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Discute o fundo das teorias e diferencia formulação, representação e interpretação, preparando a transição para formulações Newtoniana, Lagrangeana e 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Carvalho  \nLondrina – PR, 14 de abril de 2011  \nSUMÁRIO  \n\n| 1 – INTRODUÇÃO |  |  |\n| --- | --- | --- |\n| 1.1 – Teorias, Conceitos e Leis |  | 3 |\n| 1.2 – Fundo das teorias físicas |  | 3 |\n| 1.3 – Formulação, representação e interpretação de uma teoria física |  | 3 |\n| 1.4 – Principais Formulações da Mecânica |  | 4 |\n| 2 – A FORMULAÇÃO NEWTONIANA |  |  |\n| 2.1 – O problema geral da mecânica |  | 6 |\n| 2.2 – A formulação Newtoniana |  | 6 |\n| 2.3 – Vínculos |  | 8 |\n| 2.4 – Dificuldades introduzidas pelos vínculos |  | 9 |\n| 3 – A FORMULAÇÃO LAGRANGEANA |  |  |\n| 3.1 – A solução da 2 | a dificuldade. O princípio de D’Alembert. | 11 |\n| 3.2 – A solução da 1 | a dificuldade. Coordenadas generalizadas. | 12 |\n| 3.3 – Equações de Lagrange na forma geral |  | 13 |\n| 3.4 – Equações de Lagrange para sistemas conservativos |  | 16 |\n| 3.5 – Observações |  | 16 |\n| 4 – A FORMULAÇÃO HAMILTONIANA |  |  |\n| 4.1 – Lei da conservação do momentum generalizado |  | 20 |\n| 4.2 – Lei da conservação da energia |  | 20 |\n| 4.3 – Equações de Hamilton |  | 21 |\n| 4.4 – A Formulação Hamiltoniana |  | 23 |\n| 5 – CÁLCULO DE VARIAÇÕES |  |  |\n| 5.1 – Equações de Euler |  | 27 |\n| 5.2 – Domínios Variáveis |  | 30 |\n| 5.3 – Teorema de Nöether |  | 33 |\n| 6 – OS PRINCÍPIOS VARIACIONAIS NA MECÂNICA CLÁSSICA |  |  |\n| 6.1 – Princípios Variacionais |  | 37 |\n| 6.2 – O principio de Hamilton |  | 38 |\n| 6.3 – O Princípio de Hamilton modificado |  | 38 |\n| 6.4 – O princípio da mínima ação – evolução histórica. |  | 39 |\n| 6.5 – O princípio da mínima ação – formulação atual. |  | 40 |\n| 6.6 – Leis da conservação e simetrias |  | 44 |\n| 7 – TRANSFORMAÇÕES CANÔNICAS E O MÉTODO DE HAMILTON-JACOBI |  |  |\n| 7.1 – Transformações Canônicas |  | 51 |\n| 7.2 – Transformações de Legendre |  | 52 |\n| 7.3 – Função Geratriz |  | 53 |\n| 7.4 – Integração das equações de Hamilton. Método de Hamilton-Jacobi |  | 56 |\n| 8 – COLCHETES DE POISSON E TRANSFORMAÇÕES CANÔNICAS INFINITESIMAIS |  |  |\n| 8.1 – Colchetes de Poisson |  | 61 |\n| 8.2 – Colchetes de Poisson e equações de Hamilton |  | 63 |\n| 8.3 – Transformações canônicas infinitesimais |  | 63 |\n| 9 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS |  | 66 |\n\n1 – INTRODUÇÃO  \nAntes de iniciarmos a apresentação e a análise das principais formulações da Mecânica Clássica é imprescindível que alguns termos frequentemente usados em Física sejamesclarecidos.  \n1.1 – TEORIAS, CONCEITOS E LEIS  \nA Física é um vasto empreendimento humano. É formada por vários sistemas ou agrupamentos de idéias chamadas teorias, às quais se procura dar uma organização lógica. Nesse curso, estamos assumindo a posição filosófica adotada por Mario Bunge em relação àsteorias físicas, conforme descritas em Foundations of Physics (Bunge, 1967), a qual está resumida na citação abaixo:  \nUma teoria, por exemplo, a mecânica estatística de MaxwellBoltzmann, é um sistema hipotético-dedutivo, isto é, um conjunto de hipóteses ligadas pela relação de dedutibilidade ou entailment. Emuma teoria nenhumafórmula está isolada: cada declaração é ou uma suposição básica (= axioma = postulado) ou uma conseqüêncialógica dasfórmulas previamente assumidas − a não ser que ela seja uma definição. O que é peculiar a uma teoriafísica é que ela contémsuposições semânticas (hipóteses interpretativas) conferindo significado físico sobre seus símbolos básicos: teorias físicas sãoformalismos interpretados, isto é, formalismos com uma pretensa referência objetiva. Para uma teoria física ser científica e nãoespeculativa ela tem de ser testável, além de possuir um formalismo ou uma estrutura razoavelmente correta e um conteúdo ou significadodefinido: ela deve ser capaz de casar (matching) com os dados empíricos e outras teorias que cobrem os campos adjacentes. Em resumo: uma teoria física científica é caracterizada por três traços  \n","cbCaih8LU0elTvhp","https://ap.wps.com/l/cbCaih8LU0elTvhp","pdf",402831,66,"Portuguese","# 1 – INTRODUÇÃO\n## 1.1 – Teorias, Conceitos e Leis\n## 1.2 – Fundo das teorias físicas\n## 1.3 – Formulação, representação e interpretação de uma teoria física\n## 1.4 – Principais Formulações da Mecânica\n# 2 – A FORMULAÇÃO NEWTONIANA\n## 2.1 – O problema geral da mecânica\n## 2.2 – A formulação Newtoniana\n## 2.3 – Vínculos\n## 2.4 – Dificuldades introduzidas pelos vínculos\n# 3 – A FORMULAÇÃO LAGRANGEANA\n## 3.1 – A solução da 2 a dificuldade. O princípio de D’Alembert.\n## 3.2 – A solução da 1 a dificuldade. 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