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O problema descreve um guindaste levantando uma viga de aço, onde uma extremidade é içada verticalmente a partir de um ponto O, enquanto a outra extremidade desliza sobre o solo em direção a O. O objetivo é determinar o gráfico que representa a distância do ponto médio da viga (M) ao ponto O em função do tempo, entre o início e o fim do içamento. A resolução utiliza conceitos de geometria e trigonometria, analisando um triângulo retângulo formado pela viga, o cabo e o chão. Através da aplicação da lei dos senos e da análise das relações trigonométricas, demonstra-se que o triângulo AMO é isósceles em M, levando à conclusão de que a distância de M a O é constante e igual à metade do comprimento da viga. Consequentemente, o gráfico que melhor descreve essa situação é uma função constante, identificada como a opção A. O documento detalha os passos matemáticos para chegar a essa conclusão, incluindo a manipulação de equações trigonométricas para provar que os ângulos envolvidos e as distâncias se mantêm proporcionais de maneira a resultar em uma distância fixa entre o ponto médio da viga e o ponto de projeção no chão.",{"@graph":59,"@context":115},[60,77,98],{"@type":61,"itemListElement":62},"BreadcrumbList",[63,68,71,74],{"item":64,"name":65,"@type":66,"position":67},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":69,"name":9,"@type":66,"position":70},"https://docshare.wps.com/pt/document/",2,{"item":72,"name":19,"@type":66,"position":73},"https://docshare.wps.com/pt/document/exames/",3,{"item":75,"name":55,"@type":66,"position":76},"https://docshare.wps.com/pt/document/crane-question-enem-2018/210846/",4,{"url":75,"name":55,"@type":78,"image":79,"author":84,"headline":55,"publisher":87,"fileFormat":90,"inLanguage":53,"description":57,"dateModified":91,"datePublished":92,"encodingFormat":90,"isAccessibleForFree":93,"interactionStatistic":94},"DigitalDocument",{"url":80,"@type":81,"width":82,"height":83},"https://docshare.wps.com/thumbnails/crane-question-enem-2018/210846.png","ImageObject",300,407,{"name":85,"@type":86},"Aurora","Person",{"url":64,"name":88,"@type":89},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-09-21","2026-09-06",true,{"@type":95,"interactionType":96,"userInteractionCount":73},"InteractionCounter",{"@type":97},"ViewAction",{"@type":99,"mainEntity":100},"FAQPage",[101,107,111],{"name":102,"@type":103,"acceptedAnswer":104},"Qual o objetivo da questão do ENEM 2018 sobre o guindaste?","Question",{"text":105,"@type":106},"O objetivo é determinar o gráfico que descreve a distância do ponto médio de uma viga içada por um guindaste ao ponto de projeção no solo, em função do tempo.","Answer",{"name":108,"@type":103,"acceptedAnswer":109},"Quais conceitos matemáticos são utilizados na resolução do problema do guindaste?",{"text":110,"@type":106},"A resolução utiliza conceitos de geometria, como triângulos retângulos, e trigonometria, incluindo a lei dos senos e relações trigonométricas, para analisar o movimento da viga.",{"name":112,"@type":103,"acceptedAnswer":113},"Qual a conclusão sobre a distância do ponto médio da viga ao ponto O durante o içamento?",{"text":114,"@type":106},"Concluiu-se que a distância entre o ponto médio da viga (M) e o ponto O é constante e igual à metade do comprimento da viga, pois o triângulo formado é