[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-seo-210156-112":3,"detail-sidebar-cat-0-pt-112":80,"doc-detail-210156-pt":123},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"ok",{"site_id":7,"language":8,"slug":9,"title":10,"keywords":11,"description":12,"schema_data":13,"social_meta":73,"head_meta":75,"extra_data":77,"updated_unix":79},112,"pt","lesson-1-mathematics","Aula 1 - Matematica","","Resumo de conteúdos de Matemática associados ao ENEM, com foco em competências e temas recorrentes desde 2009. Apresenta tópicos como funções, cálculo de área, volume e perímetro, trigonometria (seno, cosseno e tangente), probabilidade e análise combinatória, além de progressões aritmética e geométrica. Inclui questões-modelo envolvendo taxa de fecundidade, razão e variação percentual, modelos de passagem em catracas e portas, geometria espacial com paralelepípedo retangular e proporcionalidade, além de problemas de médias ponderadas e probabilidades em testes.",{"@graph":14,"@context":72},[15,34,55],{"@type":16,"itemListElement":17},"BreadcrumbList",[18,23,27,31],{"item":19,"name":20,"@type":21,"position":22},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":24,"name":25,"@type":21,"position":26},"https://docshare.wps.com/pt/document/","Document",2,{"item":28,"name":29,"@type":21,"position":30},"https://docshare.wps.com/pt/document/exames/","Exames",3,{"item":32,"name":10,"@type":21,"position":33},"https://docshare.wps.com/pt/document/lesson-1-mathematics/210156/",4,{"url":32,"name":10,"@type":35,"image":36,"author":41,"headline":10,"publisher":44,"fileFormat":47,"inLanguage":8,"description":12,"dateModified":48,"datePublished":49,"encodingFormat":47,"isAccessibleForFree":50,"interactionStatistic":51},"DigitalDocument",{"url":37,"@type":38,"width":39,"height":40},"https://docshare.wps.com/thumbnails/lesson-1-mathematics/210156.png","ImageObject",300,407,{"name":42,"@type":43},"Dipper","Person",{"url":19,"name":45,"@type":46},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-09-29","2026-09-05",true,{"@type":52,"interactionType":53,"userInteractionCount":33},"InteractionCounter",{"@type":54},"ViewAction",{"@type":56,"mainEntity":57},"FAQPage",[58,64,68],{"name":59,"@type":60,"acceptedAnswer":61},"Quais são os temas de Matemática mais recorrentes citados no material?","Question",{"text":62,"@type":63},"O material destaca funções; cálculo de área, volume e perímetro; seno, cosseno e tangente; probabilidade; análise combinatória; e progressões aritmética e geométrica.","Answer",{"name":65,"@type":60,"acceptedAnswer":66},"Como a tabela de fecundidade é usada na questão sobre variação percentual?",{"text":67,"@type":63},"A questão compara a taxa em 2000 e 2010 e pede para supor que a variação percentual relativa se repita de 2010 a 2020, estimando a taxa em 2020.",{"name":69,"@type":60,"acceptedAnswer":70},"O que caracteriza o problema geométrico da lata de tinta?",{"text":71,"@type":63},"A lata tem formato de paralelepípedo retangular e, ao criar uma nova lata com a base 25% maior e o mesmo volume, a altura precisa ser ajustada; a questão pede a redução percentual da altura.","https://schema.org",{"og:url":32,"og:type":74,"og:title":10,"og:site_name":45,"og:description":12},"article",{"robots":76,"canonical":32},"index,follow",{"doc_id":78,"site_id":7},210156,1788646809,{"code":4,"msg":81,"data":82},"success",[83,88,92,95,99,103,107,111,115,119],{"id":84,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":85,"show_sort_weight":86,"slug":87},26,"Contos e Romances",60,"story-novel",{"id":89,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":90,"show_sort_weight":86,"slug":91},46,"Estilo de Vida","lifestyle",{"id":93,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":29,"show_sort_weight":86,"slug":94},28,"exam",{"id":96,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":97,"show_sort_weight":86,"slug":98},47,"Geral","general",{"id":100,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":101,"show_sort_weight":86,"slug":102},29,"Histórias em Quadrinhos","comic",{"id":104,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":105,"show_sort_weight":86,"slug":106},27,"Literatura","literature",{"id":108,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":109,"show_sort_weight":86,"slug":110},32,"Pesquisa e Relatórios","research-report",{"id":112,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":113,"show_sort_weight":86,"slug":114},33,"Religião e Espiritualidade","religion-spirituality",{"id":116,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":117,"show_sort_weight":86,"slug":118},31,"Saúde e