[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"detail-sidebar-cat-0-pt-112":3,"doc-seo-210144-112":49,"doc-detail-210144-pt":124},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"success",[7,13,17,21,25,29,33,37,41,45],{"id":8,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":10,"show_sort_weight":11,"slug":12},26,"Document","Contos e Romances",60,"story-novel",{"id":14,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":15,"show_sort_weight":11,"slug":16},46,"Estilo de Vida","lifestyle",{"id":18,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":19,"show_sort_weight":11,"slug":20},28,"Exames","exam",{"id":22,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":23,"show_sort_weight":11,"slug":24},47,"Geral","general",{"id":26,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":27,"show_sort_weight":11,"slug":28},29,"Histórias em Quadrinhos","comic",{"id":30,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":31,"show_sort_weight":11,"slug":32},27,"Literatura","literature",{"id":34,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":35,"show_sort_weight":11,"slug":36},32,"Pesquisa e Relatórios","research-report",{"id":38,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":39,"show_sort_weight":11,"slug":40},33,"Religião e Espiritualidade","religion-spirituality",{"id":42,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":43,"show_sort_weight":11,"slug":44},31,"Saúde e Cuidados","healthcare",{"id":46,"doc_module":4,"doc_module_name":9,"category_name":47,"show_sort_weight":11,"slug":48},45,"Tecnologia","technology",{"code":4,"msg":50,"data":51},"ok",{"site_id":52,"language":53,"slug":54,"title":55,"keywords":56,"description":57,"schema_data":58,"social_meta":117,"head_meta":119,"extra_data":121,"updated_unix":123},112,"pt","areas-of-plane-figures-enem-questions","Áreas de Figuras Planas - Questões ENEM","","Módulo de geometria com foco em medidas de áreas de figuras planas, cobrindo conceitos recorrentes no Ensino Fundamental e no Ensino Médio. Apresenta três questões do ENEM (com adaptações), envolvendo cálculo de áreas em retângulos, triângulos e círculos, além da interpretação de diagramas e do uso de unidades no sistema métrico decimal. Inclui resoluções que aplicam fórmulas de área, equações e aproximações de π para determinar as alternativas corretas.",{"@graph":59,"@context":116},[60,77,99],{"@type":61,"itemListElement":62},"BreadcrumbList",[63,68,71,74],{"item":64,"name":65,"@type":66,"position":67},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":69,"name":9,"@type":66,"position":70},"https://docshare.wps.com/pt/document/",2,{"item":72,"name":19,"@type":66,"position":73},"https://docshare.wps.com/pt/document/exames/",3,{"item":75,"name":55,"@type":66,"position":76},"https://docshare.wps.com/pt/document/areas-of-plane-figures-enem-questions/210144/",4,{"url":75,"name":55,"@type":78,"image":79,"author":84,"headline":55,"publisher":87,"fileFormat":90,"inLanguage":53,"description":57,"dateModified":91,"datePublished":92,"encodingFormat":90,"isAccessibleForFree":93,"interactionStatistic":94},"DigitalDocument",{"url":80,"@type":81,"width":82,"height":83},"https://docshare.wps.com/thumbnails/areas-of-plane-figures-enem-questions/210144.png","ImageObject",300,407,{"name":85,"@type":86},"Cipher","Person",{"url":64,"name":88,"@type":89},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-10-08","2026-09-05",true,{"@type":95,"interactionType":96,"userInteractionCount":98},"InteractionCounter",{"@type":97},"ViewAction",9,{"@type":100,"mainEntity":101},"FAQPage",[102,108,112],{"name":103,"@type":104,"acceptedAnswer":105},"Quais figuras planas são abordadas no módulo de áreas?","Question",{"text":106,"@type":107},"O módulo trabalha com noções de área relacionadas a retângulos, triângulos e círculos, destacando também o uso de unidades de medida no sistema métrico decimal.","Answer",{"name":109,"@type":104,"acceptedAnswer":110},"Como a questão 1 determina as medidas do terreno retangular?",{"text":111,"@type":107},"A resolução usa diagonais e áreas de triângulos retângulos que somam a área do retângulo, resultando em uma equação quadrática para obter o valor de x e então as dimensões pedidas.",{"name":113,"@type":104,"acceptedAnswer":114},"Na questão 2, por que a aproximação de π é utilizada?",{"text":115,"@type":107},"Porque o problema solicita usar 3 como aproximação para π, permitindo comparar a nova área circular a uma capacidade de material disponível e escolher a alternativa correta.","https://schema.org",{"og:url":75,"og:type":118,"og:title":55,"og:site_name":88,"og:description":57},"article",{"robots":120,"canonical":75},"index,follow",{"doc_id":122,"site_id":52},210144,1788646674,{"code":4,"msg":5,"data":125},{"doc_id":122,"user_id":126,"nickname":85,"user_avatar":127,"doc_module":4,"category_id":18,"category_name":19,"doc_title":55,"doc_description":57,"doc_content":128,"file_id":129,"file_url":130,"file_type":131,"file_size":132,"view_count":98,"is_deleted":4,"is_public":67,"is_downloadable":67,"audit_status":67,"page_count":133,"language":134,"language_code":53,"site_id":52,"html_lang":53,"table_of_contents":135,"faqs":136,"seo_title":137,"seo_description":57,"update_tm":123,"read_time":138},687208528416,"https://ap-avatar.wpscdn.com/davatar_9964176cb1d06d4a9deccf72a44ae3dc","Áreas de Figuras Planas  \nCara(o) estudante, as questões do ENEM neste módulo envolvem medidas geométricas de áreas de figuras planas. Este é um tema comum ao Ensino Fundamental e ao Ensino Médio. Caso precise estudar ou revisar algumas conceitos os técnicas que usaremos, recomendamos os módulos de Áreas de Figuras Planas do Foco na Aprendizagem. É importante que você revejaa noção de área; as medidas de área de figuras planas comoretângulos, triângulos e círculos, por exemplo; e as unidades de medida de área no sistema métrico decimal.  \nQuestão 1 (ENEM 2016, Caderno 5-Amarelo, Segundo Dia, Questão 166, adaptada) Um senhor, pai de dois filhos, deseja comprar dois terrenos, com áreas de mesma medida, um para cada filho. Um dos terrenos visitados já está demarcado e, embora não tenha um formato convencional (como se observa na Figura B), agradou ao filho mais velho e, por isso, foi comprado. O filho mais novo possui um projeto arquitetônico de uma casa que quer construir, mas, para isso, precisa de um terreno na forma retangular (como mostrado na Figura A) cujo comprimento seja 7 metros maior do que largura.  \nPara satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa encontrar um terreno retangular cujas medidas, em metro, do comprimento e da largura sejam iguais, respectivamente, a  \nA) 7,5 e 14,5 .  \nB) 9,0 e 16,0 .  \nC) 9,3 e 16,3 .  \nD) 10,0 e 17,0 .  \nE) 13,5 e 20,5 .  \nSolução. Dois dos vértices na Figura B são ligados por uma diagonal que é também hipotenusa do triângulo retângulo com lados medindo 15 metros. Este triângulo tem área igual a  \n12 × 15 × 15 ,  \nao passo que o outro triângulo retângulo, também na Figura B, tem também como hipotenusa esta mesma diagonal. No entanto, este segundo triângulo tem área  \n12 × 3 × 21.  \nA soma destas áreas deve ser igual a área do retângulo, isto é, x (x + 7) = 225~~ ~~~~ ~~63 ,  \nou seja  \nx2 + 7x − 144 = 0 ,  \nequação quadrática cuja raiz positiva é  \nx = − 72 + 12√49 + 4 × 144 = − 72 + 12√625 = − 72 + 252 = 9 . Logo, um dos lados do terreno retangular mede 9 metros ao passo que o outro mede x + 7 = 9 + 7 = 16 metros. Portanto,  \na alternativa correta é B) . 􀀄  \nQuestão 2 (ENEM 2011, Caderno 6-Cinza, Segundo Dia, Questão 162, adaptada) Em um condomínio, uma áreapavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6 m, é cercada por grama. A administração do condomínio deseja ampliar essa área, mantendo seu formato circular, e aumentando, em 8 m, o diâmetro dessa região, mantendo o revestimento da parte já existente. O condomínio dispõe, em estoque, de material suficiente para  \npavimentar mais 100 m2 de área. O síndico do condomínio irá avaliar se esse material disponível será suficiente para pavimentar a região a ser ampliada.  \nUtilize 3 como aproximação para π .  \nA conclusão correta a que o síndico deverá chegar, considerando a nova área a ser pavimentada, é a de que o material disponível em estoque  \nA) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 21 m2 .  \nB) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 24 m2 .  \nC) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 48 m2 .  \nD) não será suficiente, pois a área da nova região a serpavimentada mede 108 m2 .  \nE) não será suficiente, pois a área da nova região a serpavimentada mede 120 m2 .  \nSolução. Lembremos, antes de mais nada, que a área de umcírculo de raio r é dada por πr2 . Ao aumentar-se o diâmetro de  \n6 metros para 8 metros, o raio da região circular aumenta de  \n3 para 4 metros, como representado na figura seguinte. Sendoassim, o aumento da área é dado por  \nπ × 42 − π × 32 = 16π − 9π = 7π .  \nConsiderando a aproximação π ≈ 3, concluímos que o aumentode área devido ao aumento do raio é, aproximadamente, iguala 7 × 3 = 21 metros quadrados, o que corresponde à alternativa A) . 􀀄  \nQuestão 3 (ENEM 2015, Caderno 5-Amarelo, Segundo Dia, Questão 151, adaptada) Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão substituídas por uma nova, mais potente. As á","cbCaikc07Nc0uDUf","https://ap.wps.com/l/cbCaikc07Nc0uDUf","pdf",478703,5,"Portuguese","# Questões de ENEM sobre áreas de figuras planas\n## Questão 1: Terreno retangular com medidas relacionadas\n## Questão 2: Ampliação circular com aumento do diâmetro\n## Questão 3: Substituição de antenas com áreas de cobertura","[{\"question\":\"Quais figuras planas são abordadas no módulo de áreas?\",\"answer\":\"O módulo trabalha com noções de área relacionadas a retângulos, triângulos e círculos, destacando também o uso de unidades de medida no sistema métrico decimal.\"},{\"question\":\"Como a questão 1 determina as medidas do terreno retangular?\",\"answer\":\"A resolução usa diagonais e áreas de triângulos retângulos que somam a área do retângulo, resultando em uma equação quadrática para obter o valor de x e então as dimensões pedidas.\"},{\"question\":\"Na questão 2, por que a aproximação de π é utilizada?\",\"answer\":\"Porque o problema solicita usar 3 como aproximação para π, permitindo comparar a nova área circular a uma capacidade de material disponível e escolher a alternativa correta.\"}]","Áreas de Figuras Planas - Questões ENEM | PDF",8]