isósceles.","https://schema.org",{"og:url":75,"og:type":117,"og:title":55,"og:site_name":88,"og:description":57},"article",{"robots":119,"canonical":75},"index,follow",{"doc_id":121,"site_id":52},210846,1788675518,{"code":4,"msg":5,"data":124},{"doc_id":121,"user_id":125,"nickname":85,"user_avatar":126,"doc_module":4,"category_id":18,"category_name":19,"doc_title":55,"doc_description":57,"doc_content":127,"file_id":128,"file_url":129,"file_type":130,"file_size":131,"view_count":73,"is_deleted":4,"is_public":67,"is_downloadable":67,"audit_status":67,"page_count":70,"language":132,"language_code":53,"site_id":52,"html_lang":53,"table_of_contents":133,"faqs":134,"seo_title":135,"seo_description":57,"update_tm":122,"read_time":73},4810365810221,"https://ap-avatar.wpscdn.com/davatar_155a257f0dc6eb9ab79c44ca47cae57d","Questão do Guindaste – ENEM 2018  \nOs guindastes são fundamentais em canteiros de obras, no manejo de materiais pesados como vigas de aço. A figura ilustra uma sequência de estágios em que um guindastre iça uma viga deaço que se encontra inicialmente bo solo.  \nNa figura, o ponto O representa a projeção ortogonal do cabo de aço sobre o chão e este semantém na vertical durante o movimento de içamento da viga, que se inicia no tempo t=0 (estágio 1) e finaliza no tempo tf (etágio 3) . Uma das exemidades da viga é içada verticalmentea patir do ponto O, enuquanto que a outra extremidade desliza sobre o solo em direção ao ponto O. Considere que o cabo de aço utilizado pelo quindaste para içar a viga fique sempre na posiçãovetical. Na figura, o ponto M reprsenta o ponto médio do segmento que representa a viga.  \nO gráfico que descreve a distância do ponto M ao ponto O, em funçõa do tempo, entre t=0 e tf,é  \nResolução  \nVamos considerar a distância de M a O em um estágio intermediário.  \nTemos o triângulo retângulo:  \nO  \nA a M a B  \n􀯠×􀯦􀯘􀯡(􀰉) 􀯠×􀯦􀯘􀯡(90􀳚 − 􀰉)  \n=  \n􀯦􀯘􀯡 (􀰈) 􀯦􀯘􀯡 (90􀳚 −􀰈)  \n􀯦􀯘􀯡 (􀰉)  􀯖􀯢􀯦 ( 􀰉)  \n=  \n􀯦􀯘􀯡 (􀰈) 􀯖􀯢􀯦 (􀰈)  \nsen(α)cos(β) -sen(β)cos(α) = 0  \nO triângulo AMO é isósceles em M.  \nLei dos senos nos triângulos AMO e MBO:  \n􀜽 = 􀯠􀯡(􀰈(􀰉)) 􀜽 = 􀯠􀯦􀯘􀯘􀯡􀯡(9(900􀳚)􀰉)  \n􀯦􀯘􀯡 (􀰉)  􀯦􀯘􀯡 (90􀳚 − 􀰉)  \n=  \n􀯦􀯘􀯡 (􀰈) 􀯦􀯘􀯡 (90􀳚 −􀰈)  \nsen(β)cos(α) = sen(α)cos(β)  \nsen(α - β) = 0 α – β = 0 α = β  \na = m  \nLogo, a distância entre M e O é sempre igual a metade do comprimento da viga (a) . O gráfico é o de uma função constante (letra A) .","cbCailRq8NgU9LW6","https://ap.wps.com/l/cbCailRq8NgU9LW6","pdf",106062,"Portuguese","# Questão do Guindaste – ENEM 2018\n## Resolução\n### Cálculo da Distância do Ponto Médio ao Ponto O\n### Análise Trigonométrica\n### Conclusão Gráfica","[{\"question\":\"Qual o objetivo da questão do ENEM 2018 sobre o guindaste?\",\"answer\":\"O objetivo é determinar o gráfico que descreve a distância do ponto médio de uma viga içada por um guindaste ao ponto de projeção no solo, em função do tempo.\"},{\"question\":\"Quais conceitos matemáticos são utilizados na resolução do problema do guindaste?\",\"answer\":\"A resolução utiliza conceitos de geometria, como triângulos retângulos, e trigonometria, incluindo a lei dos senos e relações trigonométricas, para analisar o movimento da viga.\"},{\"question\":\"Qual a conclusão sobre a distância do ponto médio da viga ao ponto O durante o içamento?\",\"answer\":\"Concluiu-se que a distância entre o ponto médio da viga (M) e o ponto O é constante e igual à metade do comprimento da viga, pois o triângulo formado é isósceles.\"}]","Questão do Guindaste – ENEM 2018 | PDF"]