[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"detail-sidebar-cat-0-pt-112":3,"doc-detail-209625-pt":49,"doc-seo-209625-112":73},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"success",[7,13,17,21,25,29,33,37,41,45],{"id":8,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":10,"show_sort_weight":11,"slug":12},26,"Document","Contos e Romances",60,"story-novel",{"id":14,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":15,"show_sort_weight":11,"slug":16},46,"Estilo de Vida","lifestyle",{"id":18,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":19,"show_sort_weight":11,"slug":20},28,"Exames","exam",{"id":22,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":23,"show_sort_weight":11,"slug":24},47,"Geral","general",{"id":26,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":27,"show_sort_weight":11,"slug":28},29,"Histórias em Quadrinhos","comic",{"id":30,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":31,"show_sort_weight":11,"slug":32},27,"Literatura","literature",{"id":34,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":35,"show_sort_weight":11,"slug":36},32,"Pesquisa e Relatórios","research-report",{"id":38,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":39,"show_sort_weight":11,"slug":40},33,"Religião e Espiritualidade","religion-spirituality",{"id":42,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":43,"show_sort_weight":11,"slug":44},31,"Saúde e Cuidados","healthcare",{"id":46,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":47,"show_sort_weight":11,"slug":48},45,"Tecnologia","technology",{"code":4,"msg":5,"data":50},{"doc_id":51,"user_id":52,"nickname":53,"user_avatar":54,"doc_module":4,"category_id":18,"category_name":19,"doc_title":55,"doc_description":56,"doc_content":57,"file_id":58,"file_url":59,"file_type":60,"file_size":61,"view_count":62,"is_deleted":4,"is_public":63,"is_downloadable":63,"audit_status":63,"page_count":64,"language":65,"language_code":66,"site_id":67,"html_lang":66,"table_of_contents":68,"faqs":69,"seo_title":70,"seo_description":56,"update_tm":71,"read_time":72},209625,1236954412713,"McGucket","https://us-avatar.wpscdn.com/davatar_29158cc5080c5b710cf443261637dec0","Matemática Discreta - MA220 - Lista Combinatória","Lista de exercícios de Matemática Discreta (MA220) com foco em combinatória e análise de contagem. Reúne problemas de vestibulares e exames (como FGV, UEL, Cesgranrio, ENEM, Fuvest e outros) abordando arranjos, combinações, permutações, funções injetoras, distribuição de assentos e seleção de grupos. Inclui situações com condições como não repetição de elementos, ordem relevante ou irrelevante, restrições de colinearidade e cálculos relacionados a campeonatos e anagramas com letras específicas.","Matem􀀓atica Discreta-MA220 Lista-Combinat􀀓oria  \nOBS: Todos os exerc􀀓􀀐cios foram adaptados de quest~oes de vestibulares  \n01. (Fgv 2005) Um fundo de investimento disponibiliza n􀀓umeros inteiros de cotasaos interessados nessa aplica􀀘c~ao 􀀌nanceira. No primeiro dia de negocia􀀘c~ao desse fundo, veri􀀌ca-se que 5 investidores compraram cotas, e que foi vendido um total de 9 cotas. Em tais condi􀀘c~oes, o n􀀓umero de maneiras diferentes dealoca􀀘c~ao das 9 cotas entre os 5 investidores 􀀓e igual a  \na) 56.  \nb) 70.  \nc) 86.  \nd) 120.  \ne) 126.  \n02. (Uel 2003) Sejam os conjuntos A = f1 ; 2 ; 3g e B = f0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4g. O total de fun􀀘c~oes injetoras de A para B 􀀓e:  \na) 10.  \nb) 15.  \nc) 60.  \nd) 120.  \ne) 125.  \n03. (Cesgranrio 2002) Um brinquedo comum em parques de divers~oes 􀀓e o \\bichoda-seda\", que consiste em um carro com cinco bancos para duas pessoascada e que descreve sobre trilhos, em alta velocidade, uma trajet􀀓oria circular. Suponha que haja cinco adultos, cada um deles acompanhado de uma crian􀀘ca, e que, em cada banco do carro, devam acomodar-se uma crian􀀘ca eo seu respons􀀓avel. De quantos modos podem as dez pessoas ocupar os cinco bancos?  \na) 14400.  \nb) 3840.  \nc) 1680.  \nd) 240.  \ne) 120.  \n04. (Uel 2006) Na forma􀀘c~ao de uma Comiss~ao Parlamentar de Inqu􀀓erito (CPI), cada partido indica um certo n􀀓umero de membros, de acordo com o tamanhode sua representa􀀘c~ao no Congresso Nacional. Faltam apenas dois partidos para indicar seus membros. O partido A tem 40 deputados e deve indicar 3 membros, enquanto o partido B tem 15 deputados e deve indicar 1 membro. Assinale a alternativa que apresenta o n􀀓umero de possibilidades diferentes para a composi􀀘c~ao dos membros desses dois partidos nessa CPI.  \na) 55.  \nb) (40 􀀀 3) 􀀁 (15 􀀀 1) .  \nc) h ~~ ~~(3~~4~~7~~0~~!􀀁3~~! ~~!) i 􀀁 15  \nd) 40 􀀁 39 􀀁 38 􀀁 15.  \ne) 40! 􀀁 37! 􀀁 15!.  \n05. (Ueg 2005) A UEG realiza seu Processo Seletivo em dois dias. As oito disciplinas, L􀀓􀀐ngua Portuguesa- Literatura Brasileira, L􀀓􀀐ngua Estrangeira Moderna, Biologia, Matem􀀓atica, Hist􀀓oria, Geogra􀀌a, Qu􀀓􀀐mica e F􀀓􀀐sica, s~ao distribu􀀓􀀐das em duas provas objetivas, com quatro disciplinas por dia. No Processo Seletivo 2005=2, a distribui􀀘c~ao 􀀓e a seguinte:  \n{ Primeiro dia: L􀀓􀀐ngua Portuguesa-Literatura Brasileira, L􀀓􀀐ngua Estrangeira Moderna, Biologia e Matem􀀓atica;  \n{ Segundo dia: Hist􀀓oria, Geogra􀀌a, Qu􀀓􀀐mica e F􀀓􀀐sica.  \nA UEG poderia distribuir as disciplinas para as duas provas objetivas, com quatro por dia, de:  \na) 1:680 modos diferentes.  \nb) 256 modos diferentes.  \nc) 140 modos diferentes.  \nd) 128 modos diferentes.  \ne) 70 modos diferentes.  \n06. (Ufv 2004) Um farmac^eutico disp~oe de 4 tipos de vitaminas e 3 tipos desais minerais e deseja combinar 3 desses nutrientes para obter um composto qu􀀓􀀐mico. O n􀀓umero de compostos que poder~ao ser preparados usando-se, nom􀀓aximo, 2 tipos de sais minerais 􀀓e:  \na) 32.  \nb) 28.  \nc) 34.  \nd) 26.  \ne) 30.  \n07. (Fuvest 2017) Cl􀀓audia, Paulo, Rodrigo e Ana brincam entre si de amigosecreto (ou amigo-oculto) . Cada nome 􀀓e escrito em um peda􀀘co de papel, que 􀀓e colocado em uma urna, e cada participante retira um deles ao acaso. Aprobabilidade de que nenhum participante retire seu pr􀀓oprio nome 􀀓e:  \na) 1  \n4 .  \n 7   \nb) .  \n24  \n1  \nc)  \n3 3  \nd)  \n8 .  \n 5   \ne)  \n12 .  \n08. (Uel 2006) Doze pontos s~ao assinalados sobre quatro segmentos de reta deforma que tr^es pontos sobre tr^es segmentos distintos nunca s~ao colineares, como na 􀀌gura.  \nO n􀀓umero de tri^angulos distintos que podem ser desenhados com os v􀀓ertices nos pontos assinalados 􀀓e:  \na) 200.  \nb) 204.  \nc) 208.  \nd) 212.  \ne) 220.  \n09. (ENEM 2009) Doze times se inscreveram em um tomeio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foramsorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu pr􀀓oprio campo, e o segundo ","cbCaipDW4vjtvABg","https://ap.wps.com/l/cbCaipDW4vjtvABg","pdf",209565,4,1,15,"Portuguese","pt",112,"# Lista de exercícios (Combinatória)\n## Problemas de contagem e arranjos\n## Funções injetoras e organização de grupos","[{\"question\":\"Que temas de combinatória aparecem nos exercícios da lista?\",\"answer\":\"A lista aborda contagem com arranjos, combinações e permutações, além de funções injetoras e problemas de alocação com restrições (como assentos e grupos).\"},{\"question\":\"Quais tipos de provas/estilos de questões estão citados na lista?\",\"answer\":\"Há questões adaptadas de vestibulares e exames, incluindo FGV, UEL, Cesgranrio, Fuvest, ENEM e outras instituições, com enunciados típicos de seleção/contagem.\"},{\"question\":\"A lista inclui problemas com restrições geométricas e condições sobre letras?\",\"answer\":\"Sim. 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