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Inclui exercícios com alternativas e gabarito para consolidação dos conceitos.",{"@graph":14,"@context":73},[15,34,56],{"@type":16,"itemListElement":17},"BreadcrumbList",[18,23,27,31],{"item":19,"name":20,"@type":21,"position":22},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":24,"name":25,"@type":21,"position":26},"https://docshare.wps.com/pt/document/","Document",2,{"item":28,"name":29,"@type":21,"position":30},"https://docshare.wps.com/pt/document/exames/","Exames",3,{"item":32,"name":10,"@type":21,"position":33},"https://docshare.wps.com/pt/document/plane-geometry-fuvest-triangles-thales-theorem-and-similarity-exercises-and-answer-key/216266/",4,{"url":32,"name":10,"@type":35,"image":36,"author":41,"headline":10,"publisher":44,"fileFormat":47,"inLanguage":8,"description":12,"dateModified":48,"datePublished":49,"encodingFormat":47,"isAccessibleForFree":50,"interactionStatistic":51},"DigitalDocument",{"url":37,"@type":38,"width":39,"height":40},"https://docshare.wps.com/thumbnails/plane-geometry-fuvest-triangles-thales-theorem-and-similarity-exercises-and-answer-key/216266.png","ImageObject",300,407,{"name":42,"@type":43},"Evangeline","Person",{"url":19,"name":45,"@type":46},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-10-06","2026-09-07",true,{"@type":52,"interactionType":53,"userInteractionCount":55},"InteractionCounter",{"@type":54},"ViewAction",6,{"@type":57,"mainEntity":58},"FAQPage",[59,65,69],{"name":60,"@type":61,"acceptedAnswer":62},"Quais tópicos de geometria plana são trabalhados em Geometria Plana - FUVEST?","Question",{"text":63,"@type":64},"O material foca em triângulos e propriedades relacionadas, incluindo Teorema de Tales, semelhança de triângulos, pontos notáveis e triângulos retângulos, com exercícios sobre ângulos, áreas e relações entre segmentos.","Answer",{"name":66,"@type":61,"acceptedAnswer":67},"Como aparecem paralelas e bissetrizes nas questões?",{"text":68,"@type":64},"As questões usam retas paralelas para obter relações angulares e utilizam bissetrizes para determinar valores de ângulos. Em vários itens, a configuração geométrica e as relações dadas direcionam diretamente o cálculo solicitado.",{"name":70,"@type":61,"acceptedAnswer":71},"O que esse conteúdo oferece para estudo e revisão?",{"text":72,"@type":64},"Há uma sequência de exercícios com alternativas que permite treinar técnicas de geometria plana e verificar o entendimento por meio do gabarito, reforçando os conceitos centrais e a resolução de problemas típicos de avaliações.","https://schema.org",{"og:url":32,"og:type":75,"og:title":10,"og:site_name":45,"og:description":12},"article",{"robots":77,"canonical":32},"index,follow",{"doc_id":79,"site_id":7},216266,1788811714,{"code":4,"msg":82,"data":83},"success",[84,89,93,96,100,104,108,112,116,120],{"id":85,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":86,"show_sort_weight":87,"slug":88},26,"Contos e Romances",60,"story-novel",{"id":90,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":91,"show_sort_weight":87,"slug":92},46,"Estilo de Vida","lifestyle",{"id":94,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":29,"show_sort_weight":87,"slug":95},28,"exam",{"id":97,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":98,"show_sort_weight":87,"slug":99},47,"Geral","general",{"id":101,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":102,"show_sort_weight":87,"slug":103},29,"Histórias em Quadrinhos","comic",{"id":105,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":106,"show_sort_weight":87,"slug":107},27,"Literatura","literature",{"id":109,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":110,"show_sort_weight":87,"slug":111},32,"Pesquisa e Relatórios","research-report",{"id":113,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":114,"show_sort_weight":87,"slug":115},33,"Religião e Espiritualidade","religion-spirituality",{"id":117,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":118,"show_sort_weight":87,"slug":119},31,"Saúde e Cuidados","healthcare",{"id":121,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":122,"show_sort_weight":87,"slug":123},45,"Tecnologia","technology",{"code":4,"msg":82,"data":125},{"doc_id":79,"user_id":126,"nickname":42,"user_avatar":127,"doc_module":4,"category_id":94,"category_name":29,"doc_title":10,"doc_description":12,"doc_content":128,"file_id":129,"file_url":130,"file_type":131,"file_size":132,"view_count":55,"is_deleted":4,"is_public":22,"is_downloadable":22,"audit_status":22,"page_count":113,"language":133,"language_code":8,"site_id":7,"html_lang":8,"table_of_contents":134,"faqs":135,"seo_title":136,"seo_description":12,"update_tm":80,"read_time":137},13056703019662,"https://ap-avatar.wpscdn.com/avatar/be000253a8e92610077?