Cuidados","healthcare",{"id":120,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":121,"show_sort_weight":86,"slug":122},45,"Tecnologia","technology",{"code":4,"msg":81,"data":124},{"doc_id":78,"user_id":125,"nickname":42,"user_avatar":126,"doc_module":4,"category_id":93,"category_name":29,"doc_title":10,"doc_description":12,"doc_content":127,"file_id":128,"file_url":129,"file_type":130,"file_size":131,"view_count":33,"is_deleted":4,"is_public":22,"is_downloadable":22,"audit_status":22,"page_count":132,"language":133,"language_code":8,"site_id":7,"html_lang":8,"table_of_contents":134,"faqs":135,"seo_title":136,"seo_description":12,"update_tm":79,"read_time":137},1374404997633,"https://ap-avatar.wpscdn.com/davatar_a8503ba1806abce46bf441b54a3ca4cd","ENEM SOCIAL(Enem 2018)  \nINSTITUTO FEDERAL DE  \nEDUCACAO,CIENCIA ETECNOLOGIA  \nSUDESTE DE MINAS GERAIS  \nAlguns dos assuntos mais recorrentes noENEM desde 2009  \n·Funçoes  \n·Calculo de area,volume e perímetro  \n·Seno Cosseno e Tangente  \n● Probabilidade  \n·Análise Combinatória  \n·Progressao Aritmética e Geométrica  \n# Matemática e suas Tecnologias\n\n·Competencia de area 1:construir significados para os números naturais,inteiros,racionais ereais;  \n·Competencia de area 2:utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e arepresentacão da realidade eagir sobre ela;  \n·Competencia de.area 3:construir nocoes de grandezas e medidas para acompreensao da realidadee a solucão de problemas do cotidiano;  \n·Competencia de.area 4:construir nocões de variacão de grandezas para acompreensão da realidadee a solucão de problemas do cotidiano;  \n·Competencia de area 5:  modelare resolver problemas que envolvemvariaveis socioeconômicas ou técnico-científicas,usando representacoes algébricas;  \n·Competência de area 6:interpretar informacões de natureza científica e social obtidas daleitura leitura de.de    gráficos e tabelas,    realizando previsão de tendencia,graficos e tabelas,    realizandoextrapolação,interpolação e interpretacão;  \n·Competencia de área 7:compreender o caráter aleatório e nao-determinístico dos fenômenosnaturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas,determinacão de amostras ecálculos de probabilidade para interpretar informacões de variaveis apresentadas em umadistribuicão estatística.  \n2014  \nQUESTĂO142  \nⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢIⅢI  \nA taxa de fecundidadeéum indicador que expressa acondicao reprodutiva média das mulheres de uma região,eéimportante para uma análise da dinamica demográficadessa região.A tabela apresenta os dados obtidos pelosCensos de 2000 e 2010,feitos pelo IBGE,com relaçao àtaxa de fecundidade no Brasil.  \n\n| Ano   | Taxa de fecundidade no Brasil   |\n| --- | --- |\n| 2000   | 2,38   |\n| 2010   | 1,90   |\n\nDisponivel em:www.saladeimprensa.ibge.gov.br.Acesso em:31 jul.2013.  \nSuponha que a variacão percentual relativa na taxade fecundidade no periodo de 2000 a 2010 se repita noperiodo de 2010 a 2020.  \nNesse caso,em 2020 a taxa de fecundidade no Brasilestará mais próxima de  \nA 1,14.B 1,42.  \n◎1,52.D 1,70.E 1,80.  \nQUESTĂO 144  \nIIIIIIIIIIIIIIIII  \nUm show especial de Natal teve 45000 ingressosvendidos.Esse evento ocorrerá em um estádio de futebolque disponibilizará 5 portoes de entrada,com 4 catracaseletrônicas por portão.Em cada uma dessas catracas,passará uma única pessoa a cada 2 segundos.O públicofoi igualmente dividido pela quantidade de portões ecatracas,indicados no ingresso para o show,para aefetiva entrada no estádio.Suponha que todos aquelesque compraram ingressos irão ao show e que todospassarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados.  \nQualéo tempo mínimo para que todos passem pelascatracas?  \nA 1 hora.  \n⑧1 hora e 15 minutos.  \nC 5 horas.  \nD 6 horas.  \nE 6horas e 15 minutos.  \nQUESTĂO 146  \nIIIIIIIIIIIIII  \nUma lata de tinta,com a forma de um paralelepípedoretangular reto,tem as dimensões,em centímetros,mostradas na figura.  \n40  \n24  \nSerá produzida uma nova lata,com os mesmosformato e volume,de tal modo que as dimensões de suabase sejam 25%maiores que as da lata atual.  \nPara obter a altura da nova lata,a altura da lata atual deveser reduzida em  \nA 14,4%  \nB 20,0%  \nC 32,0%  \n◎36,0%  \nE 64,0%  \nQUESTĂO 150=  \nAo final de uma competicāo de ciencias em umaescola,restaram apenas tres candidatos.De acordocom as regras,o vencedor será o candidato que obtivera maior média ponderada entre as notas das provasfinais nas disciplinas química e física,considerando,respectivamente,os pesos 4 e 6 para elas.As notassão sempre números inteiros.Por questões médicas,ocandidato ll ainda nao feza prova final de química.No diaem que sua avaliação for aplicada,as notas dos outrosdois candidatos,em ambas as disciplinas,já terão sidodivulgadas.  \nO quadro apresenta as notas obtidas pelos fin","cbCairGygtKvD5to","https://ap.wps.com/l/cbCairGygtKvD5to","pdf",847688,24,"Portuguese","# Matemática e suas Tecnologias\n## Competências de área\n## Questões selecionadas","[{\"question\":\"Quais são os temas de Matemática mais recorrentes citados no material?\",\"answer\":\"O material destaca funções; 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