz do ângulo OˆCD . Determine o valor de 􀁄 .  \na) 40º b) 35º c) 60º d) 30º e) 45º  \n11. (Fuvest/98) Considere o triângulo representado na malha pontilhada com quadrados de lados iguais a 1 cm. A área do triângulo, em cm2, é  \na) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6  \n12. (Fuvest/77) Num triângulo ABC, os ângulos ˆB e ˆC medem 50º e 70º, respectivamente. A bissetriz relativa aovértice A forma com a reta BC ângulos proporcionais a:  \na) 1 e 2 b) 2 e 3 c) 3 e 4 d) 4 e 5 e) 5 e 6  \n13. (Fuvest/79) Num triângulo isósceles um ângulo A mede 100º . Qual o ângulo formado pelas alturas que nãopassam pelo vértice A?  \n14. (UFC/10) Dois dos ângulos internos de um triângulo têm medidas iguais a 30º° e 105º . Sabendo que o ladooposto ao ângulo de medida 105º mede ( 3 􀀎 1) cm, é correto afirmar que a área do triângulo mede, em cm2 :  \na) 32􀀎~~ ~~1 b) ~~ ~~23 􀀎 3 c) 3􀀎2~~ ~~3~~  ~~ d) 1 􀀎 ~~ ~~~~ ~~23~~  ~~ e) 2􀀎 3  \n15. Na figura AB 􀀠 BC 􀀠 CD 􀀠 DE e BˆAC 􀀠 15º , então calcule CˆDE .  \n16. (UFG/97) Num triângulo isósceles ABC, tem-se AB = AC. Prolonga-se o lado BA (no sentido de B para A) de um segmento AD, tal que AD = AB. Mostre que o triângulo BCD é retângulo.  \n17. (Fuvest) Toda reta que passa pelo ponto médio de um segmento é equidistante dos extremos do segmento. Provar.  \n18. (Treinamento OBMEP) Na figura, os dois triângulos ABC e FDE são eqüiláteros. Qual é o valor do ângulo x?  \na) 30º° b) 40º° c) 50º° d) 60º° e) 70º°  \n19. (OBM) O triângulo CDE pode ser obtido pela rotação do triângulo ABC de 90º no sentido anti-horário ao redorde C, conforme mostrado no desenho abaixo. Podemos afirmar que 􀁄 é igual a:  \na) 75º° b) 65º° c) 70º° d) 45º° e) 55º  \n20. (Fuvest","cbCaiuzlSIQ7hpsN","https://ap.wps.com/l/cbCaiuzlSIQ7hpsN","pdf",1709598,34,"Portuguese","# Triângulos\n# Teorema de Tales\n# Semelhança de Triângulos\n# Pontos Notáveis\n# Triângulos Retângulos","[{\"question\":\"Quais tópicos de geometria plana são cobrados neste material?\",\"answer\":\"O conteúdo concentra-se em triângulos, teorema de Tales, semelhança de triângulos, pontos notáveis e triângulos retângulos, com variações envolvendo ângulos e áreas.\"},{\"question\":\"O material utiliza questões de quais origens?\",\"answer\":\"Os enunciados citam seleções como Fuvest e outras instituições/olimpíadas (por exemplo, FGV, OBMEP, OBM, UEL, UERJ, UECE e UFRGS), com alternativas de múltipla escolha.\"},{\"question\":\"Que tipo de habilidades as questões enfatizam?\",\"answer\":\"As questões exigem leitura de relações geométricas em figuras, cálculo de ângulos e áreas usando propriedades como paralelismo, bissetrizes, isósceles e rotações.\"}]","Geometria Plana - Triângulos - Exercícios e Gabarito | PDF",52]