[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-seo-141084-114":3,"detail-sidebar-cat-0-fr-114":81,"doc-detail-141084-fr":123},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"ok",{"site_id":7,"language":8,"slug":9,"title":10,"keywords":11,"description":12,"schema_data":13,"social_meta":74,"head_meta":76,"extra_data":78,"updated_unix":80},114,"fr","the-colors-of-the-magic-square","LES COULEURS DU CARRE MAGIQUE","","Document pédagogique centré sur l’activité mathématique des « carrés de couleurs » inspirée d’un tableau de Richard Paul Lohse (art concret). Il décrit un projet pour la maternelle au cycle 2 consistant à compléter une grille en respectant des règles de placement : chaque couleur utilisée une seule fois par ligne et par colonne. Les séances visent l’appropriation du problème, la résolution par essais-erreurs, la validation d’actions par contrôle des contraintes, ainsi que le développement de compétences méthodologiques, disciplinaires et transversales via la coopération et la mémorisation.",{"@graph":14,"@context":73},[15,34,56],{"@type":16,"itemListElement":17},"BreadcrumbList",[18,23,27,31],{"item":19,"name":20,"@type":21,"position":22},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":24,"name":25,"@type":21,"position":26},"https://docshare.wps.com/fr/document/","Document",2,{"item":28,"name":29,"@type":21,"position":30},"https://docshare.wps.com/fr/document/examen/","Examen",3,{"item":32,"name":10,"@type":21,"position":33},"https://docshare.wps.com/fr/document/the-colors-of-the-magic-square/141084/",4,{"url":32,"name":10,"@type":35,"image":36,"author":41,"headline":10,"publisher":44,"fileFormat":47,"inLanguage":8,"description":12,"dateModified":48,"datePublished":49,"encodingFormat":47,"isAccessibleForFree":50,"interactionStatistic":51},"DigitalDocument",{"url":37,"@type":38,"width":39,"height":40},"https://docshare.wps.com/thumbnails/the-colors-of-the-magic-square/141084.png","ImageObject",300,407,{"name":42,"@type":43},"Seraphina","Person",{"url":19,"name":45,"@type":46},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-10-05","2026-08-25",true,{"@type":52,"interactionType":53,"userInteractionCount":55},"InteractionCounter",{"@type":54},"ViewAction",6,{"@type":57,"mainEntity":58},"FAQPage",[59,65,69],{"name":60,"@type":61,"acceptedAnswer":62},"Quelle règle les enfants doivent-ils respecter pour compléter la grille ?","Question",{"text":63,"@type":64},"Chaque couleur doit apparaître une seule fois dans chaque ligne et une seule fois dans chaque colonne. 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a effectué cetravail dans le cadre de I'IREM.Elle a envisagé I'utilisation qui pouvait etre faite avecdes élèves de la problématique《des couleurs du carré magique》 à partir de I'analysemathématique d'un tableau de Lohse vu au Musée de Grenoble.  \nHervé Ranville est professeur des écoles;il se propose de montrer comment lesactivités mathématiques peuvent bénéficier des apports des sciences cognitives grace àI'analyse de la tache,et des procédures utilisées par les enfants et la modélisation decelles-ci.  \nIls ont construit un ensemble de séquences pédagogiques grace auxquelles lesenfants sont confrontés àla découverte et à la mise en cuvre de règles logiques;lematériel utilisé:des carrés de couleurs différentes s'est révélé particulièrementattractifs pour des élèves de maternelle.  \nL'activité a été menée durant I'année scolaire 1995/96à raison d'une séancehebdomadaire,dans une grande section de Iécole maternelle La Poulatiere à St Ismier,dont les enfants viennent d'un milieu très favorisé.On situe I'activité au cycle 2.  \n## LE POINT DE DÉPART\n\nL'idée est venue en regardant une cuvre crée en 1950 par Richard Paul Lohse(representant del'art concret munichois)présentée au Musee de Grenoble et intitulée《Six rangées de couleurs verticales systématiques》,composée de 6x6=36 carrésutilisant 6 couleurs différentes.Une règle en permet la réalisation:chaque couleur estpresente une fois et une seule dans chaque horizontale et dans chaque verticale.L'artiste s'est imposé en plus que deux carrés de meme couleur ne doivent pas setoucher par le sommet.  \n## Le projet des enfants\n\nRealiser un panneau comparable au tableau de Lohse,vu au musée deGrenoble.  \n## Le projet pédagogique\n\nÀ partir de l'observation,de recherches et de manipulations,amener les enfants :  \n-à découvrir les règles utilisees par I'artiste pour realiser sa peinture,  \n-àdévelopper les compétences nécessaires pour mettre en cuvre ces règles afinde réaliser leur projet.  \n## PRÉSENTATION DE L'ACTIVITÉ\n\nOn dispose sur un support d'une grille carree de 5x5 et de 25 petits carrés encarton de 5 couleurs ayant la dimension des carrés de la grille.Il s'agit,pour lesenfants de compléter la grille en respectant la règle suivante énoncée,de faconpositive:《on utilise cinq couleurs différentes et chaque couleur doit etre présente unefois et une seule dans chaque ligne et dans chaque colonne》.  \nOn ne doit donc pas mettre deux fois la meme couleur dans une meme ligne,nidans une meme colonne.  \n## OBJECTIFS\n\nLes objectifs sont relatifs a I'acquisition de strategies et de comportements face àune situation problème,les enfants découvrent alors qu'il faut chercher par essais-erreurs.  \nLes élèves doivent d'abord comprendre la règle utilisée,sans qu'on leur disecomment faire;le probleme posé a d'ailleurs beaucoup de solutions,ce qui laisse auxenfants une grande liberté,bien qu'à chaque étape de la construction de la solution,I'enfant doive valider son action en répondant à la question:《Y a-t-il deux fois lamême couleur dans une meme ligne,ou dans une meme colonne?》.Si non,alors《reprendre à l'étape précédente》;si oui,alors《continuer》.  \nL'élève n'est donc pas invité à répondre verbalement,mais à construire uneréponse concrète qui n'est pas toute faite.  \nIl doit faire des essais,se tromper,reconnaitre les impasses et les mémoriserpour ne pas refaire plusieurs fois la meme erreur.  \nL'élève doit etre capable:  \n### 1.d'acquérir des compétences méthodologiques liees à la résolution de problème\n\n·s'approprier le problème posé;sous I'angle du savoir,il s'agit de respecter larègle,sous I'angle du savoir-faire,il faut découvrir les procédures quiconviennent,  \n·comprendre et identifier les contraintes de l'espace problème,ici,《employerune seule fois chaque couleur dans chaque ligne et dans chaque colonne》,  \n·développe","cbCaiqbthIncpawW","https://ap.wps.com/l/cbCaiqbthIncpawW","pdf",1269953,16,"French","# Le point de départ\n# Le projet des enfants\n# Le projet pédagogique\n# Présentation de l’activité\n# Objectifs\n## Compétences méthodologiques\n## Compétences disciplinaires\n## Compétences transversales\n# Description détaillée des séances\n## Première séance : l’appropriation du problème","[{\"question\":\"Quelle règle les enfants doivent-ils respecter pour compléter la grille ?\",\"answer\":\"Chaque couleur doit apparaître une seule fois dans chaque ligne et une seule fois dans chaque colonne. 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