[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-seo-209573-112":3,"detail-sidebar-cat-0-pt-112":81,"doc-detail-209573-pt":124},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"ok",{"site_id":7,"language":8,"slug":9,"title":10,"keywords":11,"description":12,"schema_data":13,"social_meta":74,"head_meta":76,"extra_data":78,"updated_unix":80},112,"pt","mathematics-enem-questions-by-topic","Matemática ENEM - Questões por assunto","","Lista de questões de Matemática no formato do ENEM, organizada por temas como grandezas proporcionais e outras aplicações de relações e proporcionalidade. Inclui problemas com interpretação de escalas, ampliação de áreas, cálculo de distâncias em trajetos, proporções de materiais em construções e análise de impostos e descontos vinculados a lucro e percentuais. Também aborda seleção de produtos considerando custo/benefício a partir de rendimentos diferentes, além de questões de 2012 sobre resistência mecânica.",{"@graph":14,"@context":73},[15,34,56],{"@type":16,"itemListElement":17},"BreadcrumbList",[18,23,27,31],{"item":19,"name":20,"@type":21,"position":22},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":24,"name":25,"@type":21,"position":26},"https://docshare.wps.com/pt/document/","Document",2,{"item":28,"name":29,"@type":21,"position":30},"https://docshare.wps.com/pt/document/exames/","Exames",3,{"item":32,"name":10,"@type":21,"position":33},"https://docshare.wps.com/pt/document/mathematics-enem-questions-by-topic/209573/",4,{"url":32,"name":10,"@type":35,"image":36,"author":41,"headline":10,"publisher":44,"fileFormat":47,"inLanguage":8,"description":12,"dateModified":48,"datePublished":49,"encodingFormat":47,"isAccessibleForFree":50,"interactionStatistic":51},"DigitalDocument",{"url":37,"@type":38,"width":39,"height":40},"https://docshare.wps.com/thumbnails/mathematics-enem-questions-by-topic/209573.png","ImageObject",300,407,{"name":42,"@type":43},"Maya Linwood","Person",{"url":19,"name":45,"@type":46},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-10-07","2026-09-05",true,{"@type":52,"interactionType":53,"userInteractionCount":55},"InteractionCounter",{"@type":54},"ViewAction",10,{"@type":57,"mainEntity":58},"FAQPage",[59,65,69],{"name":60,"@type":61,"acceptedAnswer":62},"Quais temas de Matemática aparecem nas questões do ENEM neste material?","Question",{"text":63,"@type":64},"Há questões relacionadas a grandezas proporcionais, ampliação em escalas, proporções de materiais, e problemas que envolvem percentuais como descontos e impostos, além de custo/benefício em escolhas de produtos.","Answer",{"name":66,"@type":61,"acceptedAnswer":67},"As questões usam percentuais e proporções em situações do cotidiano?",{"text":68,"@type":64},"Sim. O material traz problemas com remarcação de preços e desconto adicional por fidelidade, além de cálculo de imposto sobre lucro e análise de menor custo/benefício com rendimentos diferentes.",{"name":70,"@type":61,"acceptedAnswer":71},"Como o material organiza as questões?",{"text":72,"@type":64},"As questões aparecem agrupadas por assunto, com enunciados completos de cada questão (com alternativas) e referência ao ENEM, incluindo itens de 2012 e 2013.","https://schema.org",{"og:url":32,"og:type":75,"og:title":10,"og:site_name":45,"og:description":12},"article",{"robots":77,"canonical":32},"index,follow",{"doc_id":79,"site_id":7},209573,1788621175,{"code":4,"msg":82,"data":83},"success",[84,89,93,96,100,104,108,112,116,120],{"id":85,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":86,"show_sort_weight":87,"slug":88},26,"Contos e Romances",60,"story-novel",{"id":90,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":91,"show_sort_weight":87,"slug":92},46,"Estilo de Vida","lifestyle",{"id":94,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":29,"show_sort_weight":87,"slug":95},28,"exam",{"id":97,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":98,"show_sort_weight":87,"slug":99},47,"Geral","general",{"id":101,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":102,"show_sort_weight":87,"slug":103},29,"Histórias em Quadrinhos","comic",{"id":105,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":106,"show_sort_weight":87,"slug":107},27,"Literatura","literature",{"id":109,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":110,"show_sort_weight":87,"slug":111},32,"Pesquisa e Relatórios","research-report",{"id":113,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":114,"show_sort_weight":87,"slug":115},33,"Religião e Espiritualidade","religion-spirituality",{"id":117,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":118,"show_sort_weight":87,"slug":119},31,"Saúde e Cuidados","healthcare",{"id":121,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":122,"show_sort_weight":87,"slug":123},45,"Tecnologia","technology",{"code":4,"msg":82,"data":125},{"doc_id":79,"user_id":126,"nickname":42,"user_avatar":127,"doc_module":4,"category_id":94,"category_name":29,"doc_title":10,"doc_description":12,"doc_content":128,"file_id":129,"file_url":130,"file_type":131,"file_size":132,"view_count":55,"is_deleted":4,"is_public":22,"is_downloadable":22,"audit_status":22,"page_count":133,"language":134,"language_code":8,"site_id":7,"html_lang":8,"table_of_contents":135,"faqs":136,"seo_title":137,"seo_description":12,"update_tm":80,"read_time":138},962084928432,"https://ap-avatar.wpscdn.com/davatar_155a257f0dc6eb9ab79c44ca47cae57d","GOSTARIA DE BAIXAR  \nTODAS AS LISTAS  \nDO PROJETO MEDICINA  \nDE UMA VEZ?  \nCLIQUE AQUI  \nACES SE  \nWWW . PROJETOMEDICINA . COM . BR/PRODUTOS  \nProvas ENEM  \nMatemática  \n[www.tenhoprovaamanha.com.br](www.tenhoprovaamanha.com.br)  \nGrandezas proporcionais  \n1. (Enem 2013) A figura apresenta dois mapas, em que o estado do Rio de Janeiro é visto em diferentes escalas.  \nHá interesse em estimar o número de vezes que foi ampliada a área correspondente a esse estado no mapa do Brasil.  \nEsse número é a) menor que 10.  \nb) maior que 10 e menor que 20.  \nc) maior que 20 e menor que 30.  \nd) maior que 30 e menor que 40.  \ne) maior que 40.  \n2. (Enem 2013) A Secretaria de Saúde de um município avalia um programa que disponibiliza, para cada aluno deuma escola municipal, uma bicicleta, que deve ser usada notrajeto de ida e volta, entre sua casa e a escola. Na fase de implantação do programa, o aluno que morava mais distante da escola realizou sempre o mesmo trajeto, representado na figura, na escala  por um período de cinco dias.  \nQuantos quilômetros esse aluno percorreu na fase de implantação do programa?  \na) 4  \nb) 8  \nc) 16  \nd) 20  \ne) 40  \n3. (Enem 2013) Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900 m3. Quando há necessidade delimpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. Oescoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de 500 m3, cujoescoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente.  \nA quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser iguala  \na) 2.  \nb) 4.  \nc) 5.  \nd) 8.  \ne) 9.  \n4. (Enem 2013) Para se construir um contrapiso, é comum, na constituição do concreto, se utilizar cimento, areia ebrita, na seguinte proporção: 1 parte de cimento, 4 partes deareia e 2 partes de brita. Para construir o contrapiso de umagaragem, uma construtora encomendou um caminhãobetoneira com 14m3 de concreto.  \nQual é o volume de cimento, em m3, na carga de concreto trazido pela betoneira?  \na) 1,75 b) 2,00 c) 2,33 d) 4,00 e) 8,00  \n[www.tenhoprovaamanha.com.br](www.tenhoprovaamanha.com.br) 1  \nProvas ENEM  \nMatemática  \n[www.tenhoprovaamanha.com.br](www.tenhoprovaamanha.com.br)  \n5. (Enem 2013) Em um certo teatro, as poltronas sãodivididas em setores. A figura apresenta a vista do setor 3 desse teatro, no qual as cadeiras escuras estão reservadas e as claras não foram vendidas.  \nA razão que representa a quantidade de cadeiras reservadas do setor 3 em relação ao total de cadeiras desse mesmo setor é  \na)  \nb)  \nc)  \nd)  \ne)  \n6. (Enem 2013) Muitos processos fisiológicos ebioquímicos, tais como batimentos cardíacos e taxa derespiração, apresentam escalas construídas a partir darelação entre superfície e massa (ou volume) do animal. Uma dessas escalas, por exemplo, considera que ”o cubo da área S da superfície de um mamífero é proporcional ao quadrado de sua massa M“.  \nHUGHES-HALLETT, D. et al. Cálculo e aplicações.  \nSão Paulo: Edgard Blücher, 1999 (adaptado) .  \nIsso é equivalente a dizer que, para uma constante k > 0, a área S pode ser escrita em função de M por meio da expressão:  \na)  \nb)  \nc)   \nd)   \ne)   \n7. (Enem 2013) O contribuinte que vende mais de R$ 20 mil de ações em Bolsa de Valores em um mês deverá pagar Imposto de Renda. O pagamento para a Receita Federal consistirá em 15% do lucro obtido com a venda das ações.  \nDisponível [em: www1.folha.uol.com.br. Acesso](em: www1.folha.uol.com.br. Acesso) em: 26 abr. 2010 (adaptado) .  \nUm contribuinte que vende por R$ 34 mil um lote de açõesque custou R$ 26 mil terá de pagar de Imposto de Renda à Receita Federal o valor de  \na) R$ 900,00 .  \nb) R$ 1200,00 .  \nc) R$ 2100,00 .  \nd) R$ 3900,00 .  \ne) R$ 5100,00 .  \n8. (Enem 2013) Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja de departamentos remarcou os preços de seus produtos 2","cbCaidutaUfQG0YT","https://ap.wps.com/l/cbCaidutaUfQG0YT","pdf",9166790,102,"Portuguese","# Grandezas proporcionais\n## Ampliação de área em mapas\n## Distância percorrida em trajeto com escala\n## Proporção de materiais no contrapiso\n## Relações e percentuais em compra e imposto\n## Custo/benefício com rendimentos diferentes\n## Resistência mecânica e relações entre variáveis","[{\"question\":\"Quais temas de Matemática aparecem nas questões do ENEM neste material?\",\"answer\":\"Há questões relacionadas a grandezas proporcionais, ampliação em escalas, proporções de materiais, e problemas que envolvem percentuais como descontos e impostos, além de custo/benefício em escolhas de produtos.\"},{\"question\":\"As questões usam percentuais e proporções em situações do cotidiano?\",\"answer\":\"Sim. 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