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Inclui o problema de Kepler, os formalismos variacionais (Fermat, Euler-Lagrange, Hamilton, Maupertuis), transforma¸c˜oes canˆonicas e estruturas simpl´eticas, al´em de integrabilidade via Hamilton-Jacobi e Teorema de Arnold-Liouville. Finaliza com estabilidade, teoria de perturba¸c˜ao e o teorema KAM, com aplica¸c˜oes em astronomia.",{"@graph":59,"@context":119},[60,77,98],{"@type":61,"itemListElement":62},"BreadcrumbList",[63,68,71,74],{"item":64,"name":65,"@type":66,"position":67},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":69,"name":9,"@type":66,"position":70},"https://docshare.wps.com/pt/document/",2,{"item":72,"name":35,"@type":66,"position":73},"https://docshare.wps.com/pt/document/pesquisa-e-relatórios/",3,{"item":75,"name":55,"@type":66,"position":76},"https://docshare.wps.com/pt/document/classical-mechanics-topics-book-introduction-to-core-mechanics-topics/347465/",4,{"url":75,"name":55,"@type":78,"image":79,"author":84,"headline":55,"publisher":87,"fileFormat":90,"inLanguage":53,"description":57,"dateModified":91,"datePublished":92,"encodingFormat":90,"isAccessibleForFree":93,"interactionStatistic":94},"DigitalDocument",{"url":80,"@type":81,"width":82,"height":83},"https://docshare.wps.com/thumbnails/classical-mechanics-topics-book-introduction-to-core-mechanics-topics/347465.png","ImageObject",300,407,{"name":85,"@type":86},"Anna Hans","Person",{"url":64,"name":88,"@type":89},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-10-01","2026-09-22",true,{"@type":95,"interactionType":96,"userInteractionCount":67},"InteractionCounter",{"@type":97},"ViewAction",{"@type":99,"mainEntity":100},"FAQPage",[101,107,111,115],{"name":102,"@type":103,"acceptedAnswer":104},"Quais s˜ao os principais temas cobrados em Mecˆanica Newtoniana?","Question",{"text":105,"@type":106},"O conte´udo aborda o princ´ıpio determin´ıstico de Newton, o grupo de Galileu e exemplos de movimento de part´ıculas. 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M. de Aguiar  \n29 de maio de 2026  \nii  \nConte´udo  \nPref´acio ix  \nAgradecimentos xi  \n1 Mecˆanica Newtoniana 1  \n1.1 O princ´ıpio determin´ıstico de Newton .............. 5  \n1.2 O grupo de Galileo ........................ 6  \n1.3 Exemplos elementares ...................... 8  \n1.4 Movimento de uma part´ıcula ................... 12  \n1.5 Movimento em uma dimens˜ao .................. 16  \n1.5.1 Osciladores anarmˆonicos ................. 17  \n1.6 Sistemas de part´ıculas ...................... 20  \n1.7 O problema de Kepler ...................... 25  \n1.7.1 Equa¸c˜oes de movimento e quantidades conservadas .. 25  \n1.7.2 Solu¸c˜ao da equa¸c˜ao radial ................ 29  \n1.7.3 A equa¸c˜ao da elipse .................... 32  \n1.7.4 As trˆes leis de Kepler ................... 34  \n1.8 Exerc´ıcios ............................. 36  \n2 As Equa¸c˜oes de Euler-Lagrange 41  \n2.1 V´ınculos e graus de liberdade .................. 41  \n2.2 O princ´ıpio de D’Alembert: caso est´atico ............ 43  \n2.3 O princ´ıpio de D’Alembert e as equa¸c˜oes de Lagrange ..... 46  \n2.4 Lagrangiana para a for¸ca de Lorentz .............. 55  \n2.5 Exerc´ıcios ............................. 58  \n3 Princ´ıpios Variacionais 65  \n3.1 O princ´ıpio de Fermat ...................... 65  \niv CONTE´UDO  \n3.2 O m´etodo variacional de Euler-Lagrange ............ 68  \n3.2.1 A caten´oide ........................ 72  \n3.2.2 A braquist´ocrona ..................... 74  \n3.3 O princ´ıpio de Hamilton ..................... 78  \n3.4 Multiplicadores de Lagrange ................... 79  \n3.5 Coordenadas c´ıclicas e leis de conserva¸c˜ao ........... 86  \n3.5.1 Conserva¸c˜ao dos momentos linear e angular ...... 87  \n3.5.2 Conserva¸c˜ao da energia .................. 90  \n3.6 Sobre a unicidade da lagrangiana ................ 91  \n3.7 Propriedades da A¸c˜ao ....................... 93  \n3.8 O princ´ıpio de Maupertuis .................... 95  \n3.9 O teorema de Morse ....................... 97  \n3.9.1 Varia¸c˜ao segunda da a¸c˜ao para sistemas simples .... 100  \n3.9.2 Demonstra¸c˜ao do teorema de Morse ........... 103  \n3.10 Causalidade e as integrais de caminho de Feynman ...... 106  \n3.11 Exerc´ıcios ............................. 