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As atividades envolvem análise de eixos de simetria em figuras recortadas e dobradas, comparação de distâncias em trajetos por ruas ortogonais, interpretação de caminhos poligonais com instruções de direção e identificação de relações entre vias como paralelas e concorrentes. Também aborda simetria e mediatrizes para localizar pontos em malhas com ruas perpendiculares.",{"@graph":59,"@context":115},[60,77,98],{"@type":61,"itemListElement":62},"BreadcrumbList",[63,68,71,74],{"item":64,"name":65,"@type":66,"position":67},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":69,"name":9,"@type":66,"position":70},"https://docshare.wps.com/pt/document/",2,{"item":72,"name":19,"@type":66,"position":73},"https://docshare.wps.com/pt/document/exames/",3,{"item":75,"name":55,"@type":66,"position":76},"https://docshare.wps.com/pt/document/answer-key-with-commentary-lesson-1-lines-and-angles/209787/",4,{"url":75,"name":55,"@type":78,"image":79,"author":84,"headline":55,"publisher":87,"fileFormat":90,"inLanguage":53,"description":57,"dateModified":91,"datePublished":92,"encodingFormat":90,"isAccessibleForFree":93,"interactionStatistic":94},"DigitalDocument",{"url":80,"@type":81,"width":82,"height":83},"https://docshare.wps.com/thumbnails/answer-key-with-commentary-lesson-1-lines-and-angles/209787.png","ImageObject",300,407,{"name":85,"@type":86},"Caleb Sterling","Person",{"url":64,"name":88,"@type":89},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-10-07","2026-09-05",true,{"@type":95,"interactionType":96,"userInteractionCount":73},"InteractionCounter",{"@type":97},"ViewAction",{"@type":99,"mainEntity":100},"FAQPage",[101,107,111],{"name":102,"@type":103,"acceptedAnswer":104},"O que a Aula 1 aborda em Matemática II?","Question",{"text":105,"@type":106},"A aula foca em retas e ângulos, explorando conceitos como simetria, distâncias em trajetos e relações geométricas em figuras e malhas de ruas.","Answer",{"name":108,"@type":103,"acceptedAnswer":109},"Quais tipos de problemas aparecem no gabarito comentado?",{"text":110,"@type":106},"Há questões sobre eixos de simetria em bandeirinhas recortadas e dobradas, comparação de distâncias em percursos ortogonais, identificação do caminho mais curto e análise de paralelismo e concorrência entre ruas.",{"name":112,"@type":103,"acceptedAnswer":113},"Como o gabarito determina a alternativa correta na questão 6?",{"text":114,"@type":106},"A solução usa simetria: o imóvel deve ficar sobre a mediatriz do segmento entre os pontos do local de trabalho da mãe e do consultório do pai, associando essa mediatriz à rua indicada no texto.","https://schema.org",{"og:url":75,"og:type":117,"og:title":55,"og:site_name":88,"og:description":57},"article",{"robots":119,"canonical":75},"index,follow",{"doc_id":121,"site_id":52},209787,1790005551,{"code":4,"msg":5,"data":124},{"doc_id":121,"user_id":125,"nickname":85,"user_avatar":126,"doc_module":4,"category_id":18,"category_name":19,"doc_title":55,"doc_description":57,"doc_content":127,"file_id":128,"file_url":129,"file_type":130,"file_size":131,"view_count":73,"is_deleted":4,"is_public":67,"is_downloadable":67,"audit_status":67,"page_count":76,"language":132,"language_code":53,"site_id":52,"html_lang":53,"table_of_contents":133,"faqs":134,"seo_title":135,"seo_description":57,"update_tm":136,"read_time":137},962084925290,"https://ap-avatar.wpscdn.com/davatar_085a072bc5b1113ac321206ff7593b45","Estado do Rio de Janeiro Prefeitura Municipal de Macaé Secretaria Municipal de Educação  \nPré-Vestibular Social  \nA UNIVERSIDADEMAIS PERTODE VOCÊ.  \nMATEMÁTICA II – Prof. Antonio Carlos AULA 1-RETAS E ÂNGULOS  \nGabarito comentado  \n1. (Enem 2015) Uma família fez uma festa de aniversário e enfeitou o local da festa com bandeirinhas de papel. Essas bandeirinhas foram feitas da seguinte maneira: inicialmente, recortaram as folhas de papel em forma de quadrado, como mostra a Figura 1. Em seguida, dobraram as folhas quadradas ao meio sobrepondo os lados 􀜤􀜥 e 􀜣􀜦 , de modo que 􀜥 e 􀜦 coincidam, e o mesmo ocorra com 􀜣 e 􀜤 , conforme ilustrado na Figura 2. Marcaram os pontos médios 􀜱e 􀜰, dos lados 􀜨􀜩 e 􀜣􀜨 , respectivamente, e o ponto 􀜯 do lado 􀜣􀜦 , de modo que 􀜣􀜯 seja igual a um quarto de 􀜣􀜦 . A seguir, fizeram cortes sobre as  \nlinhas pontilhadas ao longo da folha dobrada.  \na) b) c)  \nApós os cortes, a folha e aberta e a bandeirinha estapronta. A figura que representa a forma da bandeirinhapronta é  \nd) e)  \nResposta da questão 1: [E]  \nSeja 􀜨􀜩 o eixo de simetria da bandeirinha. Logo, a bandeirinhapronta está representada na figura da alternativa [E]. Mais explicações no vídeo de resolução de questões (2ª questão).  \n2. (Fuvest 2021)  \nA figura ilustra graficamente uma região de um bairro, com ruas ortogonais entre si. O ponto 􀜺 indica um condomínio residencial, e o ponto 􀜻 indica a entrada de um parque. Três moradores realizam caminhos diferentes para chegarao ponto 􀜻, partindo do ponto 􀜺, ilustrados com cores diferentes. Se 􀜽, 􀜾 e 􀜿 representam as distâncias percorridas por esses moradores nesses caminhos, é correto afirmar que:  \na) 􀜽 = 􀜾 = 􀜿 .  \nb) 􀜾 = 􀜿 \u003C 􀜽 .  \nc) 􀜿 \u003C 􀜾 \u003C 􀜽 .  \nd) 􀜾 \u003C 􀜿 = 􀜽 .  \ne) 􀜿 \u003C 􀜽 = 􀜾 .  \nResposta da questão 2: [B]  \nSupondo que os quarteirões são quadrados de lado 1, temos  \n􀜽 = 2 + 10 + 8 􀜽 = 20  \n|􀜾 = 4 + 4 + 4 + 2 + 2 ⇔ |􀜾 = 16 .  \n􀜿 = 6 + 10 􀜿 = 16  \nPortanto, segue que 􀜾 = 􀜿 \u003C 􀜽 .  \n3. (Enem 2022) O professor de artes orientou seus estudantes a realizarem a seguinte sequência de atividades:  \n-Dobrar uma folha de papel em formato quadrado duas vezes, em sequência, ao longo das linhas tracejadas conforme ilustrado nas Figuras 1 e 2, para obter o papel dobrado, conforme Figura 3.  \n-Em seguida, no papel dobrado da Figura 3, considerar o ponto R, sobre o segmento OM, sendo M o ponto médio do lado do quadrado original, de modo que 􀜱􀜴 = 14 􀜱􀜯 , traçar um arco de circunferência de raio medindo 12 􀜱􀜯 com centro no ponto R, obtendo a Figura 4. Por último, recortar o papel ao longo do arco de circunferência e excluir a parte que contém o setor circular, obtendo o papel dobrado, conforme Figura 5.  \nApós desdobrado o papel que restou na Figura 5, a figura plana que os estudantes obterão será :  \nResposta da questão 3: [C] Considere afigura.  \nConsiderando as diagonais do quadrado como eixos de simetria, segue que a resposta é afigura apresentada na alternativa [C].  \n4. (Enem 2022) Uma pessoa precisa se deslocar de automóvel do ponto P para o ponto Q, indicados na figura, na qual as linhas verticais e horizontais simbolizam ruas.  \nPor causa do sentido de tráfego nessas ruas, o caminho poligonal destacado é a possibilidade mais curta de efetuaresse deslocamento. Para descrevê-lo, deve-se especificar qual osentido a ser tomado em cada cruzamento de ruas, em relação à direção de deslocamento do automóvel, que se movimentará continuamente. Para isso, empregam-se as letras E, F e D para indicar “vire à esquerda”,“siga em frente” e “vire à direita”, respectivamente.  \nA sequência de letras que descreve o caminho poligonaldestacado é:  \na) DDEFDDEEFFD. b) DFEFDDDEFFD. c) DFEFDDEEFFD.  \nd) EFDFEEDDFFE. e) EFDFEEEDFFE.  \nResposta da questão 4: [C]  \nDe acordo com o caminho poligonalexibido, a resposta é DFEFDDEEFFD.  \n5. (Ufms 2019) A figura a seguir mostra parte do mapa da cidade de Campo Grande – MS, no qual se leem os nomes de algumas ruas e avenidas.  \nFazendo uma análise das vias como segmentos de retas, são paral","cbCaicQxa6sCu1e0","https://ap.wps.com/l/cbCaicQxa6sCu1e0","pdf",857522,"Portuguese","# Aula 1 - Retas e Ângulos\n## Questões 1 a 6","[{\"question\":\"O que a Aula 1 aborda em Matemática II?\",\"answer\":\"A aula foca em retas e ângulos, explorando conceitos como simetria, distâncias em trajetos e relações geométricas em figuras e malhas de ruas.\"},{\"question\":\"Quais tipos de problemas aparecem no gabarito comentado?\",\"answer\":\"Há questões sobre eixos de simetria em bandeirinhas recortadas e dobradas, comparação de distâncias em percursos ortogonais, identificação do caminho mais curto e análise de paralelismo e concorrência entre ruas.\"},{\"question\":\"Como o gabarito determina a alternativa correta na questão 6?\",\"answer\":\"A solução usa simetria: o imóvel deve ficar sobre a mediatriz do segmento entre os pontos do local de trabalho da mãe e do consultório do pai, associando essa mediatriz à rua indicada no texto.\"}]","Gabarito Comentado - Aula 1 - Retas e Ângulos | PDF",1788629990,6]