[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"detail-sidebar-cat-1-fr-114":3,"doc-detail-205215-fr":41,"doc-seo-205215-114":63},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"success",[7,13,17,21,25,29,33,37],{"id":8,"doc_module":9,"doc_module_name":10,"category_name":11,"show_sort_weight":4,"slug":12},187,1,"Template","Affiches","affiches",{"id":14,"doc_module":9,"doc_module_name":10,"category_name":15,"show_sort_weight":4,"slug":16},185,"CV","cv-de4d58cbecd644d0a7e318765621a3e1",{"id":18,"doc_module":9,"doc_module_name":10,"category_name":19,"show_sort_weight":4,"slug":20},186,"Factures","factures",{"id":22,"doc_module":9,"doc_module_name":10,"category_name":23,"show_sort_weight":4,"slug":24},189,"Formulaires","formulaires",{"id":26,"doc_module":9,"doc_module_name":10,"category_name":27,"show_sort_weight":4,"slug":28},191,"Général","general-191",{"id":30,"doc_module":9,"doc_module_name":10,"category_name":31,"show_sort_weight":4,"slug":32},190,"Lettres","lettres",{"id":34,"doc_module":9,"doc_module_name":10,"category_name":35,"show_sort_weight":4,"slug":36},184,"Présentations","cv-767d690125b54e1a9d6afd8b391bba13",{"id":38,"doc_module":9,"doc_module_name":10,"category_name":39,"show_sort_weight":4,"slug":40},188,"Réseaux sociaux","reseaux-sociaux",{"code":4,"msg":5,"data":42},{"doc_id":43,"user_id":44,"nickname":45,"user_avatar":46,"doc_module":9,"category_id":26,"category_name":27,"doc_title":47,"doc_description":48,"doc_content":49,"file_id":50,"file_url":51,"file_type":52,"file_size":53,"view_count":9,"is_deleted":4,"is_public":9,"is_downloadable":9,"audit_status":9,"page_count":54,"language":55,"language_code":56,"site_id":57,"html_lang":56,"table_of_contents":58,"faqs":59,"seo_title":60,"seo_description":48,"update_tm":61,"read_time":62},205215,2336475104736,"วิน","https://ap-avatar.wpscdn.com/avatar/22000c4c5e0e5b17e70?x-image-process=image/resize,m_fixed,w_180,h_180&k=1786591360781797222","Introduction à la théorie de Bohr - Planck, postulats et formules","Introduction à la théorie de Bohr avec l’analyse de la stabilité atomique face à l’émission de rayonnement. Le texte relie les postulats de Bohr à la quantification de l’échange d’énergie via la relation d’Einstein-Einstein-Planck (E = hν). Il établit les conditions de stabilité, le calcul du rayon de Bohr, puis l’énergie des niveaux En et la formule de Balmer, reliant fréquences, nombres d’onde et longueurs d’onde pour les séries de Lyman, Balmer, Paschen et Brackett. La généralisation aux ions hydrogénoïdes et le diagramme énergétique complètent l’approche.","Introduction à la théorie de BOHR  \nSi l'électron émet de l'énergie sous forme de rayonnement électromagnétique, il perddonc de l'énergie cinétique (vitesse) et finira donc nécessairement un jour ou l'autre (sauf intervention extérieure) par tomber sur le noyau (illustration du phénomène dans la figure ci-dessous) . Or la matière nous environnant est stable.  \nFigure: 41.4-Illustration simpliste du bremstrahlung  \nModèle inexact → Apparition du modèle de Bohr  \nATOME DE BOHR  \nLe modèle de Bohr repose sur la théorie quantique de Planck selon laquelle l’échange d’énergie entre le rayonnement et la matière ne s’effectue que par quantité finie ou par quantum (paquet) d’énergie égal à h􀁑 .  \nE = h􀁑 ----------(1) où E : énergie en joule.  \nh : constante de Planck  \n= 6.62 10-34 J.s.  \n􀁑 = fréquence s-1.  \nBohr a donné plusieurs postulats:  \n1-L’électron de l’atome d’hydrogène ne gravite autour du noyau que sur certaines orbites privilégiées (orbites stationnaires) qui forment une suite discontinue, à chacune de ces orbites correspond une énergie E.  \n2-Durant son mouvement autour du noyau, l’électron ne rayonne pas, son énergie ne varie pas et son mouvement ne s’amortit pas. Sur chaque orbiteprivilégiée, l’équilibre dynamique de l’électron obéit aux lois de la mécanique classique.  \n| Fatt | = | Fc |  \nForce d’attraction = Force centrifuge. coulombienne  \n3-Lorsque l’électron passe d’une orbite n 1 à une orbite n2 , il absorbe ou émetune quantité d’énergie rayonnante 􀀧E.  \n􀀧E = h􀁑 = | E n2 -E n1 | ----------(2)  \nRemarque: le passage se fait par saut brusque.  \n4-Les seules orbites possibles sont telles que le produit de la quantité de mouvement (mv) par le rayon (r) de l’orbite soit un multiple entier de la constante de Planck h.  \nmvr = nh / 2 􀀳 ----------(3)  \noù : n = nombre entier 􀂏 N* .  \nCALCUL DU RAYON DE BOHR  \nCondition de stabilité : 􀀶F = 0 􀂟 Fatt + Fc = 0 (*)  \nFatt = Kqq’ / R2 = -Ke2 / r2 ; Fc = mv2 / r.(*) 􀂟 (mv2 / r) - (Ke2 / r2 ) = 0 􀂟  \nmv2 = Ke2 / r-----------(4)  \noù: K = constante de Coulomb = 9 109 Nm2 C -2.  \nDu quatrième postulat : v = nh / 2􀀳mr (**)  \nInjectons (4) dans (**), on aura : m ( n2 h2 / 4􀀳2 m2 r2 ) = Ke2 /r 􀂟  \nr = (h2 / 4􀀳2 Ke2 m) n2----------(5)  \nPour l’hydrogène dans son état fondamental : n = 1 avec h = 6.62 10-34 J.s  \nK = 9 109 Nm2 C -2 me = 9.1 10-31 Kg e = 1.6 10-19 C.  \nOn aura : rhydrogène = 0.53 10-10 m = 0.53 A° = rayon de Bohr = r0.  \nd’où :  \nrn = r0 n2----------(5’)  \nCalcul de l’énergie  \nConservation d’énergie : E = Ep + Ec Ec = ½ mv2 ; Ep = (-Ke2 / r2) r = -Ke2/ r.  \nEp + Ec = 1/2 (Ke2 / r) + (-Ke2 / r) ; [ mv2 = Ke2 / r] 􀂟  \nE = -Ke2 / 2r----------(6)  \nDe (6) : E = -Ke2 / 2r et de (5) : r = (h2 / 4􀀳2 Ke2 m) n2 , on obtient :  \nE = (-2􀀳2 K2 e4 m / h2 ) 1 / n2----------(7)  \n(quantification de l’énergie)  \nPour l’hydrogène dans son état fondamental : n = 1  \n(7) 􀂟 Ehydrogène = -13.54 􀁼 -13.6 e.V.  \nd’où : En = E1 / n2----------(7’) où : E1 = -13.6 e.V.  \nFormule de Balmer  \nDu troisième postulat : 􀀧E = | En2 -En 1 | = h􀁑 = h C / 􀁏 = h C 􀁑  \noù : 􀁏 = longueur d’onde  \n􀁑 = nombre d’onde = inverse de 􀁏  \n􀁑 = fréquence.  \nSi n2 > n 1 : 􀀧E = h C􀁑 = 2􀀳2 K2 e4 m / h2 ( 1 / n 12 - 1 / n22 )  \n􀂟 􀁑 = 2􀀳2 K2 e4 m / h3 C ( 1 / n 12 - 1 / n22 )  \n􀂟 􀁑  = RH ( 1 / n12 - 1 / n22 ) -------(8) Formule de Balmer  \noù : RH = 2􀀳2 K2 e4 m / h3 C = 1.1 105 cm-1 = 2.2 10-18 J = 13.75 e.V = constante de Rhydberg.  \nRemarques :  \n1) n 1 représente une série de raies.  \nSi n 1 = 1 􀂟 série de Lyman 􀂟 ultrat violet ( U.V ) .  \nSi n 1 = 2 􀂟 série de Balmer 􀂟 visible.  \nSi n 1 = 3 􀂟 série de Paschen 􀂟 Infra-rouge ( I.R ) .  \nSi n 1 = 4 􀂟 série de Brackett 􀂟 Proche infra-rouge . n2 représente une raie dans une série n2 > n 1 .  \nChaque raie est caractérisée par sa fréquence 􀁑 ou son nombre d’onde 􀁑 qu’il est possible de mesurer.  \n\n| Série | n 1 | n2 | région du spectre | longueur d’onde en A° |\n| --- | --- | --- | --- | --- |\n| Lyman | 1 | 2, 3, 4,   | U.V | 1215.7 􀁴 􀁏 􀁴 972.5 |\n| Balmer | 2 | 3, 4, 5,   | vi","cbCaijp4PX08OOmQ","https://ap.wps.com/l/cbCaijp4PX08OOmQ","pdf",208077,6,"French","fr",114,"# Introduction à la théorie de Bohr\n## Postulats de Bohr et quantification de l’énergie\n## Calcul du rayon et de l’énergie (niveaux En)\n## Formule de Balmer et séries spectrales\n## Généralisation aux ions hydrogénoïdes et diagramme énergétique","[{\"question\":\"Pourquoi l’électron ne tombe-t-il pas sur le noyau dans le modèle de Bohr ?\",\"answer\":\"Le modèle postule des orbites stationnaires : durant le mouvement sur ces orbites, l’électron ne rayonne pas et l’énergie reste constante. 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