109  \n4 As Equa¸c˜oes de Hamilton 113  \n4.1 A transformada de Legendre ................... 113  \n4.2 As equa¸c˜oes de Hamilton ..................... 115  \n4.3 Hamiltoniana versus Energia ................... 119  \n4.4 O Princ´ıpio de Hamilton Modificado .............. 122  \n4.5 Nota¸c˜ao simpl´etica ........................ 124  \n4.6 Espa¸co de Fases e Superf´ıcie de Energia ............. 125  \n4.7 Exerc´ıcios ............................. 133  \n5 Transforma¸c˜oes Canˆonicas 137  \n5.1 Fun¸c˜oes Geratrizes ........................ 138  \n5.1.1 A representa¸c˜ao de coordenadas ............. 139  \n5.1.2 A representa¸c˜ao dos momentos ............. 141  \n5.2 Exemplos de Transforma¸c˜oes Canˆonicas ............. 144  \n5.3 Formula¸c˜ao Simpl´etica ...................... 147  \n5.4 O Grupo Simpl´etico ........................ 151  \n5.5 Transforma¸c˜oes Infinitesimais e a Identidade de Jacobi .... 152  \n5.6 Equa¸c˜oes de Movimento e Leis de Conserva¸c˜ao ......... 154  \n5.7 Se¸c˜oes de Poincar´e ........................ 157  \n5.8 Invariantes Canˆonicos ....................... 159  \n5.8.1 Os Colchetes de Poisson ................. 159  \nCONTE´UDO v  \n5.8.2 O invariante de Poincar´e-Cartan ............. 160  \n5.9 O teorema de Liouville ...................... 166  \n5.10 O teorema de Liouville para sistemas gerais .......... 172  \n5.11 O teorema de recorrˆencia de Poincar´e .............. 173  \n5.12 Exerc´ıcios ............................. 177  \n6 Integrabilidade 181  \n6.1 Equa¸c˜ao de Hamilton-Jacobi ................... 182  \n6.2 Solu¸cao formal de Hamilton-Jacobi ............... 186  \n6.3 Hamilton-Jacobi independente do tempo ............ 187  \n6.4 Interpreta¸c˜ao geom´etrica ..................... 189  \n6.5 Limite Semicl´assico ..","cbCaipNZ02FAfQIv","https://ap.wps.com/l/cbCaipNZ02FAfQIv","pdf",9305856,357,"Portuguese","# Pref´acio\n# Agradecimentos\n# Mecˆanica Newtoniana\n## Exerc´ıcios\n# As Equa¸c˜oes de Euler-Lagrange\n## V´ınculos e graus de liberdade\n## O princ´ıpio de D’Alembert\n## Lagrangiana para a for¸ca de Lorentz\n## Exerc´ıcios\n# Princ´ıpios Variacionais\n## O princ´ıpio de Fermat\n## O m´etodo variacional de Euler-Lagrange\n## O princ´ıpio de Hamilton\n## Multiplicadores de Lagrange\n## Coordenadas c´ıclicas e leis de conserva¸c˜ao\n## Sobre a unicidade da lagrangiana\n## Propriedades da A¸c˜ao\n## O princ´ıpio de Maupertuis\n## O teorema de Morse\n## Causalidade e integrais de caminho de Feynman\n## Exerc´ıcios\n# As Equa¸c˜oes de Hamilton\n## A transformada de Legendre\n## As equa¸c˜oes de Hamilton\n## Hamiltoniana versus Energia\n## O Princ´ıpio de Hamilton Modificado\n## Nota¸c˜ao simpl´etica\n## Espa¸co de Fases e Superf´ıcie de Energia\n## Exerc´ıcios\n# Transforma¸c˜oes Canˆonicas\n## Fun¸c˜oes Geratrizes\n## Exemplos de Transforma¸c˜oes Canˆonicas\n## Formula¸c˜ao Simpl´etica\n## O Grupo Simpl´etico\n## Transforma¸c˜oes Infinitesimais e a Identidade de Jacobi\n## Equa¸c˜oes de Movimento e Leis de Conserva¸c˜ao\n## Se¸c˜oes de Poincar´e\n## Invariantes Canˆonicos\n## Os Colchetes de Poisson\n## O invariante de Poincar´e-Cartan\n## O teorema de Liouville\n## O teorema de Liouville para sistemas gerais\n## O teorema de recorrˆencia de Poincar´e\n## Exerc´ıcios\n# Integrabilidade\n## Equa¸c˜ao de Hamilton-Jacobi\n## Hamilton-Jacobi independente do tempo\n## Interpreta¸c˜ao geom´etrica\n## Limite Semicl´assico\n## Teorema de Arnold-Liouville\n## Vari´aveis de A¸c˜ao e ˆAngulo\n## Super-integrabilidade\n## O teorema de Bertrand\n## Exerc´ıcios\n# Estabilidade\n## Pontos de Equil´ıbrio\n## Pontos fixos nas Se¸c˜oes de Poincar´e\n## O rotor chutado e o mapa padr˜ao\n## Variedades Est´aveis e Inst´aveis\n## Exerc´ıcios\n# Teoria de Perturba¸c˜ao\n## Um grau de liberdade\n## Dois ou mais graus de liberdade\n## Preˆambulo\n## O Caso n˜ao-ressonante\n## O Caso ressonante\n## Estruturas fractais\n## Exerc´ıcios\n# O Teorema KAM\n## Perturba¸c˜oes singulares\n## Fra¸c˜oes continuadas\n## O teorema de Kolmogorov-Arnold-Moser\n## Aplica¸c˜oes em astronomia","[{\"question\":\"Quais s˜ao os principais temas cobrados em Mecˆanica Newtoniana?\",\"answer\":\"O conte´udo aborda o princ´ıpio determin´ıstico de Newton, o grupo de Galileu e exemplos de movimento de part´ıculas. 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