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Inclui regras de execução, seleção de itens e apresentação de respostas, incluindo formulário com conteúdos de geometria, progressões, trigonometria, números complexos, derivação, limites notáveis e secções de resolução. Enquadra questões de limites de sucessões, interpretação de tabelas de produção, estudo de continuidade e assíntotas, equações, e cálculo de probabilidades, exigindo procedimentos e justificações.",{"@graph":59,"@context":116},[60,77,99],{"@type":61,"itemListElement":62},"BreadcrumbList",[63,68,71,74],{"item":64,"name":65,"@type":66,"position":67},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":69,"name":9,"@type":66,"position":70},"https://docshare.wps.com/pt/document/",2,{"item":72,"name":19,"@type":66,"position":73},"https://docshare.wps.com/pt/document/exames/",3,{"item":75,"name":55,"@type":66,"position":76},"https://docshare.wps.com/pt/document/national-final-exam-mathematics-a-exam-635-2nd-stage-2025/212565/",4,{"url":75,"name":55,"@type":78,"image":79,"author":84,"headline":55,"publisher":87,"fileFormat":90,"inLanguage":53,"description":57,"dateModified":91,"datePublished":92,"encodingFormat":90,"isAccessibleForFree":93,"interactionStatistic":94},"DigitalDocument",{"url":80,"@type":81,"width":82,"height":83},"https://docshare.wps.com/thumbnails/national-final-exam-mathematics-a-exam-635-2nd-stage-2025/212565.png","ImageObject",300,407,{"name":85,"@type":86},"Miles","Person",{"url":64,"name":88,"@type":89},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-10-01","2026-09-06",true,{"@type":95,"interactionType":96,"userInteractionCount":98},"InteractionCounter",{"@type":97},"ViewAction",5,{"@type":100,"mainEntity":101},"FAQPage",[102,108,112],{"name":103,"@type":104,"acceptedAnswer":105},"Quais são as regras gerais para responder à prova 635 de Matemática A?","Question",{"text":106,"@type":107},"A prova exige responder de acordo com a identificação do item, usando caneta ou esferográfica azul ou preta e sem uso de corretor. 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Dos restantes 6 itens da prova, apenas contribuem para a classificação final os 3 itens cujas respostas obtenham melhor pontuação.  \nPara cada resposta, identifique o item.  \nUtilize apenas caneta ou esferográfica de tinta azul ou preta.  \nNão é permitido o uso de corretor. Risque aquilo que pretende que não seja classificado.É permitido o uso de régua, compasso, esquadro, transferidor e calculadora gráfica. Apresente apenas uma resposta para cada item.  \nAs cotações dos itens encontram-se no final do enunciado da prova.  \nA prova inclui um formulário.  \nNas respostas aos itens de escolha múltipla, selecione a opção correta. Escreva, na folha de respostas, onúmero do item e a letra que identifica a opção escolhida.  \nNas respostas aos restantes itens, apresente todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando, para um resultado, não é pedida a aproximação, apresente sempre o valor exato.  \nProva 635/2 .ª F.• Página 1/ 8  \nFormulário  \nGeometria  \nComprimento de um arco de circunferência:  \nar ^a-amplitude, em radianos, do ângulo ao centro; r-raioh Área de um polígono regular: Semiperímetro \\#Apótema Área de um sector circular:  \nar22~~ ~~ ^a-amplitude, em radianos, do ângulo ao centro; r-raioh Área lateral de um cone: r rg ^r-raio da base; g-geratrizh  \nÁrea de uma superfície esférica: 4rr2 ^r-raioh  \nVolume de uma pirâmide: ~~1~~3~~ ~~ \\#Área da base \\# Altura  \nVolume de um cone: ~~1~~3~~ ~~ \\#Área da base \\# Altura  \nVolume de uma esfera: ~~4~~3~~ ~~ rr3 ^r-raioh  \nProgressões  \nSoma dos n primeiros termos de uma progressão _uni: Progressão aritmética: u~~1 ~~+2~~ ~~un~~ ~~ \\# n  \nProgressão geométrica: u1 \\# ~~ 1~~1--rnr  \nTrigonometria  \nsen ]a + bg = sena cosb + senb cosa cos ]a + bg = cosa cosb-sena senb  \nComplexos  \n^t eiihn = tn eini  \nn = n t eii~~ +~~~~k~~r~~ ~~ ^k ! !0, f , n-1+ e n ! Nh  \nRegras de derivação  \n^u + vhl = ul + vl  \n^uv hl = ul v + uv l `~~ ~~uv~~ ~~ jl = ul~~ ~~v~~ ~~v~~ ~~uv~~ ~~l  \n^unhl = n un-1 ul ^n ! Rh ^sen uhl = ul cos u ^cos uhl = -ul sen u ^tg uhl = cousl2~~ ~~u  \n^eu hl = ul eu  \n^au hl = ul au lna ^a ! R+  \"1,h ^ln uhl = ~~ ~~uul~~ ~~  \n^loga uhl = ~~ ~~u~~ ~~ulln~~ ~~a ^a ! R+  \"1,h  \nLimites notáveis  \nlimb1 + ~~ ~~~~ ~~ ln = e ^n ! Nh  \nlim senx  = 1  \nx \" 0 x  \nlim ex-1  = 1  \nx \" 0 x  \nlim ln x  = 0  \nx \" + 3 x  \nlim  ex  = +3 ^p ! Rh x \" + 3 xp  \nProva 635/2 .ª F.• Página 2/ 8  \n Qual é o limite da sucessão de termo geral un ~~ ~~2n3n~~ ~~􀀞􀀞~~ ~~45 ?  \n(A) 23~~ ~~ (B) 45~~ ~~ (C) 54~~ ~~ (D) 32  \n 2. Na tabela seguinte, apresentam-se os dados referentes à produção de pera e de maçã, em quilogramaspor hectare (kg/ha), em cada ano, de 2019 a 2023, em Portugal continental.  \n| Ano | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |\n| --- | --- | --- | --- | --- | --- |\n| Pera\u003Cbr>(kg/ha) | 17 530 | 11 565 | 20 208 | 12 197 | 10 929 |\n| Maçã\u003Cbr>(kg/ha) | 26 067 | 20 087 | 26 644 | 21 330 | 21 072 |\n\nFonte: Instituto Nacional de Estatística (consultado em setembro de 2024) .  \nComplete o texto seguinte, selecionando a opção correta para cada espaço, de acordo com os dadosapresentados na tabela.  \nEscreva, na folha de respostas, apenas cada um dos números, I, II, III e IV, seguido da opção, a) , b) ou c) , selecionada. A cada espaço corresponde uma só opção.  \nA mediana dos valores da produção de maçã excede a mediana dos valores da produção de pera em  I  kg/ha.  \nDe 2020 para 2021, a produção de maçã teve um aumento de, aproximadamente,  II  .  \nNo que respeita à distribuição da produção de pera, houve  III  anos em que a produçãofoi inferior à soma da média com o desv","cbCaic98Des2eMDU","https://ap.wps.com/l/cbCaic98Des2eMDU","pdf",499049,8,"Portuguese","# Prova 635 - 2.ª Fase (Ensino Secundário) - 2025\n## Regras e instruções\n## Formulário\n## Itens de prova\n### Item 1\n### Item 2\n### Item 3\n### Item 4\n### Item 5\n### Item 6","[{\"question\":\"Quais são as regras gerais para responder à prova 635 de Matemática A?\",\"answer\":\"A prova exige responder de acordo com a identificação do item, usando caneta ou esferográfica azul ou preta e sem uso de corretor. 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