Soal dan Pembahasan Kesebangunan dan Kekongruenan Kelas IX SMP

Sep 22, 2026

Unggah oleh dhado

Kumpulan soal matematika tingkat SMP kelas IX yang membahas topik kesebangunan dan kekongruenan. Materi menekankan pengenalan pasangan bangun datar sebangun, penentuan nilai yang belum diketahui menggunakan perbandingan sisi dan sudut yang bersesuaian, serta penerapan skala pada bayangan dan ukuran sebenarnya. Soal mencakup segitiga, trapesium, jajargenjang, persegi panjang, dan limas, disertai pembahasan langkah demi langkah untuk membantu memahami alasan kesebangunan serta perhitungan proporsi.

BahasaIndonesian

KategoriUjian

FormatPDF

Halaman14

Waktu Membaca22 mnt

AksesGratis untuk diunduh

Daftar Isi

Latihan Kesebangunan dan Kekongruenan

Kesebangunan bangun datar

Perbandingan sisi dan sudut

Skala pada bayangan dan ukuran sebenarnya

Penerapan pada segitiga, trapesium, dan bangun lainnya

1. Pasangan bangun datar berikut yang pasti sebangun adalah …. A. Dua segitiga sama kaki B. Duajajaran genjang C. Dua belah ketupat D. Dua segitiga sama sisi Jawaban : DPembahasan: 􀁸 Dua segitiga sama kaki belum tentu sebangun, meskipun perbandingan kakinya sama belum tentu besar sudutnya sama. 􀁸 Dua jajaran genjang maupun belah ketupat belum tentu sebangun, meskipun perbandingan sisi yang bersesuaian sama belum tentu besar sudutnya sama. 􀁸 Dua segitiga sama sisi pasti sebangun, karena perbandingan sisi yang bersesuaian dan sudutnya sama. 2. Jika dua buah trapesium pada gambar di samping sebangun, maka nilai x adalah …. A. 22,4 B. 8,75 C. 2,86 D. 5,75 Jawaban : BPembahasan: x 14 5􀁵14 ~~ ~~ 􀀠 ~~ ~~ 􀂟 x 􀀠 ~~ ~~ 􀀠 8, 75 cm. 5 8 8 5 cm 8 cm 3. Panjang bayangan pohon oleh sinar matahari adalah 15 m. Pada tempat dan saat yang sama tiang bendera sepanjang 3 m memiliki panjang bayangan 6 m. Tinggi pohon adalah …. A. 6 m B. 7,5 m C. 8,5 m D. 9 m Jawaban : BPembahasan : tinggi pohon panjang bayangan pohon 􀀠 tinggi tiang bendera panjang bayangan tiang bendera tinggi pohon 15 15􀁵 3 􀂟 􀀠 􀂟 tinggi pohon 􀀠 􀀠 7,5 cm 3 6 6 4. Pada layar televisi panjang sebuah mobil adalah 14 cm dan tingginya 4 cm. Jika tinggi sebenarnya adalah 1 m, maka panjang mobil sebenarnya adalah …. A. 3 m B. 3,5 m C. 4 m D. 4,5 m Jawaban : B panjang mobil pada layar tinggi mobil pada layar 􀀠 panjang mobil sebenarnya tinggi mobil sebenarnya 14 cm 4 cm 􀂟 􀀠 panjang mobil sebenarnya 100 cm 􀂟 panjang mobil sebenarnya = 3500 cm 􀀠 3,5 m 5. Perhatikan gambar di samping! Segitiga ABC siku-sikudi B. Jika AD = 3 cm, DB = 2 cm dan BC = 4 cm, maka panjang DE adalah …. A. 2,4 cm B. 6,7 cm C. 3,75 cm D. 3,6 cm Jawaban : APembahasan : Perhatikan bahwa 􀀧ABC ~ 􀀧ADE, maka AD 􀀠 DE 􀂟 3 􀀠 DE 􀂟 DE 􀀠 3􀁵 4 􀀠 2, 4 cm. AB BC 5 4 5 6. Perhatikan gambar di samping! Segitiga ACB siku-sikudi titik