[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-detail-56458-pt":3,"doc-seo-56458-112":31,"detail-sidebar-cat-0-pt-112":91},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"success",{"doc_id":7,"user_id":8,"nickname":9,"user_avatar":10,"doc_module":4,"category_id":11,"category_name":12,"doc_title":13,"doc_description":14,"doc_content":15,"file_id":16,"file_url":17,"file_type":18,"file_size":19,"view_count":20,"is_deleted":4,"is_public":21,"is_downloadable":21,"audit_status":21,"page_count":22,"language":23,"language_code":24,"site_id":25,"html_lang":24,"table_of_contents":26,"faqs":27,"seo_title":28,"seo_description":14,"update_tm":29,"read_time":30},56458,962075114101,"Seraphina","https://ap-avatar.wpscdn.com/avatar/e000253a75eb197efd?x-image-process=image/resize,m_fixed,w_180,h_180&k=1780044092746381165",28,"Exames","Logaritmo Ensino Médio","Este documento detalha os conceitos fundamentais de logaritmos, com foco no nível de Ensino Médio. Apresenta a definição de logaritmo como o expoente de uma potência, utilizando a notação logₐb = x, onde 'a' é a base, 'b' é o logaritmando e 'x' é o logaritmo (expoente). Explica as condições de existência para que um logaritmo seja válido: a base 'a' deve ser positiva e diferente de 1, e o logaritmando 'b' deve ser positivo. O documento ilustra a aplicação desses conceitos com exemplos numéricos práticos, como log₃9=2 (pois 3²=9), log₂0,5=−1 (pois 2⁻¹=0,5) e log_√(3)12=3 (pois (√3)³=12). Destaca-se também a convenção de que quando a base é omitida, assume-se que é a base 10, exemplificando com log1.000=3 (pois 10³=1.000). Posteriormente, o material propõe atividades práticas de cálculo de logaritmos, como log₅125, log₉1 e log₁/₂¹/₁₆, incentivando o raciocínio mental para determinar a potência à qual a base deve ser elevada para obter o logaritmando. Para exemplos mais complexos, sugere o uso de artifícios como equações exponenciais, demonstrando o passo a passo para a resolução de cada item proposto, incluindo a fatoração e a igualdade de bases para encontrar o valor de 'x'. O documento enfatiza a importância do logaritmo no contexto educacional do ensino médio e serve como material de apoio para o aprendizado e a prática.","ENSINO MÉDIO\nLogaritmo.\nDEFINIÇÃO:\nLogaritmo é o expoente de uma potência. Ele é representado por:\nlog\na\nb\n=\nx\nBase\nLogaritmando\nLogaritmo\nexpoente\nLê-se: logaritmo de b na base a.\nOu seja:\na^xaa^xxa^x=b\nCondições de existência dos logaritmos:\nA base (a) tem de ser positiva e ≠ 1, e o logaritmando (b)\ntem de ser positivo.\nEx.:\nlog_3loglog_33log_39=2, pois 3^233^223^2=9\nlog_2loglog_22log_20,5=−1, pois 2^−122^−1−12^−1=0,5\nlog_√(3&12)loglog_√(3&12)√(3&12)3√(3&12)12√(3&12)log_√(3&12)12=3, pois (√(3&12))^3(√(3&12)3√(3&12)12√(3&12))(√(3&12))^33(√(3&12))^3=12\nQuando a base é omitida, o logaritmo será SEMPRE de base 10.\nEx.:\nlog1.000=log_10loglog_1010log_101.000=3,\npois 10^31010^3310^3=1.000\nENSINO MÉDIO\nAtividades\n1\nLogaritmo.\nCalcular os logaritmos:\na) log_5loglog_55log_5 125=\nb) log_9loglog_99log_9 1=\nc) log_1/2loglog_1/21/211/221/2log_1/21/1611/16161/16=\nMuitos logaritmos calculamos mentalmente fazendo a pergunta: a base elevada q que número  resultará no logaritmando?\nOutros precisamos usar algum artifício, como equação exponencial.\n_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _\n_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _\na) 5 elevado a qual número resultará em 125?\nVamos chamar esse número de x\n5^x55^xx5^x=125\nfatorando:\n125\n5\n25\n5\n5\n5\n1\n5^355^335^3\n5^x55^xx5^x=5^355^335^3\n|\n|\nx=3\n3\nb) 9 elevado a qual número resultará em 1?\n0, pois 9^099^009^0=1\n0\nc) 1/211/221/2 elevado a qual número resultará em 1/1611/16161/16?\nVamos chamar esse número de x\n(1/2)^x(1/2)1/211/221/2(1/2)(1/2)^xx(1/2)^x=1/1611/16161/16\n(1/2)^x(1/2)1/211/221/2(1/2)(1/2)^xx(1/2)^x=1/2^411/2^42^422^442^41/2^4\n(1/2)^x(1/2)1/211/221/2(1/2)(1/2)^xx(1/2)^x=(1/2)^4(1/2)1/211/221/2(1/2)(1/2)^44(1/2)^4\nx=4\n4\nAdquira este slide completo em:\nClique para editar os estilos de texto Mestres\nSegundo nível\nTerceiro nível\nQuarto nível\nQuinto nível","cbCairy51GIsqQdN","https://ap.wps.com/l/cbCairy51GIsqQdN","pptx",240266,4,1,3,"Portuguese","pt",112,"# Logaritmo\n## Definição\n## Condições de existência dos logaritmos\n## Exemplos\n## Atividades","[{\"question\":\"Qual é a definição de logaritmo?\",\"answer\":\"Logaritmo é o expoente de uma potência. 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