_k=1778726343310543188","GEOMETRIA PLANA-FUVEST  \nTriângulos ......................................................................................................................................................1  \nTeorema de Tales...........................................................................................................................................8  \nSemelhança de Triângulos ...........................................................................................................................11  \nPontos Notáveis ...........................................................................................................................................23  \nTriângulos Retângulos .................................................................................................................................25  \nTriângulos  \n01. (Fuvest/96) Na figura, as retas r e s são paralelas, o ângulo 1 mede 45º e o ângulo 2 mede 55º . A medida, em graus, do ângulo 3 é:  \na) 50 b) 55 c) 60 d) 80 e) 100  \n02. (FGV) Considere as retas r, s, t, u, todas num mesmo plano, com r // u. O valor em graus de (2x􀀎 3y) é:  \na) 64º b) 500º c) 520º d) 660º e) 580º  \n03. (FGV/04) Na figura, os pontos A e B estão no mesmo plano que contém as retas paralelas r e s.  \nAssinale o valor de 􀁄  \na) 30° b) 50° c) 40° d) 70° e) 60°  \n04. (Fuvest/91) Na figura, AB = AC, BX = BY e CZ = CY. Se o ângulo ˆA mede 40º, então o ângulo XˆYZ mede:  \na) 40º° b) 50º° c) 60º° d) 70º° e) 90º°  \n05. (Fuvest/01) Na figura abaixo, tem-se que AD 􀀠 AE , CD 􀀠 CF e BA 􀀠 BC . Se o ângulo EˆDF mede 80º, então o ângulo AˆBC mede:  \na) 20º b) 30º c) 50º ° d) 60º ° e) 90º °  \n06. (Fuvest/98) As retas t e s são paralelas. A medida do ângulo x, em graus, é:  \na) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 70  \n07. (Fuvest/81) Na figura AB 􀀠 BD 􀀠 CD . Então:  \na) y 􀀠 3x  \nb) y 􀀠 2x  \nc) x􀀎 y 􀀠 180º  \nd) x 􀀠 y  \ne) 3x 􀀠 2y  \n08. (Fuvest/97) No retângulo a seguir, o valor, em graus, de 􀁄 􀀎 􀁅 é  \na) 50 b) 90 c) 120 d) 130 e) 220  \n09. (Fuvest) Um triângulo ABC tem ângulos ˆA 􀀠 40º e ˆB 􀀠 50º . Qual é o ângulo formado pelas alturas relativasaos vértices A e B desse triângulo?  \na) 30º° b) 45º° c) 60º° d) 90º° e) 120º°  \n10. Na figura, BC é a bissetriz do ângulo OˆCD . Determine o valor de 􀁄 .  \na) 40º b) 35º c) 60º d) 30º e) 45º  \n11. (Fuvest/98) Considere o triângulo representado na malha pontilhada com quadrados de lados iguais a 1 cm. A área do triângulo, em cm2, é  \na) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6  \n12. (Fuvest/77) Num triângulo ABC, os ângulos ˆB e ˆC medem 50º e 70º, respectivamente. A bissetriz relativa aovértice A forma com a reta BC ângulos proporcionais a:  \na) 1 e 2 b) 2 e 3 c) 3 e 4 d) 4 e 5 e) 5 e 6  \n13. (Fuvest/79) Num triângulo isósceles um ângulo A mede 100º . Qual o ângulo formado pelas alturas que nãopassam pelo vértice A?  \n14. (UFC/10) Dois dos ângulos internos de um triângulo têm medidas iguais a 30º° e 105º . Sabendo que o ladooposto ao ângulo de medida 105º mede ( 3 􀀎 1) cm, é correto afirmar que a área do triângulo mede, em cm2 :  \na) 32􀀎~~ ~~1 b) ~~ ~~23 􀀎 3 c) 3􀀎2~~ ~~3~~  ~~ d) 1 􀀎 ~~ ~~~~ ~~23~~  ~~ e) 2􀀎 3  \n15. Na figura AB 􀀠 BC 􀀠 CD 􀀠 DE e BˆAC 􀀠 15º , então calcule CˆDE .  \n16. (UFG/97) Num triângulo isósceles ABC, tem-se AB = AC. Prolonga-se o lado BA (no sentido de B para A) de um segmento AD, tal que AD = AB. Mostre que o triângulo BCD é retângulo.  \n17. (Fuvest) Toda reta que passa pelo ponto médio de um segmento é equidistante dos extremos do segmento. Provar.  \n18. (Treinamento OBMEP) Na figura, os dois triângulos ABC e FDE são eqüiláteros. Qual é o valor do ângulo x?  \na) 30º° b) 40º° c) 50º° d) 60º° e) 70º°  \n19. (OBM) O triângulo CDE pode ser obtido pela rotação do triângulo ABC de 90º no sentido anti-horário ao redorde C, conforme mostrado no desenho abaixo. Podemos afirmar que 􀁄 é igual a:  \na) 75º° b) 65º° c) 70º° d) 45º° e) 55º  \n20. (Fuvest/01) Na figura abaixo, a reta r é paralela ao segmento AC , sendo E o ponto de intersecção de r com areta determinada por D e C. Se as áreas do","cbCaiqgftu4sFhAn","https://ap.wps.com/l/cbCaiqgftu4sFhAn","pdf",1705657,"Portuguese","# Triângulos\n## Teorema de Tales\n## Semelhança de Triângulos\n## Pontos Notáveis\n## Triângulos Retângulos\n## Triângulos Isósceles e Equiláteros\n## Alturas, Bissetrizes e Ângulos","[{\"question\":\"Quais tópicos de geometria plana são trabalhados em Geometria Plana - FUVEST?\",\"answer\":\"O material foca em triângulos e propriedades relacionadas, incluindo Teorema de Tales, semelhança de triângulos, pontos notáveis e triângulos retângulos, com exercícios sobre ângulos, áreas e relações entre segmentos.\"},{\"question\":\"Como aparecem paralelas e bissetrizes nas questões?\",\"answer\":\"As questões usam retas paralelas para obter relações angulares e utilizam bissetrizes para determinar valores de ângulos. 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