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Usa um modelo com um ponto na superfície e três planos perpendiculares, construindo porções do sólido via famílias de planos paralelos, definindo variáveis e elementos diferenciais da superfície. A partir de condições de máximo, deriva equações do tipo Zzdx=0, ∑Jds=0 e ∑Sdx=0, e conclui que toda seção paralela é um círculo, logo o sólido é uma esfera. Em seguida, inclui um trecho de química sobre galvanismo.",{"@graph":59,"@context":116},[60,77,99],{"@type":61,"itemListElement":62},"BreadcrumbList",[63,68,71,74],{"item":64,"name":65,"@type":66,"position":67},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":69,"name":9,"@type":66,"position":70},"https://docshare.wps.com/pt/document/",2,{"item":72,"name":35,"@type":66,"position":73},"https://docshare.wps.com/pt/document/pesquisa-e-relatórios/",3,{"item":75,"name":55,"@type":66,"position":76},"https://docshare.wps.com/pt/document/mathematics-problem-among-all-solids-of-equal-surface-area-find-the-maximum-volume/540374/",4,{"url":75,"name":55,"@type":78,"image":79,"author":84,"headline":55,"publisher":87,"fileFormat":90,"inLanguage":53,"description":57,"dateModified":91,"datePublished":92,"encodingFormat":90,"isAccessibleForFree":93,"interactionStatistic":94},"DigitalDocument",{"url":80,"@type":81,"width":82,"height":83},"https://docshare.wps.com/thumbnails/mathematics-problem-among-all-solids-of-equal-surface-area-find-the-maximum-volume/540374.png","ImageObject",300,407,{"name":85,"@type":86},"Jasmine","Person",{"url":64,"name":88,"@type":89},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-10-29","2026-10-10",true,{"@type":95,"interactionType":96,"userInteractionCount":98},"InteractionCounter",{"@type":97},"ViewAction",5,{"@type":100,"mainEntity":101},"FAQPage",[102,108,112],{"name":103,"@type":104,"acceptedAnswer":105},"Qual é o problema matemático apresentado no texto?","Question",{"text":106,"@type":107},"Determinar, entre todos os sólidos de igual superfície, qual possui o volume máximo.","Answer",{"name":109,"@type":104,"acceptedAnswer":110},"Qual é a conclusão sobre o sólido de volume máximo?",{"text":111,"@type":107},"Qualquer seção feita no corpo por planos paralelos é um círculo; 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 \nou,por causa dos planos parallelos ao dos x,%,zdxdy,z'd×'dy',z'adx¹'dy'.  \nSe forem ds,ds¹,ds'',os elementos con-secutivos da curva,que resuita das interseccoesde hum dos planos parallclos ao dos×,名；“G,  \n# (4)\n\ndσ',dσi',os que resultao das interseccoes,dosplanos parallelos ao dos y,公；dsdσ,ds'dσ',ds\"do\",serao as porcoes da superficie do so-lido,que fexao os parallelepipedos zdxdy,z'dx'dy,dz'dx''dy;ou,por causa dos pla-nos parallelos ao plano dos x,,  \ndsdσ,ds'dσ,ds''dσ.  \nIsto posto,fazendo variar estes elementossolidos parallelamente no plano do×,y,e den-tro dos limites dx.,e dy;teremospela condicao de maximo  \na condicao de ser a superficie constante dá  \nfinalmente,os limites da variacāo no sentidodos x,dáo  \nEstas equacōes,pelas consideracoes feitastornao  \nque,por abreviar,escreveremos deste modo,Zzdx=0,∑Jds二0,∑Sdx二0.  \nSendo,teremos,pondo  \nas   e⁵equacoes serao  \n# (5)\n\no coefficientee I,e em(1)hemultiplicando(1)por z,(1)por  \n1,diminuindo huma equacáo da outra teremos  \nresultado,em que o coefficiente de Sdx de-ve ser identicamente nullo.  \nO coefficiente de ddx em(2)he r,e)he(1),e operando semelhantemente,cmserá  \nhe logo nullo o coefficiente de dxnas equa-coes.O termo dx¹está em(4),multiplicado por z—z¹二dz';e em(5)porr''—r'=dr¹;logo,multiplicando(4)por dr',  \n(5)por dz',e fazendo a subtrac,teremos  \nequacáo,em que sao nullos os coefficientesde ddx¹,e ddx';e em que por consequen-cia tambem deve ser o de Jdx;virá pois  \ndr'(z¹¹—z)—dz'(r¹¹—r)二o,  \nou  \ne reduzindo  \ne  \n(6)  \nisto he  \nEsta equacao dará,pela integracáo,a figurado solido,que buscamos:e temos successiva-mente  \nsendo a,e b duas constantes arbitrarias.  \nRepondo o valor de r,depois de haverquadrado a ultima equacao,sera  \ndonde se tira  \ncujo integral he  \ne finalmente  \n# (7)\n\nequacio,que pertence ao circulo;e mostra quequalquer seccāo feita parallelamente ao planodos ×,z he hum circulo;e como a pozicao des-te plano he arbitraria,segue-sc que qualquerseccio feita no corpo he circulo;e por con-sequencia he este corpo huma esfera.  \nSe procurassemos entre todos os solidos deigual volume,aquelle que tem a maxima su-ogfs ie,fascendou acabanos ie ratdosenanos conduzidos as mesmas equiacōes(I),(2),  \n# (3),e em consequencia,tambemo solido,quegoza desta ultima propriedade,he a Esfera.\n\nJosé Satureino da Costa Pereira.  \n# (8)\n\nC HIM I C A.  \nExtracto de duas Cartas de M.Scheweiger d  \nJ.C.Delamethrie,sobre o Galvanismo.  \nDo Fornal de Physica.  \nEzejaveis huma miuda descripcáo do meuapparato para prouzir galvanismo por meio dofogo.·A minha bateria he composta de humconductor so!ido,e hum liquido.  \nA e B sao dois pequenos vasos de cobre,prezos alternadamente pelas ataduras mhumide-cidas com_agoa salgada,e pelos arames delatáo n.Estes vasos estao todos cheios deacido sulfurico fraco.Haverá certo numerodelles;eu enprego quatorze,e cada hum des-canca em huma tripeca.  \nDeb","cbCaimHlQMl0XwSQ","https://ap.wps.com/l/cbCaimHlQMl0XwSQ","pdf",3253296,120,"Portuguese","# M AT H EMAT I C A\n## PROBLEMA\n## Conclusão: o sólido é uma esfera\n# C HIM I C A\n## Extracto de cartas sobre o Galvanismo","[{\"question\":\"Qual é o problema matemático apresentado no texto?\",\"answer\":\"Determinar, entre todos os sólidos de igual superfície, qual possui o volume máximo.\"},{\"question\":\"Qual é a conclusão sobre o sólido de volume máximo?\",\"answer\":\"Qualquer seção feita no corpo por planos paralelos é um círculo; 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