C. Jika panjang AD = 32 cm dan DB = 8 cm, maka panjang CD adalah …. A. 4 cm B. 8 cm C. 16 cm D. 32 cm Jawaban: CPembahasan: Perhatikan bahwa 􀀧ADC ~ 􀀧CDB, maka A 3 cm D 2 cm B 4 cm C B C D 8 cm 32 cm A AD CD ~~ ~~ 􀀠 ~~ ~~ 􀂟 CD2 􀀠 AD􀁵 BD 􀂟 CD 􀀠 32􀁵8 􀀠 256 􀀠 16 cm. CD BD 7. Pada masing-masing sisi lahan berukuran 60 m􀁵 40 makan dibuat jalan seperti gambar di samping. Jika sisikanan, kiri dan atas akan dibuat jalan selebar 6 m, maka lebar jalan bagian bawah adalah …. A. 12 m B. 10 m C. 9 m D. 8 m 40 m 60 m Jawaban: APembahasan: Misal lebar bagian bawah adalah x cm. Ukuran lahan sebelum: p 􀀠 40 m, l 􀀠 60 m Ukuran lahan sesudah : p1 􀀠 40 􀀐12 􀀠 28 cmp2 􀀠 60 􀀐 6 􀀐 x 􀀠 54 􀀐 x Karena lahan sebelum dan sesudah dibangun jalan sebangun, maka: 40 􀀠 60 􀂟 10 􀀠 60 􀂟 54 􀀐 x 􀀠 60􀁵 7 􀂟 54 􀀐 x 􀀠 42 􀂟 x 􀀠 12 cm. 28 54 􀀐 x 7 54 􀀐 x 10 8. Perhatikan persegi panjang di samping! Bidang ABSPdan PQRS sebangun. Jika panjang PQ = 16 cm dan QR = 12 cm, maka panjang BS adalah …. A. 7,2 cm B. 8 cm C. 9 cm D. 10 cm Jawaban: CPembahasan: Karena bidang ABSP dan PQRS sebangun, maka AB 􀀠 BS 􀂟 12 􀀠 BS 􀂟 3 􀀠 BS 􀂟 BS 􀀠 12􀁵3 􀀠 9 cm. PQ QR 16 12 4 12 4 P S Q R 9. Perhatikan dua segitiga ABC dan PQR di samping! Jika segitiga ABC dan PQR sebangun, maka panjang AB adalah …. A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm Jawaban: BPembahasan: Karena segitiga ABC dan PQR sebangun, maka AB 􀀠 BC 􀂟 AB 􀀠 4 􀂟 AB 􀀠 1 􀂟 BS 􀀠 1􀁵 6 􀀠 3 cm. PQ QR 6 8 6 2 2 P 6 cm Q A B 4 cm 8 cm C R 10. Pada gambar di samping panjang EF adalah … A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 8 cm D 5 cm C 4 cm E ~~ ~~ F 6 cm A 15 cm B Jawaban: CPembahasan: Karena trapesium ABCD dan CDEF sebangun, maka AD 􀀠 AB 􀂟 10 􀀠 15 􀂟 EF 􀀠 4􀁵15 􀀠 6 cm. DE EF 4 EF 10 11. Perhatikan segitiga di samping! Jika 􀂑ACE 􀀠 􀂑BDE, maka panjang CE adalah A. 6 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 12 cm Jawaban: BPembahasan: Karena 􀂑ACE 􀀠 􀂑BDE, maka 􀀧BAC ~ BED. AB 􀀠 BC 􀂟

Pertanyaan Umum

Bagaimana menentukan apakah dua segitiga sebangun pada soal kelas IX ini?

Dari pembahasan, sebangun ditentukan melalui kesesuaian perbandingan sisi yang bersesuaian dan/atau kesamaan sudut yang bersesuaian, misalnya pada segitiga sama sisi atau melalui sudut-sudut yang sama.

Apa yang digunakan untuk menghitung nilai x pada trapesium yang sebangun?

Nilai x dihitung dengan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada trapesium sebangun, lalu diselesaikan melalui kesetaraan rasio panjang.

Bagaimana cara menghitung tinggi pohon dari data panjang bayangan dan panjang tiang?

Pembahasan memakai perbandingan skala yang sama: rasio tinggi terhadap panjang bayangan pada tempat dan saat yang sama disamakan untuk tiang bendera dan pohon sehingga diperoleh tinggi pohon.

Sep 22, 2026

Unggah oleh dhado