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Apresenta como conteúdos de cinemática e dinâmica no currículo paulista levam o aluno a usar deslocamento e trabalho como áreas associadas, com exemplos retirados de provas de vestibular. Conclui que uma apresentação mais precoce do TFC e das integrais pode funcionar como “gancho”, aumentar a segurança do aluno e apoiar disciplinas paralelas ao cálculo.",{"@graph":59,"@context":119},[60,77,98],{"@type":61,"itemListElement":62},"BreadcrumbList",[63,68,71,74],{"item":64,"name":65,"@type":66,"position":67},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":69,"name":9,"@type":66,"position":70},"https://docshare.wps.com/pt/document/",2,{"item":72,"name":35,"@type":66,"position":73},"https://docshare.wps.com/pt/document/pesquisa-e-relatórios/",3,{"item":75,"name":55,"@type":66,"position":76},"https://docshare.wps.com/pt/document/ftc-and-secondary-education-the-fundamental-theorem-of-calculus-in-the-curriculum/216522/",4,{"url":75,"name":55,"@type":78,"image":79,"author":84,"headline":55,"publisher":87,"fileFormat":90,"inLanguage":53,"description":57,"dateModified":91,"datePublished":92,"encodingFormat":90,"isAccessibleForFree":93,"interactionStatistic":94},"DigitalDocument",{"url":80,"@type":81,"width":82,"height":83},"https://docshare.wps.com/thumbnails/ftc-and-secondary-education-the-fundamental-theorem-of-calculus-in-the-curriculum/216522.png","ImageObject",300,407,{"name":85,"@type":86},"Putri","Person",{"url":64,"name":88,"@type":89},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-10-05","2026-09-07",true,{"@type":95,"interactionType":96,"userInteractionCount":76},"InteractionCounter",{"@type":97},"ViewAction",{"@type":99,"mainEntity":100},"FAQPage",[101,107,111,115],{"name":102,"@type":103,"acceptedAnswer":104},"Qual é a ideia central sobre o TFC no ensino médio apresentada no texto?","Question",{"text":105,"@type":106},"O texto defende que o aluno, no fim do ensino médio, já emprega a integração gráfica associando taxa de variação a quantidade acumulada, embora ainda não tenha estudado o TFC em sua forma completa. 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Newton inspirou-se na cinem􀀓atica, onde 􀀌ca f􀀓acil entend^e-lo a partir do fato que o deslocamento 􀀓e a 􀀓area assinalada sob o gr􀀓a􀀌co da velocidade.  \nA educa􀀘c~ao no Brasil tem o ensino m􀀓edio como 􀀓ultima etapa da educa􀀘c~ao b􀀓asica. Ao 􀀌nal do ensino m􀀓edio, nosso estudante aprendeu conceitos que o colocam muito perto dopensamento de Newton ao realizar esta grande descoberta.  \n2 TFC e o Ensino M􀀓edio  \nNo curr􀀓􀀐culo de f􀀓􀀐sica do estado de S~ao Paulo, podemos observar que, j􀀓a no primeiro ano do ensino m􀀓edio, 􀀓e sugerida a aprendizagem da cinem􀀓atica, iniciando o estudo do movimento. Sendo este assunto trabalhado e desenvolvido durante o ano, temos momentosem que, para resolver determinados exerc􀀓􀀐cios, precisamos usar o conceito de que a 􀀓area embaixo do gr􀀓a􀀌co da velocidade em fun􀀘c~ao do tempo 􀀓e o deslocamento. Acompanham acinem􀀓atica alguns rudimentos de din^amica e o conceito de que a 􀀓area embaixo do gr􀀓a􀀌coda for􀀘ca em fun􀀘c~ao do deslocamento 􀀓e o trabalho.  \nPara exempli􀀌car este 􀀓ultimo caso, espiamos a prova de vestibular da Unicamp de 2009. O exerc􀀓􀀐cio 5 de f􀀓􀀐sica tem o enunciado: \\O gr􀀓a􀀌co ao lado mostra a for􀀘ca detra􀀘c~ao exercida por um cavalo como fun􀀘c~ao do deslocamento de uma carro􀀘ca. O trabalho realizado pela for􀀘ca 􀀓e dado pela 􀀓area sob a curva F 􀀂 d. Calcule o trabalho realizado pela for􀀘ca de tra􀀘c~ao do cavalo na regi~ao em que ela 􀀓e constante.\"  \nNa prova para ingresso na USP de 2000, o exerc􀀓􀀐cio 50 de f􀀓􀀐sica tem o enunciado: \\As velocidades de crescimento vertical de duas plantas A e B, de esp􀀓ecies diferentes, variaram, em fun􀀘c~ao do tempo decorrido ap􀀓os o plantio de suas sementes, como mostra o gr􀀓a􀀌co.\"Juntamente com o enunciado est􀀓a um gr􀀓a􀀌co onde, para resolver o exerc􀀓􀀐cio, basta o aluno calcular a 􀀓area embaixo da curva de cada planta e assim comparar as alturas.  \n[1](1 ra113949@ime.unicamp.br)[ ra113949@ime.unicamp.br](1 ra113949@ime.unicamp.br)  \n010297-1 © 2020 SBMAC  \nProceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics. v. 7, n. 1, 2020.  \n2  \nMostraremos no poster, h􀀓a v􀀓arias semelhan􀀘cas entre os exerc􀀓􀀐cios de livros tipicos de c􀀓alculo do primeiro ano de faculdade com exerc􀀓􀀐cios de provas que o aluno enfrenta durante o Ensino M􀀓edio. Chamamos aten􀀘c~ao para a necessidade de um \\gancho\", isto 􀀓e, precisamos fazer uma conex~ao maior, aproveitando aquilo que j􀀓a vinham aprendendo. Aapresenta􀀘c~ao mais prematura do TFC e a introdu􀀘c~ao 􀀒as integrais ajudaria muito o alunonas disciplinas que fazem paralelo com o curso de c􀀓alculo. Chamamos aten􀀘c~ao para ocurso do MIT, onde as integrais e o TFC t^em sido dadas no primeiro ter􀀘co do curso e para isto a parte mais profunda de limites 􀀓e deixada para o 􀀌nal do primeiro curso de c􀀓alculosemestral.  \n3 Conclus~oes  \nFica claro, com estes exemplos de exerc􀀓􀀐cios em provas para ingresso em universidadesque, no 􀀌m do ensino m􀀓edio, o aluno j􀀓a emprega a integra􀀘c~ao gr􀀓a􀀌ca para obter, a partirda taxa de varia􀀘c~ao, a quantidade acumulada. Antes de entrar na gradua􀀘c~ao o estudante utiliza, desta forma simpli􀀌cada, o TFC (Teorema Fundamental do C􀀓alculo), apesar de ainda n~ao t^e-lo estudado na sua forma contempor^anea completa. 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