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A discussão aborda a definição de engrenagens, a evolução histórica da fabricação e a importância da geração do dente para minimizar erros e falhas. Inclui fundamentos de cinemática do engrenamento e parâmetros como número, ângulo de pressão e módulo, culminando em um passo a passo para modelagem, visualização e análise interativa dos perfis dos dentes.",{"@graph":59,"@context":115},[60,77,98],{"@type":61,"itemListElement":62},"BreadcrumbList",[63,68,71,74],{"item":64,"name":65,"@type":66,"position":67},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":69,"name":9,"@type":66,"position":70},"https://docshare.wps.com/pt/document/",2,{"item":72,"name":35,"@type":66,"position":73},"https://docshare.wps.com/pt/document/pesquisa-e-relatórios/",3,{"item":75,"name":55,"@type":66,"position":76},"https://docshare.wps.com/pt/document/involute-curves-and-gear-creation-a-geogebra-based-application/150170/",4,{"url":75,"name":55,"@type":78,"image":79,"author":84,"headline":55,"publisher":87,"fileFormat":90,"inLanguage":53,"description":57,"dateModified":91,"datePublished":92,"encodingFormat":90,"isAccessibleForFree":93,"interactionStatistic":94},"DigitalDocument",{"url":80,"@type":81,"width":82,"height":83},"https://docshare.wps.com/thumbnails/involute-curves-and-gear-creation-a-geogebra-based-application/150170.png","ImageObject",300,407,{"name":85,"@type":86},"Cipher","Person",{"url":64,"name":88,"@type":89},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-10-04","2026-08-27",true,{"@type":95,"interactionType":96,"userInteractionCount":73},"InteractionCounter",{"@type":97},"ViewAction",{"@type":99,"mainEntity":100},"FAQPage",[101,107,111],{"name":102,"@type":103,"acceptedAnswer":104},"Como o trabalho relaciona curvas evolventes à criação de engrenagens?","Question",{"text":105,"@type":106},"As curvas evolventes são usadas como base geométrica para descrever os perfis dos dentes. 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Trabalho apresentado no XLIII CNMAC, Centro de Convenções do Armação Resort-Porto de Galinhas-PE, 2024  \nProceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics  \nCurvas Evolventes e a Criação de Engrenagens com o  \nGeogebra  \nJúlia Nichet 1  \nDelair Bavaresco2 IFRS, Bento Gonçalves, RS  \nO presente trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa sobre criação de engrenagens como uso do software Geogebra através da aplicação de curvas evolventes. Todo o estudo está vinculado às atividades do Programa de Educação Tutorial, PET Matemática, do Campus Bento Gonçalves do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul.  \nSegundo Flores [1], engrenagem é definida como um componente mecânico com dentes que seencaixam com os dentes de outra peça semelhante para transmitir movimento. Até o século XVI, eram produzidas manualmente, cujo perfil final dos dentes era obtido mais por acidente do que por planejamento ou projeto. Sendo assim, as rodas dentadas primitivas eram muito rudimentares, sendo constituídas por pedaços de madeira que eram inseridos num disco ou numa roda. Foisomente com o advento da revolução industrial, no século XVIII, que a fabricação passou a ser apartir de materiais metálicos, o que aumentou a durabilidade e capacidade de carga dos mecanismos [1] .  \nEssas mudanças impulsionaram a eficiência das peças atreladas ao estudo do engrenamento. Lima [2] assegura que o entendimento da geração ou desenho do dente da engrenagem é importante para o conhecimento dos possíveis erros ou falhas. E dentro de toda essa ciência por trás destes mecanismos, a curva evolvente é, sem dúvida, a forma geométrica mais comum nos perfis dos dentes por poder ser descrita por uma equação.  \nA aplicação delas na construção de engrenagens representa um marco significativo na engenhariamecânica e na fabricação de dispositivos de transmissão de movimento. Uma curva evolvente é descrita por um ponto tomado sobre uma reta que rola, sem deslizamento, por sobre um círculo. Em outras palavras, é a trajetória percorrida por um ponto em um círculo enquanto este rola sobre outra curva fixa [1] .  \nA utilização da Curva Evolvente no design dos dentes desempenha um papel central na criaçãode engrenagem que permite um contato suave e contínuo entre as superfícies de engrenamento, assim, o desgaste e a perda de energia são minimizados. Por trás disso está uma geometria intitulada Cinemática do Engrenamento que fornece uma base sólida para o cálculo preciso dos perfis dos dentes pois considera fatores como o número de dentes, o ângulo de pressão e o módulo da engrenagem.  \nAtualmente, na área das engenharias, faz-se a utilização de softwares de modelagem tridimensional e de fabricação assistida por computador que permitem a tradução direta das curvas evolventes em geometrias tangíveis de engrenagens. Contudo, embora essa modernização do processoofereça inegáveis vantagens, a abordagem também traz à tona desafios e considerações importantesque precisam ser levadas em conta. A dependência excessiva dessas tecnologias pode criar umadesconexão entre os projetistas e o profundo conhecimento da matemática subjacente às curvas evolventes, o que resulta em projetos mal otimizados ou inadequados para aplicações específicas.  \n[1](1 julianichet2002@gmail.com)[ julianichet2002@gmail.com](1 julianichet2002@gmail.com)  \n[2](2 delair.bavaresco@bento.ifrs.edu.br)[ delair.bavaresco@bento.ifrs.edu.br](2 delair.bavaresco@bento.ifrs.edu.br)  \n010081-1 © 2025 SBMAC  \nProceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics. v. 11, n. 1, 2025.  \n2  \nOutro limitante dessa dependência está no desenvolvimento de novas estratégias de otimizaçãodesses mecanismos e na criação de novos elementos de transmissão de movimento.  \nSendo assim, este trabalho procura demonstrar a construção de engrenagens a parti","cbCaijHrllW0SzBY","https://ap.wps.com/l/cbCaijHrllW0SzBY","pdf",217762,"Portuguese","# Introdução\n## Definição e evolução histórica de engrenagens\n## Curva evolvente e fundamentos geométricos\n# Aplicação no design dos dentes\n## Cinemática do engrenamento e parâmetros\n## Modelagem com software e desafios\n# Objetivo e metodologia\n## Construção de engrenagens no Geogebra\n## Guia passo a passo e análise interativa\n# Agradecimentos\n# Referências","[{\"question\":\"Como o trabalho relaciona curvas evolventes à criação de engrenagens?\",\"answer\":\"As curvas evolventes são usadas como base geométrica para descrever os perfis dos dentes. 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