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As atividades foram realizadas por estudantes do 8º ano do ensino fundamental, abordando sequências regidas pelas variáveis forma geométrica, posição e cor. As manifestações são analisadas em dois tipos de resoluções: com identificação e expressão do padrão geométrico, em diferentes formas de representação, e em resoluções nas quais a regularidade não é identificada ou é identificada sem explicitação do padrão.",{"@graph":59,"@context":116},[60,77,99],{"@type":61,"itemListElement":62},"BreadcrumbList",[63,68,71,74],{"item":64,"name":65,"@type":66,"position":67},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":69,"name":9,"@type":66,"position":70},"https://docshare.wps.com/pt/document/",2,{"item":72,"name":35,"@type":66,"position":73},"https://docshare.wps.com/pt/document/pesquisa-e-relatórios/",3,{"item":75,"name":55,"@type":66,"position":76},"https://docshare.wps.com/pt/document/manifestations-of-algebraic-thinking-in-the-investigation-of-geometric-patterns/152947/",4,{"url":75,"name":55,"@type":78,"image":79,"author":84,"headline":55,"publisher":87,"fileFormat":90,"inLanguage":53,"description":57,"dateModified":91,"datePublished":92,"encodingFormat":90,"isAccessibleForFree":93,"interactionStatistic":94},"DigitalDocument",{"url":80,"@type":81,"width":82,"height":83},"https://docshare.wps.com/thumbnails/manifestations-of-algebraic-thinking-in-the-investigation-of-geometric-patterns/152947.png","ImageObject",300,407,{"name":85,"@type":86},"Dozel","Person",{"url":64,"name":88,"@type":89},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-10-06","2026-08-27",true,{"@type":95,"interactionType":96,"userInteractionCount":98},"InteractionCounter",{"@type":97},"ViewAction",6,{"@type":100,"mainEntity":101},"FAQPage",[102,108,112],{"name":103,"@type":104,"acceptedAnswer":105},"Qual é o foco central do estudo sobre pensamento algébrico?","Question",{"text":106,"@type":107},"Identificar manifestações do caracterizador “perceber e tentar expressar regularidades ou invariâncias”, conforme Fiorentini, Fernandes e Cristóvão (2005).","Answer",{"name":109,"@type":104,"acceptedAnswer":110},"Quais variáveis definem as sequências com padrões geométricos nas atividades?",{"text":111,"@type":107},"As sequências são regidas pelas variáveis forma geométrica, posição e cor.",{"name":113,"@type":104,"acceptedAnswer":114},"Como o estudo classifica as resoluções dos participantes?",{"text":115,"@type":107},"Em dois tipos: resoluções com identificação e expressão do padrão geométrico, variando as formas de representação; e resoluções em que a regularidade não é identificada ou é identificada sem expressá-la.","https://schema.org",{"og:url":75,"og:type":118,"og:title":55,"og:site_name":88,"og:description":57},"article",{"robots":120,"canonical":75},"index,follow",{"doc_id":122,"site_id":52},152947,1787868433,{"code":4,"msg":5,"data":125},{"doc_id":122,"user_id":126,"nickname":85,"user_avatar":127,"doc_module":4,"category_id":34,"category_name":35,"doc_title":55,"doc_description":57,"doc_content":128,"file_id":129,"file_url":130,"file_type":131,"file_size":132,"view_count":98,"is_deleted":4,"is_public":67,"is_downloadable":67,"audit_status":67,"page_count":133,"language":134,"language_code":53,"site_id":52,"html_lang":53,"table_of_contents":135,"faqs":136,"seo_title":137,"seo_description":57,"update_tm":123,"read_time":138},962085662650,"https://ap-avatar.wpscdn.com/davatar_29158cc5080c5b710cf443261637dec0","Manifestação do pensamento algébrico na investigação de padrões geométricos Algebric Thinking manifestations on geometric patterns investigation  \nFrederico da Rosa Blank1 Daniela Stevanin Hoffmann2 Andrea Morgado3  \nValeska dos Santos Gouvea4 Aiana Silveira Bilhalva5  \nResumo  \nO presente trabalho expõe os dados oriundos de resoluções de tarefas exploratórioinvestigativas de Álgebra, objetivando identificar as manifestações do caracterizador dopensamento algébrico “perceber e tentar expressar regularidades ou invariâncias”, de acordo com Fiorentini, Fernandes e Cristóvão (2005) . As atividades que foram realizadas porestudantes do 8º ano do ensino fundamental de uma escola estadual pelotense abordavamsequências com padrões definidos pelas variáveis: forma geométrica, posição e cor. Caracterizamos as manifestações do pensamento algébrico dos participantes a partir de dois tipos de resoluções: um com a identificação e expressão do padrão geométrico, variando as formas de representação, e outro em que, ou não houve identificação da regularidade, ou houve a identificação do padrão sem, entretanto, expressá-lo.  \nPalavras chave: pensamento algébrico; atividades exploratório-investigativas; padrões geométricos.  \nAbstract  \nThe present paper exposes the data from the resolutions of Algebra exploratoryinvestigative tasks, aiming to identify the manifestations of the characteristic of algebraic thinking “perceiving and trying to express regularities or invariances” according to Fiorentini, Fernandes and Cristóvão (2005) . The activities, which were carried out by students in the 8th year of elementary school at a state public school in Pelotas, addressed sequences with patterns defined by the variables geometric shape, position and color. We characterized the manifestations of the algebraic thinking of the participants from two resolutions types: one with the geometric pattern identification and expression, varying the representation forms, and another in which, either there was no regularity identification, or there was standard identification without, however, expressing it.  \nKeywords: algebraic thinking; exploratory-investigative activities; geometric patterns.  \n1 Universidade Federal de [Pelotas | blank.frederico@gmail.com](Pelotas | blank.frederico@gmail.com)  \n2 Universidade Federal de [Pelotas | danielahoff@gmail.com](Pelotas | danielahoff@gmail.com)  \n3 Universidade Federal de [Pelotas | deamorgado@gmail.com](Pelotas | deamorgado@gmail.com)  \n4 Universidade Federal de [Pelotas | valeskagouvealopes@gmail.com](Pelotas | valeskagouvealopes@gmail.com)  \n5 Secretaria Municipal de Educação de [Pelotas | aiana_bilhalva@hotmail.com](Pelotas | aiana_bilhalva@hotmail.com)  \nIntrodução  \nA Álgebra, muitas vezes, é considerada um conteúdo matemático complexo pelos estudantes da educação básica, devido à dificuldade em interpretar estruturas abstratas eletras como representações de números. Essa dificuldade está ligada ao processo mecanizado de “encontrar o x”, que aborda a Álgebra de forma desconectada de situaçõesproblema que possibilitem o desenvolvimento de significado para as variáveis e incógnitas, perpetuando uma visão sobre a Álgebra como algo sem sentido, restrita a “calcular com letras” (LINS, GIMENEZ, 2001) . A falta de compreensão em relação aos significados das representações e operações algébricas pode influenciar negativamente no entendimento de outras áreas do conhecimento além da Matemática (FIORENTINI, MIORIM, MIGUEL, 1993) .  \nFiorentini, Miorim, Miguel (1993), após analisar as abordagens de Educação Algébrica, desde o século XIX até a data de publicação de seu estudo, afirmam que uma característicacomum a elas é a redução do pensamento algébrico exclusivamente à linguagem algébrica, o que é negativo didaticamente. Pesquisas atuais (OLIVEIRA, CEDRO, 2018; SCREMIN, RIGHI, 2020; DE OLIVEIRA, GONÇALVES, 2021; MESCOUTO, DE LUCENA, BARBOSA, 2021; RIBEIRO, CURY, 2021) confirmam que essa condição ainda está presente na educa","cbCaic5fCms8c3y7","https://ap.wps.com/l/cbCaic5fCms8c3y7","pdf",846238,16,"Portuguese","# Introdução\n## Fundamentação teórica do pensamento algébrico\n## Caracterizadores do pensamento algébrico\n## Atividades exploratório-investigativas","[{\"question\":\"Qual é o foco central do estudo sobre pensamento algébrico?\",\"answer\":\"Identificar manifestações do caracterizador “perceber e tentar expressar regularidades ou invariâncias”, conforme Fiorentini, Fernandes e Cristóvão (2005).\"},{\"question\":\"Quais variáveis definem as sequências com padrões geométricos nas atividades?\",\"answer\":\"As sequências são regidas pelas variáveis forma geométrica, posição e cor. \"},{\"question\":\"Como o estudo classifica as resoluções dos participantes?\",\"answer\":\"Em dois tipos: resoluções com identificação e expressão do padrão geométrico, variando as formas de representação; e resoluções em que a regularidade não é identificada ou é identificada sem expressá-la.\"}]","Manifestação do pensamento algébrico na investigação de padrões geométricos | PDF",25]