[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-detail-56461-pt":3,"doc-seo-56461-112":31,"detail-sidebar-cat-0-pt-112":92},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"success",{"doc_id":7,"user_id":8,"nickname":9,"user_avatar":10,"doc_module":4,"category_id":11,"category_name":12,"doc_title":13,"doc_description":14,"doc_content":15,"file_id":16,"file_url":17,"file_type":18,"file_size":19,"view_count":20,"is_deleted":4,"is_public":21,"is_downloadable":21,"audit_status":21,"page_count":22,"language":23,"language_code":24,"site_id":25,"html_lang":24,"table_of_contents":26,"faqs":27,"seo_title":28,"seo_description":14,"update_tm":29,"read_time":30},56461,13056703019662,"Evangeline","https://ap-avatar.wpscdn.com/avatar/be000253a8e92610077?_k=1778726343310543188",28,"Exames","Progressão Geométrica (PG)","Este documento detalha o conceito de Progressão Geométrica (PG) no contexto do Ensino Médio, abordando atividades práticas e fórmulas essenciais. A primeira parte introduz o problema de interpolar três meios geométricos entre 2 e 1.250, demonstrando o processo de cálculo da razão (q) e a inserção dos termos intermediários para formar uma PG completa: (2; 10; 50; 250; 1.250). A explicação enfatiza que interpolar meios geométricos significa inserir números entre os valores existentes de forma a criar uma sequência onde cada termo, a partir do segundo, é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante (a razão). O cálculo da razão é demonstrado usando a fórmula do termo geral da PG, a_n = a_1 * q^(n-1), onde a_5 = 1.250 e a_1 = 2, levando à equação 1.250 = 2 * q^4. Resolvendo para q, obtém-se q = 5. Os termos interpolados (a_2, a_3, a_4) são então calculados sequencialmente: a_2 = 2 * 5 = 10, a_3 = 10 * 5 = 50, e a_4 = 50 * 5 = 250. A segunda seção aborda a soma dos n primeiros termos de uma PG, apresentando a fórmula S_n = a_1 * (q^n - 1) / (q - 1). A fórmula é explicada detalhadamente, definindo cada variável: S_n (soma dos n primeiros termos), n (quantidade de termos), a_1 (primeiro termo) e q (razão). Um exemplo prático demonstra o cálculo da soma dos 5 primeiros termos de uma PG iniciada com 3, 6, 12,... (a_1 = 3, n = 5, q = 2). A aplicação da fórmula resulta em S_5 = 3 * (2^5 - 1) / (2 - 1) = 3 * (32 - 1) / 1 = 3 * 31 = 93. O documento inclui um link para aquisição do material completo.","ENSINO MÉDIO\nProgressão geométrica (PG)\nAtividades\n3\nInterpolar três meios geométricos entre 2 e 1.250.\n(2;  a_2;   a_3;   a_4;  1.250)2;  a_2aa_22a_2;   a_3aa_33a_3;   a_4aa_44a_4;  1.250(2;  a_2;   a_3;   a_4;  1.250)\nInterpolar meios geométricos significa inserir números entre os já fornecidos, de modo que se forme uma PG.\na1\na5\na_naa_nna_n=a_1aa_11a_1•q^n−1qq^n−1n−1q^n−1\na_5aa_55a_5=2•q^5−1qq^5−15−1q^5−1\n1.250=2•q^4qq^44q^4\n1.250/21.2501.250/221.250/2=q^4qq^44q^4\n625=q^4qq^44q^4\nq^4qq^44q^4=625\nq=√(4&625)4√(4&625)625√(4&625)\nq=5\n(2;\n10;\na_2aa_22a_2=a_1aa_11a_1•q\na_2aa_22a_2=2•5=10\na_3aa_33a_3=a_2aa_22a_2•q\na_3aa_33a_3=10•5=50\n50;\na_4aa_44a_4=a_3aa_33a_3•q\na_4aa_44a_4=50•5=250\n250;\n1.250)\nPG com os termos 10; 50 e 250 interpolados.\nSoma dos n primeiros termos de uma PG\nENSINO MÉDIO\nProgressão geométrica (PG)\nSabendo o primeiro termo a1, o número n de termos e a razão q de uma PG, podemos calcular a soma dos seus n termos através da seguinte fórmula:\nS_nSS_nnS_n=a_1•(q^n−1)/q−1a_1aa_11a_1•(q^nqq^nnq^n−1)a_1•(q^n−1)/q−1q−1a_1•(q^n−1)/q−1\nSn : A soma dos n primeiros termos da PG.n: Quantidade de termos que queremos somar ou a posição do último termo da PG.\na1: primeiro termo da PG.q: Razão da PG.\nEx.:\nCalcular a soma dos 5 primeiros termos da PG:\n(3; 6; 12;...)\na1 = 3   n = 5   q = 2\nS_5SS_55S_5=3•(2^5−1)/2−13•(2^522^552^5−1)3•(2^5−1)/2−12−13•(2^5−1)/2−1\nS_5SS_55S_5=3•(32−1)/13•(32−1)3•(32−1)/113•(32−1)/1\nS_5SS_55S_5=3•31/13•313•31/113•31/1\nS_5SS_55S_5=93\nAdquira este slide completo em:\nhttps://www.mercadolivre.com.br/up/MLBU3733307306?pdp_filters=item_id:MLB4419763193&matt_tool=38524122#origin=share&sid=share&wid=MLB4419763193&action=copy","cbCaifamo3nXMcbJ","https://ap.wps.com/l/cbCaifamo3nXMcbJ","pptx",180977,7,1,3,"Portuguese","pt",112,"# Progressão Geométrica (PG)\n## Atividades\n## Soma dos n primeiros termos de uma PG","[{\"question\":\"O que significa interpolar meios geométricos?\",\"answer\":\"Interpolar meios geométricos significa inserir números entre os valores já fornecidos de modo que eles formem uma Progressão Geométrica (PG).\"},{\"question\":\"Qual a fórmula para calcular a razão (q) em uma PG, quando se sabe o primeiro e o último termo e quantos termos existem?\",\"answer\":\"A fórmula do termo geral da PG é a_n = a_1 * q^(n-1). 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