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As resoluções abordam eliminação em torneios, coloração de mapas por regiões adjacentes, modelagem com variáveis e equações, geometria computacional com pontos colineares, estratégias de teste por estados, interpolação entre alturas e volumes, transformações por sequências cíclicas e contagem/otimização de coberturas e palavras. Inclui também questões sobre escolhas condicionais, limites de itens e interpretação de sequências digitadas para saída numérica.",{"@graph":59,"@context":116},[60,77,99],{"@type":61,"itemListElement":62},"BreadcrumbList",[63,68,71,74],{"item":64,"name":65,"@type":66,"position":67},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":69,"name":9,"@type":66,"position":70},"https://docshare.wps.com/pt/document/",2,{"item":72,"name":19,"@type":66,"position":73},"https://docshare.wps.com/pt/document/exames/",3,{"item":75,"name":55,"@type":66,"position":76},"https://docshare.wps.com/pt/document/obi2012-solutions-notebook-introductory-modality-level-2-phase-1/151738/",4,{"url":75,"name":55,"@type":78,"image":79,"author":84,"headline":55,"publisher":87,"fileFormat":90,"inLanguage":53,"description":57,"dateModified":91,"datePublished":92,"encodingFormat":90,"isAccessibleForFree":93,"interactionStatistic":94},"DigitalDocument",{"url":80,"@type":81,"width":82,"height":83},"https://docshare.wps.com/thumbnails/obi2012-solutions-notebook-introductory-modality-level-2-phase-1/151738.png","ImageObject",300,407,{"name":85,"@type":86},"Rhys","Person",{"url":64,"name":88,"@type":89},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-09-21","2026-08-27",true,{"@type":95,"interactionType":96,"userInteractionCount":98},"InteractionCounter",{"@type":97},"ViewAction",6,{"@type":100,"mainEntity":101},"FAQPage",[102,108,112],{"name":103,"@type":104,"acceptedAnswer":105},"O caderno apresenta quais informações principais para a OBI2012?","Question",{"text":106,"@type":107},"Traz o caderno de soluções com as alternativas corretas e a explicação do raciocínio para as questões da fase e modalidade indicadas.","Answer",{"name":109,"@type":104,"acceptedAnswer":110},"Como as questões de torneio e eliminação são resolvidas no caderno?",{"text":111,"@type":107},"Usa-se o total de partidas necessárias para restar um único jogador e a contagem de cartas iniciais e adquiridas ao vencer partidas, resultando no total ao final.",{"name":113,"@type":104,"acceptedAnswer":114},"O que as últimas questões tratam sobre sequências digitadas?",{"text":115,"@type":107},"Tratam de como uma sequência de letras (como D e E) gera uma sequência numérica impressa, com regras que dependem das posições e do padrão estabelecido, incluindo ciclos.","https://schema.org",{"og:url":75,"og:type":118,"og:title":55,"og:site_name":88,"og:description":57},"article",{"robots":120,"canonical":75},"index,follow",{"doc_id":122,"site_id":52},151738,1787848310,{"code":4,"msg":5,"data":125},{"doc_id":122,"user_id":126,"nickname":85,"user_avatar":127,"doc_module":4,"category_id":18,"category_name":19,"doc_title":55,"doc_description":57,"doc_content":128,"file_id":129,"file_url":130,"file_type":131,"file_size":132,"view_count":98,"is_deleted":4,"is_public":67,"is_downloadable":67,"audit_status":67,"page_count":133,"language":134,"language_code":53,"site_id":52,"html_lang":53,"table_of_contents":135,"faqs":136,"seo_title":137,"seo_description":57,"update_tm":123,"read_time":138},687207024643,"https://ap-avatar.wpscdn.com/davatar_3d24733baf745e90a7e4bdd5f77d97b2","OBI2012  \nCaderno de Soluções  \nModalidade Iniciação 􀀏 Nível 2, Fase 1  \n14 de abril de 2012  \nPromoção:  \nPatrocínio:  \nOlimpíada Brasileira de Informática – OBI2012 1  \nQuestão 1. Alternativa D.  \nInicialmente há 8 jogadores, para que reste um único jogador 7 partidas deverão acontecer, uma vez que a cada partida 1 jogador é eliminado.  \nOjogador que vencer possuirá as cartas iniciais de todos os jogadores mais as cartas obtidas ao venceruma partida. As cartas iniciais totalizam 8, uma de cada jogador. Como devem acontecer 7 partidas, e 3 cartas são obtidas ao final de cada uma, 7 􀀂 3 = 21 cartas.  \nAo final do torneio, o jogador que ganhar terá 8 + 21 = 29 cartas.  \nQuestão 2. Alternativa B.  \nNão é possível colorir com menos de 3 cores pois existem 3 regiões com fronteiras entre si. Uma forma de colorir com 3 cores pode ser vista na imagem abaixo:  \nComo não é possível colorir com menos de 3 cores, e há uma forma de colorir com 3 cores, o menor número de cores para colorir o mapa dado é 3 .  \nQuestão 3. Alternativa A.  \nSejam a, b e c a quantidade de pastores alemães, labradores e pequineses comprados, respectivamente. Seja x a quantidade de cachorros comprados, temos:  \nx = a + b + c  \nCom as restrições dadas, temos: a = x 􀀀 4  \nb = x 􀀀 4  \nc = x 􀀀 4  \nSubstituindo, a, b e c na primeira equação:  \nx = (x 􀀀 4) + (x 􀀀 4) + (x 􀀀 4) 2x = 12  \nx = 6  \nQuestão 4. Alternativa D.  \no maior número de indústrias que essa estrada poderá atender, ou seja, o maior número de pontos colineares, é 5, como pode ser visto na imagem abaixo:  \nQuestão 5. Alternativa B.  \nOlimpíada Brasileira de Informática – OBI2012 2  \nO número máximo de lâmpadas que André precisará testar até achar uma que funciona é 4, que acontecerá quando ele testar todas as lâmpadas queimadas (3 lâmpadas) primeiro e só então testar uma que funcione.  \nQuestão 6. Alternativa C.  \nPara 80cm, com as informações dadas, temos:  \n􀀏 2000 litros para a altura de 60 cm.  \n􀀏 3000 litros para a altura de 90 cm.  \nComo 80cm está entre 60cm e 90cm, a alura esperada deveestar entre 2000 e 3000 litros, o que restringea uma única alternativa, a de 2500 litros, que é o único valor nesse intervalo.  \nQuestão 7. Alternativa C.  \nO menor número de paredes que Teseu precisará quebrar é 2 . A solução pode ser vista na imagemabaixo:  \nQuestão 8. Alternativa A.  \nInicialmente: \"1 2 3 4\"  \nPrimeiro Sinal: \"3 4 2 1\"  \nSegundo Sinal: \"2 1 4 3\"  \nTerceiro Sinal: \"4 3 1 2\"  \nQuarto Sinal: \"1 2 3 4\"  \nOlimpíada Brasileira de Informática – OBI2012 3  \nA cada 4 sinais os números voltam para a sequência inicial.  \nQuestão 9. Alternativa C.  \nSe uma cobertura com 5 peças fosse possível, uma vez que cada peça cobre no máximo 5 posições, seria possível cobrir no máximo 5 􀀂 5 = 25 posições. Como o tabuleiro tem 25 posições, nenhumaparte das peças poderiam ficar para fora ou se sobreporem. Porém, dado o formato da peça, para cobrir um canto, ou parte dapeça ficará para fora ou acarretará numa posição que só pode ser cobertaocasionando sobreposição ou parte da peça para fora.  \nUtilizando 6 peças, como pode ser visto na imagem abaixo, é possível cobrir o tabuleiro:  \nComo não é possível cobrir com menos de 6 peças, e existe uma solução com 6, esse é o númeromínimo de peças para cobrir o tabuleiro.  \nQuestão 10. Alternativa E.  \nÉ possível formar 6 palavras de até 4 letras: \"ae\", \"ce\", \"cd\", \"abae\", \"aefe\" e \"cefe\".  \nQuestão 11. Alternativa C.  \nNão é possível comprar menos que 3 ítens pois, pelas restrições, devem ser comprados: Maça, Alface ou Couve e Banana ou Pêra. Uma compra válida de 3 ítens é: Couve, Banana e Maça. Como não dá para comprar menos de 3 ítens e temos uma compra possível de 3, a menor quantidade de ístens que Lucas deve comprar é 3 .  \nQuestão 12. Alternativa A.  \n(A) Correta.  \n(B) Lucas só pode comprar Cebola se comprar Alho.  \n(C) Se comprar Alface deve comprar também Tomate.  \n(D) Se comprar Alface deve comprar também Tomate.  \n(E) Se comprar Alface deve comprar também Tomate.  \nQuestão ","cbCaiaThc6EtWI3Q","https://ap.wps.com/l/cbCaiaThc6EtWI3Q","pdf",118820,5,"Portuguese","# Questões e soluções\n## Questões 1-10\n## Questões 11-20","[{\"question\":\"O caderno apresenta quais informações principais para a OBI2012?\",\"answer\":\"Traz o caderno de soluções com as alternativas corretas e a explicação do raciocínio para as questões da fase e modalidade indicadas.\"},{\"question\":\"Como as questões de torneio e eliminação são resolvidas no caderno?\",\"answer\":\"Usa-se o total de partidas necessárias para restar um único jogador e a contagem de cartas iniciais e adquiridas ao vencer partidas, resultando no total ao final.\"},{\"question\":\"O que as últimas questões tratam sobre sequências digitadas?\",\"answer\":\"Tratam de como uma sequência de letras (como D e E) gera uma sequência numérica impressa, com regras que dependem das posições e do padrão estabelecido, incluindo ciclos.\"}]","OBI2012 - Caderno de Soluções - Modalidade Iniciação Nível 2, Fase 1 | PDF",8]