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Apresenta fundamentos como números reais, plano cartesiano e trigonometria, evolui para funções, incluindo definição, gráficos, paridade e composição, e introduz exponenciais, logaritmos e funções hiperbólicas. Inclui capítulos de limites, continuidade e derivada, com aplicações como taxas de variação, velocidade e aceleração, e fecha com tópicos de extremos, problemas de otimização e integrais, incluindo integral de Riemann e áreas.",{"@graph":59,"@context":119},[60,77,98],{"@type":61,"itemListElement":62},"BreadcrumbList",[63,68,71,74],{"item":64,"name":65,"@type":66,"position":67},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":69,"name":9,"@type":66,"position":70},"https://docshare.wps.com/pt/document/",2,{"item":72,"name":19,"@type":66,"position":73},"https://docshare.wps.com/pt/document/exames/",3,{"item":75,"name":55,"@type":66,"position":76},"https://docshare.wps.com/pt/document/calculus-1-handout-from-fundamentals-to-integrals/216300/",4,{"url":75,"name":55,"@type":78,"image":79,"author":84,"headline":55,"publisher":87,"fileFormat":90,"inLanguage":53,"description":57,"dateModified":91,"datePublished":92,"encodingFormat":90,"isAccessibleForFree":93,"interactionStatistic":94},"DigitalDocument",{"url":80,"@type":81,"width":82,"height":83},"https://docshare.wps.com/thumbnails/calculus-1-handout-from-fundamentals-to-integrals/216300.png","ImageObject",300,407,{"name":85,"@type":86},"Kyle","Person",{"url":64,"name":88,"@type":89},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-10-04","2026-09-07",true,{"@type":95,"interactionType":96,"userInteractionCount":73},"InteractionCounter",{"@type":97},"ViewAction",{"@type":99,"mainEntity":100},"FAQPage",[101,107,111,115],{"name":102,"@type":103,"acceptedAnswer":104},"Quais temas estão cobertos em Fundamentos?","Question",{"text":105,"@type":106},"O material inicia com números reais, equações do primeiro e segundo grau, ordem e intervalos, inequações e valor absoluto. Em seguida aborda o plano cartesiano, retas e círculos, e continua com trigonometria e identidades trigonométricas.","Answer",{"name":108,"@type":103,"acceptedAnswer":109},"Como o conteúdo organiza o estudo de funções?",{"text":110,"@type":106},"Há seções para definição e exemplos, limitações e análise de gráficos. O material inclui tópicos como potências inteiras, paridade, crescimento/decrescimento, transformações, composição, contradomínio e imagem, além de bijeção e função inversa.",{"name":112,"@type":103,"acceptedAnswer":113},"O que é estudado nos capítulos de Limites, Continuidade e Derivada?",{"text":114,"@type":106},"Limites cobrem definição, limites infinitos e laterais, indeterminações, assíntotas e técnicas como mudar de variável e limites notáveis. Continuidade foca no teorema do valor intermediário e na relação entre limites e funções contínuas. 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Friedli  \nDepartamento de Matemática Instituto de Ciências Exatas Universidade Federal de Minas Gerais  \nVersão 1.02  \n26 de fevereiro de 2015  \nApostila em acesso livre [em](em www.mat.ufmg.br/)[ www.mat.ufmg.br/](em www.mat.ufmg.br/)~sacha.  \nii  \nCálculo 1, Versão 1.02 (26 de fevereiro de 2015). Sugestões, críticas e correções: [sacha@mat.ufmg.br](sacha@mat.ufmg.br)  \nSumário  \n1 Fundamentos 3  \n1.1 Números reais ....................................... 3  \n1.1.1 Equações do primeiro e segundo grau .................... 4  \n1.1.2 Ordem e intervalos ............................... 6  \n1.1.3 Inequações e sinal ................................ 7  \n1.1.4 Valor absoluto ................................... 8  \n1.2 O plano cartesiano .................................... 10  \n1.2.1 Retas ........................................ 12  \n1.2.2 Círculos ...................................... 14  \n1.3 Trigonometria ....................................... 15  \n1.3.1 Medir ângulos no plano ............................. 15  \n1.3.2 Seno, cosseno e tangente ............................ 17  \n1.3.3 Identidades trigonométricas .......................... 19  \n2 Funções 21  \n2.1 Definição e Exemplos ................................... 