[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-seo-209731-112":3,"detail-sidebar-cat-0-pt-112":81,"doc-detail-209731-pt":124},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"ok",{"site_id":7,"language":8,"slug":9,"title":10,"keywords":11,"description":12,"schema_data":13,"social_meta":74,"head_meta":76,"extra_data":78,"updated_unix":80},112,"pt","3-2014-enem-mock-exam-mathematics-and-its-technologies-answer-key","3 - 2014 ENEM Simulado - Matemática e suas Tecnologias - Gabaritado","","Material de simulado do ENEM (2014) com foco em Matemática e suas Tecnologias, apresentando questões numeradas e seus respectivos gabaritos. O conteúdo inclui resoluções/comentários detalhados para itens que abordam combinatória envolvendo restrições de algarismos, análise de funções para crescimento ao longo da idade, operações com matrizes para custos de produção, composição de funções para conversão de numeração de calçados e aplicações de geometria e volumes em problemas de áreas e recortes.",{"@graph":14,"@context":73},[15,34,56],{"@type":16,"itemListElement":17},"BreadcrumbList",[18,23,27,31],{"item":19,"name":20,"@type":21,"position":22},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":24,"name":25,"@type":21,"position":26},"https://docshare.wps.com/pt/document/","Document",2,{"item":28,"name":29,"@type":21,"position":30},"https://docshare.wps.com/pt/document/exames/","Exames",3,{"item":32,"name":10,"@type":21,"position":33},"https://docshare.wps.com/pt/document/3-2014-enem-mock-exam-mathematics-and-its-technologies-answer-key/209731/",4,{"url":32,"name":10,"@type":35,"image":36,"author":41,"headline":10,"publisher":44,"fileFormat":47,"inLanguage":8,"description":12,"dateModified":48,"datePublished":49,"encodingFormat":47,"isAccessibleForFree":50,"interactionStatistic":51},"DigitalDocument",{"url":37,"@type":38,"width":39,"height":40},"https://docshare.wps.com/thumbnails/3-2014-enem-mock-exam-mathematics-and-its-technologies-answer-key/209731.png","ImageObject",300,407,{"name":42,"@type":43},"Dipper","Person",{"url":19,"name":45,"@type":46},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-10-01","2026-09-05",true,{"@type":52,"interactionType":53,"userInteractionCount":55},"InteractionCounter",{"@type":54},"ViewAction",5,{"@type":57,"mainEntity":58},"FAQPage",[59,65,69],{"name":60,"@type":61,"acceptedAnswer":62},"Quais conteúdos matemáticos aparecem no simulado?","Question",{"text":63,"@type":64},"O material traz problemas de combinatória com restrições, interpretação de gráficos por variação de crescimento, multiplicação de matrizes para custos, composição de funções e tópicos de geometria e volume.","Answer",{"name":66,"@type":61,"acceptedAnswer":67},"O documento inclui apenas enunciados ou também respostas?",{"text":68,"@type":64},"Inclui gabaritos e resoluções/comentários para as questões apresentadas, como nas faixas 45 a 50.",{"name":70,"@type":61,"acceptedAnswer":71},"Como o simulado aborda a análise de crescimento em função da idade?",{"text":72,"@type":64},"A questão descreve variação mais rápida de 0 a 10 anos, menor de 10 a 17 e quase imperceptível após 17, exigindo escolher o gráfico que melhor representa essa mudança de inclinação.","https://schema.org",{"og:url":32,"og:type":75,"og:title":10,"og:site_name":45,"og:description":12},"article",{"robots":77,"canonical":32},"index,follow",{"doc_id":79,"site_id":7},209731,1788626869,{"code":4,"msg":82,"data":83},"success",[84,89,93,96,100,104,108,112,116,120],{"id":85,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":86,"show_sort_weight":87,"slug":88},26,"Contos