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Em seguida, cria rotinas para formar faixas e múltiplas filas, depois desenvolve o processo de coloração que evita repetição de cor entre hexágonos adjacentes, fundamentando-se no Teorema das Quatro Cores e na definição de vizinhança.",{"@graph":14,"@context":73},[15,34,56],{"@type":16,"itemListElement":17},"BreadcrumbList",[18,23,27,31],{"item":19,"name":20,"@type":21,"position":22},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":24,"name":25,"@type":21,"position":26},"https://docshare.wps.com/pt/document/","Document",2,{"item":28,"name":29,"@type":21,"position":30},"https://docshare.wps.com/pt/document/tecnologia/","Tecnologia",3,{"item":32,"name":10,"@type":21,"position":33},"https://docshare.wps.com/pt/document/mosaic-made-of-hexagons-learn-interlocking-tiles-and-the-four-color-theorem/150507/",4,{"url":32,"name":10,"@type":35,"image":36,"author":41,"headline":10,"publisher":44,"fileFormat":47,"inLanguage":8,"description":12,"dateModified":48,"datePublished":49,"encodingFormat":47,"isAccessibleForFree":50,"interactionStatistic":51},"DigitalDocument",{"url":37,"@type":38,"width":39,"height":40},"https://docshare.wps.com/thumbnails/mosaic-made-of-hexagons-learn-interlocking-tiles-and-the-four-color-theorem/150507.png","ImageObject",300,407,{"name":42,"@type":43},"8796093062539","Person",{"url":19,"name":45,"@type":46},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-10-05","2026-08-27",true,{"@type":52,"interactionType":53,"userInteractionCount":55},"InteractionCounter",{"@type":54},"ViewAction",5,{"@type":57,"mainEntity":58},"FAQPage",[59,65,69],{"name":60,"@type":61,"acceptedAnswer":62},"Como o trabalho determina os deslocamentos para desenhar hexágonos lado a lado?","Question",{"text":63,"@type":64},"Ele revisa trigonometria a partir do ângulo interno de 120° e usa relações com 60° para calcular medidas auxiliares (AD e AB) que servem para posicionar o próximo hexágono.","Answer",{"name":66,"@type":61,"acceptedAnswer":67},"Por que o número de hexágonos na faixa é limitado a 25 no procedimento?",{"text":68,"@type":64},"A faixa precisa caber na tela em no máximo 1000 passos; com cada hexágono ocupando 20·(raiz 3) passos, não haveria mais que 1000/(20·(raiz 3)) ≈ 28,867 hexágonos, e então opta-se por 25.",{"name":70,"@type":61,"acceptedAnswer":71},"Qual é a base para pintar o mosaico sem cores iguais em hexágonos adjacentes?",{"text":72,"@type":64},"A coloração segue o Teorema das Quatro Cores, garantindo que regiões vizinhas não compartilhem a mesma cor. 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Então após desenhar um hexágono, para desenhar o próximo foi preciso deslocar atartaruga 20~~ ~~3 para a esquerda : pe 90 pf (raizq 3)* 20 pd 90.  \nA seguir, pensamos em fazer um procedimento para construir uma faixa de hexágonos, onde primeiro a tartaruga foi posicionada na parte superior direita da tela através dos comandos: un pf 450 pd 90 pt 450 pd 90.  \nPara que a faixa coubesse na tela ela não poderia ultrapassar, em comprimento, a 1000 passos de largura. Como cada hexágono teria de largura 20~~ ~~3 passos então não poderia haver mais que 1000/( 203 ) (= 28,867 hexágonos) . Assim, optamos por colocar 25 hexágonos na faixa) .  \nEntão o procedimento “aprenda faixa” ficou assim:  \naprenda faixa  \nun pf 450 pd 90 pt 450 pd 90  \nrepita 24 [ul hex un pe 90 pf (raizq 3)* 20 pd 90]  \nul hex  \nfim  \nPara fazer a segunda faixa precisamos posicionar a tartaruga abaixo da primeira faixa (pf 20 pd 60 pf 20 pe 60) e elaborar um procedimento para construir a segunda faixa:  \naprenda segunda  \npf 20 pd 60 pf 20 pe 60  \nrepita 24 [ul hex un pd 90 pf (raizq 3)* 20 pe 90]  \nfim  \nA terceira faixa foi feita com o procedimento “aprenda fila”:  \naprenda fila  \npf 20 pe 60 pf 20 pd 60  \nrepita 24 [ul hex un pe 90 pf (raizq 3)* 20 pd 90]  \nul hex  \nfim  \nE a quarta fila com o procedimento “aprenda quarta”:  \naprenda quarta  \npf 20 pd 60 pf 20 pe 60  \nrepita 24 [ul hex un pd 90 pf (raizq 3)* 20 pe 90]  \nfim  \nE, observando que o procedimento “aprenda quarta” estava parecido com o procedimento“aprenda segunda” então foi só repetir a terceira(“aprenda fila”) e a quarta(“aprenda quarta”) até completar.  \nDepois de feito o mosaico, a proposta foi pintá-lo com quatro cores sem que dois hexágonos que estivessem lado a lado ficassem com a mesma cor (Teorema das quatro cores) daí foiposicionado a tartaruga (pf 10 pe 90 pf 20) e foi pintando uma por uma até achar um procedimento. Então foi montado o procedimento “aprenda faixa1”:  \naprenda faixa1  \nrepita 6 [un pf 35 mudecp 14 pinte un pf 35 mudecp 9 pinte un pf 35 mudecp 10 pinte un pf 35 mudecp 13 pinte]  \nfim  \nE para a faixa2 houve um pouco mais de dificuldade, pois se continuasse na mesma ordem as cores elas iriam coincidir e testando percebeu-se que se trocasse a ordem daria certo. Então o procedimento “aprenda faixa2” ficou assim:  \naprenda faixa2  \npe 90 pf 30 pe 90 mudecp 10 pinte  \nrepita 6 [um pf 35 mudecp 9 pinte un pf 35 mudecp 14 pinte un pf 35 mudecp 13 pinte un pf 35 mudecp 10 pinte]  \npd 90 pf 30 pd 90  \nfim  \nE repetindo faixa1 faixa2 o mosaico ficaria pintado.  \nEntão foi criado o procedimento final “aprenda ladrilho” que, ao ser executado constrói e pinta todo o ladrilho.  \naprenda ladrilho  \ntat  \nfaixa segunda fila quarta  \nrepita 9 [fila quarta]  \npf 10 pe 90 pf 20  \nrepita 11 [faixa1 faixa2]  \nfim  \nDepois de pronto ainda houve algumas modificações:  \n-Colocar o comando espere para ver a tartaruga realizar o procedimento;  \n-Reposicionar a tartaruga no inicio de modo que fique visível na tela;  \n-Definir o número de faixa de mo","cbCaifYvrLf4Zv3Z","https://ap.wps.com/l/cbCaifYvrLf4Zv3Z","pdf",373598,"Portuguese","# Construção do hexágono\n## Ângulos internos e externos\n## Procedimento “aprenda hex”\n# Trigonometria para alinhamento\n## Cálculo do deslocamento AB\n# Formação de faixas e filas\n## Procedimento “aprenda faixa” e limite de largura\n## Procedimento “aprenda segunda”\n## Procedimento “aprenda fila” e “aprenda quarta”\n## Repetição até completar o mosaico\n# Pintura com quatro cores\n## Ideia de procedimento para faixa1 e faixa2\n## Procedimento final “aprenda ladrilho”\n# Ajustes e simplificações da rotina\n## Espera e reposicionamento\n## Número de faixas visíveis\n# Teorema das Quatro Cores\n## Enunciado e suficiência de até quatro cores\n## Caso do tabuleiro de xadrez\n## Regra de regiões que só se tocam em um ponto","[{\"question\":\"Como o trabalho determina os deslocamentos para desenhar hexágonos lado a lado?\",\"answer\":\"Ele revisa trigonometria a partir do ângulo interno de 120° e usa relações com 60° para calcular medidas auxiliares (AD e AB) que servem para posicionar o próximo hexágono.\"},{\"question\":\"Por que o número de hexágonos na faixa é limitado a 25 no procedimento?\",\"answer\":\"A faixa precisa caber na tela em no máximo 1000 passos; com cada hexágono ocupando 20·(raiz 3) passos, não haveria mais que 1000/(20·(raiz 3)) ≈ 28,867 hexágonos, e então opta-se por 25.\"},{\"question\":\"Qual é a base para pintar o mosaico sem cores iguais em hexágonos adjacentes?\",\"answer\":\"A coloração segue o Teorema das Quatro Cores, garantindo que regiões vizinhas não compartilhem a mesma cor. 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