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O material apresenta questões no estilo ENEM, Unirio, Unesp, Unicamp, Fuvest e UFRN envolvendo compra de números para sorteios, estimativa de chances de não ganhar prêmios, distribuição de pessoas em barracas e problemas com condições em gráficos cartesianos. Inclui também contagem combinatória e probabilidade com independência entre variáveis.",{"@graph":59,"@context":115},[60,77,98],{"@type":61,"itemListElement":62},"BreadcrumbList",[63,68,71,74],{"item":64,"name":65,"@type":66,"position":67},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":69,"name":9,"@type":66,"position":70},"https://docshare.wps.com/pt/document/",2,{"item":72,"name":19,"@type":66,"position":73},"https://docshare.wps.com/pt/document/exames/",3,{"item":75,"name":55,"@type":66,"position":76},"https://docshare.wps.com/pt/document/math-exercises-probability/209678/",4,{"url":75,"name":55,"@type":78,"image":79,"author":84,"headline":55,"publisher":87,"fileFormat":90,"inLanguage":53,"description":57,"dateModified":91,"datePublished":92,"encodingFormat":90,"isAccessibleForFree":93,"interactionStatistic":94},"DigitalDocument",{"url":80,"@type":81,"width":82,"height":83},"https://docshare.wps.com/thumbnails/math-exercises-probability/209678.png","ImageObject",300,407,{"name":85,"@type":86},"Felix Montgomery","Person",{"url":64,"name":88,"@type":89},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-10-08","2026-09-05",true,{"@type":95,"interactionType":96,"userInteractionCount":73},"InteractionCounter",{"@type":97},"ViewAction",{"@type":99,"mainEntity":100},"FAQPage",[101,107,111],{"name":102,"@type":103,"acceptedAnswer":104},"Como comparar as probabilidades de ganhar prêmio em três opções de compra (1, 2 ou 3 números)?","Question",{"text":105,"@type":106},"Basta calcular as probabilidades associadas a cada opção e observar a relação entre os eventos de vitória, comparando os resultados numéricos para escolher a alternativa correta.","Answer",{"name":108,"@type":103,"acceptedAnswer":109},"Na questão da escolha da 2ª opção, como determinar a probabilidade de não ganhar em qualquer dos sorteios?",{"text":110,"@type":106},"Calcule a probabilidade de não ocorrer prêmio em um sorteio e aplique o raciocínio adequado para a ocorrência em todos os sorteios, selecionando a alternativa que corresponde ao valor obtido.",{"name":112,"@type":103,"acceptedAnswer":113},"No problema do encontro entre José e Antônio, por que a condição pode ser escrita em função de y-x e x-y?",{"text":114,"@type":106},"Porque o critério do “viajarem juntos” depende do tempo de espera máximo de meio hora; essa diferença de horários é representada no plano cartesiano, e a chance é determinada pela área (ou região) indicada no gráfico.","https://schema.org",{"og:url":75,"og:type":117,"og:title":55,"og:site_name":88,"og:description":57},"article",{"robots":119,"canonical":75},"index,follow",{"doc_id":121,"site_id":52},209678,1790603925,{"code":4,"msg":5,"data":124},{"doc_id":121,"user_id":125,"nickname":85,"user_avatar":126,"doc_module":4,"category_id":18,"category_name":19,"doc_title":55,"doc_description":57,"doc_content":127,"file_id":128,"file_url":129,"file_type":130,"file_size":131,"view_count":73,"is_deleted":4,"is_public":67,"is_downloadable":67,"audit_status":67,"page_count":132,"language":133,"language_code":53,"site_id":52,"html_lang":53,"table_of_contents":134,"faqs":135,"seo_title":136,"seo_description":57,"update_tm":137,"read_time":138},549768064778,"https://ap-avatar.wpscdn.com/davatar_6f874abed73319feea01a86fa6f0fab8","GOSTARIA DE BAIXAR  \nTODAS AS LISTAS  \nDO PROJETO MEDICINA  \nDE UMA VEZ?  \nCLIQUE AQUI  \nACES SE  \nWWW . PROJETOMEDICINA . COM . BR/PRODUTOS  \nExercícios de Matemática Probabilidade  \nTEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES.  \n(Enem) Um apostador tem três opções para participar de certa modalidade de jogo, que consiste no sorteio aleatório de um número dentre dez.  \n1• opção: comprar três números para um único sorteio.  \n2• opção: comprar dois números para um sorteio eum número para um segundo sorteio.  \n3• opção: comprar um número para cada sorteio, num total de três sorteios.  \n1. Se X, Y, Z representam as probabilidades de oapostador GANHAR ALGUM PRÊMIO, escolhendo, respectivamente, a 1•, a 2• ou a 3• opções, é corretoafirmar que:  \na) X \u003C Y \u003C Z.  \nb) X = Y = Z.  \nc) X > Y = Z.  \nd) X = Y > Z.  \ne) X > Y > Z.  \n2. Escolhendo a 2• opção, a probabilidade de oapostador NÃO GANHAR em qualquer dos sorteios é igual a:  \na) 90% .  \nb) 81% .  \nc) 72% .  \nd) 70% .  \ne) 65% .  \nTEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO  \n(Unirio) Um grupo de 8 rapazes, dentre os quais 2 eram irmãos, decidiu acampar e levou duas barracas diferentes: uma com capacidade máxima de 3  \npessoas e a outra de 5 pessoas. Pergunta-se:  \n3. Qual é a probabilidade dos dois irmãos dormirem numa mesma barraca?  \nTEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO  \n(Enem) José Antônio viajarão em seus carros com as respectivas famílias para a cidade de Serra Branca. Com a intenção de seguir viagem juntos, combinamum encontro no marco inicial da rodovia, ondechegarão, de modo independente, ente meio-dia e 1  \nhora da tarde. Entretanto, como não querem ficar muito tempo esperando um pelo outro, combinam que o primeiro que chegar ao marco inicial esperará pelo outro, no máximo, meio hora; após esse tempo, seguirá viagem sozinho.  \nChamando de x o horário de chegada de José e de yo horário de chegada de Antônio, e representando os pares (x; y) em um sistema de eixos cartesianos, aregião OPQR a seguir indicada corresponde ao conjunto de todas as possibilidades para o par (x; y):  \n4.  \nSegundo o combinado, para que José e Antônio viajem juntos, é necessário que  \ny-x ´ 1/2 ou que x-y ´ 1/2  \nDe acordo com o gráfico e nas condições combinadas, as chances de José e Antônio viajarem juntos são de:  \na) 0 %  \nb) 25 %  \nc) 50 %  \nd) 75 %  \ne) 100 %  \n5. (Unesp) Um estudo de grupos sangüíneos humanos realizado com 1000 pessoas (sendo 600 homens e 400 mulheres) constatou que 470 pessoastinham o antígeno A, 230 pessoas tinham o antígeno B e 450 pessoas não tinham nenhum dos dois. Determine:  \na) o número de pessoas que têm os antígenos A e Bsimultaneamente;  \nb) supondo independência entre sexo e grupo sangüíneo, a probabilidade de que uma pessoa do  \n1 | P r o j e t o M e d i c i n a – [w w w . p r o j e t o m e d i c i n a . c o m . b r](w w w . p r o j e t o m e d i c i n a . c o m . b r)  \ngrupo, escolhida ao acaso, seja homem e tenha os antígenos A e B simultaneamente.  \n6. (Unesp) Numa cidade com 30 000 domicílios, 10  \n000 domicílios recebem regularmente o jornal da lojade eletrodomésticos X, 8 000 recebem regularmente  \no jornal do supermercado Y e metade do número de domicílios não recebe nenhum dos dois jornais. Determine:  \na) o número de domicílios que recebem os dois jornais,  \nb) a probabilidade de um domicílio da cidade, escolhido ao acaso, receber o jornal da loja deeletrodomésticos X e não receber o jornal do supermercado Y.  \n7. (Unicamp) Considere o conjunto S= { n Æ IN: 20 ´ n ´ 500} .  \na) Quantos elementos de S são múltiplos de 3 e de 7?  \nb) Escolhendo-se ao acaso um elemento de S, qual aprobabilidade de o mesmo ser um múltiplo de 3 ou de 7?  \n8. (Unicamp) a) De quantas maneiras é possível distribuir 20 bolas iguais entre 3 crianças de modo que cada uma delas receba, pelo menos, 5 bolas? b) Supondo que essa distribuição seja aleatória, quala probabilidade de uma delas receber exatamente 9 bolas?  \n9. (Fuvest) Num torneio de tenis, no qual todas as partidas são eliminatórias, estão inscritos 8 jo","cbCaijua0yDlb91y","https://ap.wps.com/l/cbCaijua0yDlb91y","pdf",598538,51,"Portuguese","# Questões de Probabilidade (ENEM)\n## Comparação de probabilidades em opções de compra\n## Probabilidade de não ganhar em sorteios\n# Questões de Probabilidade (Unirio)\n## Dois irmãos na mesma barraca\n# Questões de Probabilidade (ENEM)\n## Encontro entre dois motoristas e região no plano\n# Questões de Probabilidade (Unesp)\n## Antígenos A e B e probabilidade com independência\n## Jornais em domicílios e interseções de eventos\n# Questões de Probabilidade e Contagem (Unicamp)\n## Múltiplos em um conjunto e probabilidade\n## Distribuição de bolas entre crianças\n# Questões de Probabilidade (Fuvest)\n## Torneio eliminatório e emparelhamentos\n## Caminhos em tabuleiro e modelagem por moeda","[{\"question\":\"Como comparar as probabilidades de ganhar prêmio em três opções de compra (1, 2 ou 3 números)?\",\"answer\":\"Basta calcular as probabilidades associadas a cada opção e observar a relação entre os eventos de vitória, comparando os resultados numéricos para escolher a alternativa correta.\"},{\"question\":\"Na questão da escolha da 2ª opção, como determinar a probabilidade de não ganhar em qualquer dos sorteios?\",\"answer\":\"Calcule a probabilidade de não ocorrer prêmio em um sorteio e aplique o raciocínio adequado para a ocorrência em todos os sorteios, selecionando a alternativa que corresponde ao valor obtido.\"},{\"question\":\"No problema do encontro entre José e Antônio, por que a condição pode ser escrita em função de y-x e x-y?\",\"answer\":\"Porque o critério do “viajarem juntos” depende do tempo de espera máximo de meio hora; essa diferença de horários é representada no plano cartesiano, e a chance é determinada pela área (ou região) indicada no gráfico.\"}]","Exercícios de Matemática - Probabilidade | PDF",1788625697,79]