e Romances",60,"story-novel",{"id":90,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":91,"show_sort_weight":87,"slug":92},46,"Estilo de Vida","lifestyle",{"id":94,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":29,"show_sort_weight":87,"slug":95},28,"exam",{"id":97,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":98,"show_sort_weight":87,"slug":99},47,"Geral","general",{"id":101,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":102,"show_sort_weight":87,"slug":103},29,"Histórias em Quadrinhos","comic",{"id":105,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":106,"show_sort_weight":87,"slug":107},27,"Literatura","literature",{"id":109,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":110,"show_sort_weight":87,"slug":111},32,"Pesquisa e Relatórios","research-report",{"id":113,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":114,"show_sort_weight":87,"slug":115},33,"Religião e Espiritualidade","religion-spirituality",{"id":117,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":118,"show_sort_weight":87,"slug":119},31,"Saúde e Cuidados","healthcare",{"id":121,"doc_module":4,"doc_module_name":25,"category_name":122,"show_sort_weight":87,"slug":123},45,"Tecnologia","technology",{"code":4,"msg":82,"data":125},{"doc_id":79,"user_id":126,"nickname":42,"user_avatar":127,"doc_module":4,"category_id":94,"category_name":29,"doc_title":10,"doc_description":12,"doc_content":128,"file_id":129,"file_url":130,"file_type":131,"file_size":132,"view_count":55,"is_deleted":4,"is_public":22,"is_downloadable":22,"audit_status":22,"page_count":133,"language":134,"language_code":8,"site_id":7,"html_lang":8,"table_of_contents":135,"faqs":136,"seo_title":137,"seo_description":12,"update_tm":80,"read_time":138},1374404997633,"https://ap-avatar.wpscdn.com/davatar_a8503ba1806abce46bf441b54a3ca4cd","2014-5º SIMULADO ENEM  \nQuestões de 46 a 90  \n45. (C1 ; H2) Usando apenas os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, João irá formar uma senha de quatro algarismosque deve obedecer às seguintes regras:  \n-O algarismo 4 deve, obrigatoriamente, ser usado uma única vez .  \n-O algarismo 6, se usado, deve aparecer exatamente duas vezes  \nA quantidade máxima de senhas que João poderá formar, nessas condições, corresponde a  \na) 314 b) 304 c) 214 d) 204 e) 194  \nGabarito: B  \nResolução/Comentário:  \nO algarismo 4 tem que ser obrigatoriamente usado uma única vez, então vamos dividir em duas situações: Situação 1 : a senha com o algarismo 4 sem a utilização do algarismo 6.  \nO algarismo 4 pode ocupar 4 posições diferentes, ou seja: na primeira, na segunda, na terceira ou na quarta casa.  \nComo temos 6 algarismos, sendo que o 4 é obrigatório e o 6 não é usado, então, neste caso, sobram 4 algarismos para preencher as outras três casas.  \nlogo, teremos: 4 x 4 x 4 x 4 = 256 possibilidades.  \nSituação 2: a senha com o algarismo 4, bem como a utilização do algarismo 6.  \nNesta situação, o algarismo 4 é obrigatório, bem com os dois 6 a serem utilizadas. Então, sobram 4 algarismos para preencher uma única casa.  \n1) com o algarismo 4 na primeira casa: 466x / 46x6 / 4x66  \n2) com o algarismo 4 na segunda casa: 646x / 64x6 / x466  \n3) com o algarismo 4 na terceira casa: 664x / 6x46/ x646  \n4) com o algarismo 4 na quarta casa: 66x4 / 6x64 / x664  \nAo todo temos 12 configurações de senha diferentes com 4 possibilidades cada uma.  \nLogo, teremos 12 x 4 = 48 possibilidades.  \nPortanto, podemos formar, no máximo, 256 + 48 = 304 senhas  \nApostila: 3 , Aulas 14 e 15 , matemática 4  \n46. (C6; H26) Acompanhando o crescimento do filho, um casal constatou que, de 0 a 10 anos, a variação da sua altura se dava de forma mais rápida do que dos 10 aos 17 anos e, a partir de 17 anos, essa variação passava a ser cada vez menor, até se tornar imperceptível. Para ilustrar essa situação, esse casal fez um gráficorelacionando as alturas do filho nas idades consideradas.  \nQue gráfico melhor representa a altura do filho desse casal em função da idade?  \na)  \nb)  \n2014-5º SIMULADO ENEM  \n\n| c)\u003Cbr>d)\u003Cbr>e) | |\n| --- | --- |\n| Gabarito: A\u003Cbr>Resolução/Comentário:\u003Cbr>Observando que todos os gráficos representados são compostos por segmentos de retas, temos:\u003Cbr>(1) Como de 0 a 10 anos o crescimento é maior que dos 10 aos 17 anos, a inclinação desse segmento de reta é maior que a do segundo intervalo.\u003Cbr>(2) Como após os 17 anos o crescimento é quase imperceptível, os segmentos que podem representar essasituação devem ter inclinação menor que o de 10 a 17 anos.\u003Cbr>(3) Como em 10 e 17 a altura é a mesma, segmentos consecutivos devem ter um ponto em comum. Considerando (1),(2) e (3), o gráfico que melhor representa a altura do filho é\u003Cbr>|  |\n\n26  \n2014-5º SIMULADO ENEM  \n\n| 47. (C6; H25) Uma indústria utiliza borracha, couro e tecido para fazer três modelos de sapatos. A matriz Q fornece a quantidade de cada componente na fabricação dos\u003Cbr>modelos de sapatos, enquanto a matriz C fornece o custo unitário, em reais, destes componentes.\u003Cbr>A matriz V que fornece o custo final, em reais, dos três modelos de sapatos, é dada por\u003Cbr>􀂧110 􀂷\u003Cbr>a) V 􀀠 􀂨 120 􀂸\u003Cbr>􀂩􀂨 80 􀂹􀂸\u003Cbr>􀂧 90 􀂷\u003Cbr>b) V 􀀠 􀂨􀂩 10060􀂹􀂸\u003Cbr>􀂧 80 􀂷\u003Cbr>c) V 􀀠 􀂩 18100􀂹\u003Cbr>􀂧120 􀂷\u003Cbr>d) V 􀀠 􀂨 110 􀂸\u003Cbr>􀂩􀂨 100 􀂹􀂸\u003Cbr>􀂧100 􀂷 e) V 􀀠 􀂨 110 􀂸\u003Cbr>􀂩􀂨 80 􀂹􀂸\u003Cbr>Gabarito: E\u003Cbr>Resolução/Comentário:\u003Cbr>Multiplicando as matrizes, temos:\u003Cbr>􀂧 2\u003Cbr>􀂨 1\u003Cbr>􀂨\u003Cbr>􀂩􀂨 2\u003Cbr>1\u003Cbr>2\u003Cbr>0\u003Cbr>1􀂷 􀂧10 􀂷 􀂧2.10 􀀎 1.50 0 􀂸 . 􀂨 50 􀂸 􀀠 􀂨 1.10 􀀎 2.50 2􀂹􀂸 􀂨􀂩30 􀂹􀂸 􀂨􀂩2.10 􀀎 0.50\u003Cbr>􀀎\u003Cbr>􀀎\u003Cbr>􀀎\u003Cbr>1.30 􀂷 􀂧100 􀂷 0.30 􀂸 􀀠 􀂨 110 􀂸 2.30 􀂹􀂸 􀂨􀂩80 􀂹􀂸\u003Cbr>\u003Cbr>\u003Cbr>48. (C5 ; H20) Os praticantes de exercícios físicos se preocupam com o conforto dos calçados utilizados em cadamodalidade. O mais comum é o tênis, que é utilizado em corridas, caminhadas, etc. A numeração para essescalçados é diferente em vários países, porém existe uma forma para converter essa numeração de acordo com os","cbCaitfN7rTyreWT","https://ap.wps.com/l/cbCaitfN7rTyreWT","pdf",1459147,24,"Portuguese","# Questões 45 a 90\n## Questões 45 a 50","[{\"question\":\"Quais conteúdos matemáticos aparecem no simulado?\",\"answer\":\"O material traz problemas de combinatória com restrições, interpretação de gráficos por variação de crescimento, multiplicação de matrizes para custos, composição de funções e tópicos de geometria e volume.\"},{\"question\":\"O documento inclui apenas enunciados ou também respostas?\",\"answer\":\"Inclui gabaritos e resoluções/comentários para as questões apresentadas, como nas faixas 45 a 50.\"},{\"question\":\"Como o simulado aborda a análise de crescimento em função da idade?\",\"answer\":\"A questão descreve variação mais rápida de 0 a 10 anos, menor de 10 a 17 e quase imperceptível após 17, exigindo escolher o gráfico que melhor representa essa mudança de inclinação.\"}]","3 - 2014 ENEM Simulado - Matemática e suas Tecnologias - Gabaritado | PDF",37]