21  \n2.1.1 Limitação ..................................... 23  \n2.2 Gráfico ............................................ 24  \n2.2.1 Potências inteiras: xp .............................. 27  \n2.2.2 Paridade ...................................... 29  \n2.2.3 Crescimento e decrescimento ......................... 30  \n2.2.4 Funções Trigonométricas ............................ 31  \n2.2.5 Transformações .................................. 33  \n2.3 Montar funções ...................................... 35  \n2.4 Composição, contradomínio e imagem ........................ 36  \n2.4.1 Bijeção, função inversa ............................. 38  \n2.4.2 Inversos das potências ............................. 41  \n2.4.3 Funções trigonométricas inversas ....................... 42  \n3 Exponencial e Logaritmo 47  \n3.1 Exponencial ........................................ 48  \n3.2 Logaritmo .......................................... 53  \n3.3 A base e = 2, 718 ....................................... 57  \n3.4 Funções hiperbólicas ................................... 59  \n4 Limites 61  \n4.1 Limites limx!􀀆1 f (x ) .................................. 61  \n4.1.1 Introdução ..................................... 61  \n4.1.2 A definição de limite ............................... 66  \n4.1.3 Limites infinitos ................................. 68  \n4.2 Limites laterais: limx! a􀀆 f (x ) .............................. 76  \n4.3 Limites limx! a f (x ) .................................... 81  \n4.4 Indeterminações do tipo “~~00~~” .............................. 82  \n4.4.1 O limite limx!0 senx~~ ~~x~~ ~~ ............................... 83  \n4.5 Limites laterais infinitos, assíntotas verticais ..................... 84  \n4.6 Mudar de variável ..................................... 85  \n4.7 O limite e = limx!1 􀀀1 + 􀀁 x .............................. 86  \n4.8 O limite limx!1 axx .................................... 87  \n4.9 Exercícios de revisão ................................... 89  \n5 Continuidade 91  \n5.1 O Teorema do valor intermediário ........................... 93  \n5.2 Limites e funções contínuas ............................... 95  \n5.3 Exercícios de revisão ................................... 95  \n6 Derivada 97  \n6.1 Retas e gráficos de funções ............................... 97  \n6.2 Reta tangente e derivada ................................ 99  \n6.2.1 Pontos de não-diferenciabilidade ....................... 101  \n6.2.2 Derivabilidade e continuidade ......................... 102  \n6.3 A derivada como função ................................. 103  \n6.3.1 Derivar as potências inteiras: xp ....................... 104  \n6.3.2 Derivar as funções trigonométricas ...................... 105  \n6.3.3 Derivar exponenciais e logaritmos ...................... 105  \n6.4 ","cbCait9d0rem4doI","https://ap.wps.com/l/cbCait9d0rem4doI","pdf",1876289,260,"Portuguese","# Fundamentos\n## Números reais\n## O plano cartesiano\n## Trigonometria\n# Funções\n## Definição e Exemplos\n## Gráfico\n## Montar funções\n## Composição, contradomínio e imagem\n# Exponencial e Logaritmo\n## Exponencial\n## Logaritmo\n## Funções hiperbólicas\n# Limites\n## Definição de limite\n## Limites infinitos e laterais\n## Indeterminações e assíntotas\n## Mudar de variável\n## Exercícios de revisão\n# Continuidade\n## Teorema do valor intermediário\n## Limites e funções contínuas\n## Exercícios de revisão\n# Derivada\n## Reta tangente e derivada\n## Regras de derivação\n## Teorema de Rolle\n## Velocidade, aceleração e taxa de variação\n## Linearização e derivação implícita\n## Convexidade e Bernoulli-l’Hôpital\n# Extremos e problemas de otimização\n## Extremos globais e locais\n## Problemas em intervalos fechados\n## Lei de Snell\n# Estudos de Funções\n## Crescimento e assíntotas oblíquas\n# Integral\n## Introdução\n## Integral de Riemann\n## Teorema Fundamental do Cálculo\n## Áreas e primitivas\n## Integração por substituição e por partes","[{\"question\":\"Quais temas estão cobertos em Fundamentos?\",\"answer\":\"O material inicia com números reais, equações do primeiro e segundo grau, ordem e intervalos, inequações e valor absoluto. 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