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Elle explique comment reconnaître deux grandeurs directement proportionnelles ou inversement proportionnelles, exprimer les relations via des formules, compléter des tableaux et interpréter les représentations graphiques (droite pour le direct, hyperbole pour l’inverse). Les situations proposées portent sur distances et temps, recettes, capacités de sacs, tarifs d’autoroute, prix, débit de robinet, commissions et problèmes de travail ou de récolte.",{"@graph":58,"@context":115},[59,76,98],{"@type":60,"itemListElement":61},"BreadcrumbList",[62,67,70,73],{"item":63,"name":64,"@type":65,"position":66},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":68,"name":9,"@type":65,"position":69},"https://docshare.wps.com/fr/document/",2,{"item":71,"name":22,"@type":65,"position":72},"https://docshare.wps.com/fr/document/examen/",3,{"item":74,"name":54,"@type":65,"position":75},"https://docshare.wps.com/fr/document/inverse-proportionality-math-u1/140214/",4,{"url":74,"name":54,"@type":77,"image":78,"author":83,"headline":54,"publisher":86,"fileFormat":89,"inLanguage":52,"description":56,"dateModified":90,"datePublished":91,"encodingFormat":89,"isAccessibleForFree":92,"interactionStatistic":93},"DigitalDocument",{"url":79,"@type":80,"width":81,"height":82},"https://docshare.wps.com/thumbnails/inverse-proportionality-math-u1/140214.png","ImageObject",300,407,{"name":84,"@type":85},"Seraphina","Person",{"url":63,"name":87,"@type":88},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-10-05","2026-08-24",true,{"@type":94,"interactionType":95,"userInteractionCount":97},"InteractionCounter",{"@type":96},"ViewAction",5,{"@type":99,"mainEntity":100},"FAQPage",[101,107,111],{"name":102,"@type":103,"acceptedAnswer":104},"Comment reconnaître deux grandeurs inversement proportionnelles ?","Question",{"text":105,"@type":106},"Deux grandeurs sont inversement proportionnelles quand une valeur augmente tandis que l’autre diminue, et que l’une est proportionnelle à l’inverse de l’autre (y = k·1/x).","Answer",{"name":108,"@type":103,"acceptedAnswer":109},"Quelle différence entre proportionnalité directe et inverse ?",{"text":110,"@type":106},"En proportionnalité directe, y est proportionnelle à x (y = k·x), donc les deux varient dans le même sens. 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Les proportions  \nUn rapport s'exprime sous forme de fractions (attention, les unités doivent être identiques) .  \nAppliquer  \nUne voiture à 4,2 m de long et son modèle réduit fait 16 cm.  \nLe rapport est de    \nUne proportion est une égalité entre 2 rapports ainsi ~~ ~~ab~~ ~~ = ~~ ~~cd~~ ~~ est une proportion ( b , d ≠0 ) .  \nLe coefficient de proportionnalité , c'est le nombre par lequel on multiplie les rapports.  \nAppliquer  \nLa recette de gâteau à la fraise est écrite pour 4 personnes et vous avez invité 10 personnes. Le coefficient de proportionnalité est de    \nDonc si le recette demande 50 g de sucre, on devra en prendre .................................................  \nDans toute proportion, le produit des moyens est égal au produit des extrêmes, ainsi  \na⋅d =c⋅b  \nMathématiques U1 (proportionnalité inverse) 1  \n2. Grandeurs proportionnelles  \nDeux grandeurs sont directement proportionnelles si en multipliant une valeur quelconque de la première par un nombre, l'autre est aussi multipliée par ce mêmenombre (si une donnée augmente, l'autre aussi)  \nDeux grandeurs sont directement proportionnelles si y est proportionnelle à x , donc y = k⋅x . k est alors le coefficient de proportionnalité .  \nAppliquer  \nUn train parcourt 30 km en 15 minutes en roulant à vitesse constante.  \nDonc il fera 60 km en    \nDeux grandeurs sont inversement proportionnelles si l'une est proportionnelle à l'inverse de l'autre (si une donnée augmente, l'autre diminue) .  \nDeux grandeurs sont inversement proportionnelles si y est proportionnelle à ~~ ~~1x~~ ~~ , donc y = ~~ ~~kx~~ ~~ .  \nAppliquer  \nPour parcourir 100 km, le temps est inversement proportionnel à la vitesse en km/hdonc à 100 km/h, il faudra 1 heure  \nà 50 km/h, il faudra    \nà 10 km/h, il faudra    \nMathématiques U1 (proportionnalité inverse) 2  \n3. Proportions et graphiques  \nVoyons maintenant le lien entre ces grandeurs et leurs formes graphiques.  \nLes grandeurs directement proportionnelles ont la forme y = k⋅x .  \nCompléter le tableau et tracer le graphique correspondant :  \n\n| Distance | Nombre de |\n| --- | --- |\n| parcourue | litres\u003Cbr>consommés |\n| 50 km\u003Cbr>100 km\u003Cbr>200 km\u003Cbr>400 km\u003Cbr>800 km | 4\u003Cbr>8 |\n\nLes grandeurs directement proportionnelles sont représentées graphiquement  \npar .....................................................................................................................................................  \nMathématiques U1 (proportionnalité inverse) 3  \nLes grandeurs inversement proportionnelles ont la forme y = ~~ ~~kx~~ ~~ .  \nCompléter le tableau et tracer le graphique correspondant :  \nOn a 50 kg de pommes de terre à mettre en sacs et des sacs de capacités différentes.  \n\n| Capacité\u003Cbr>des sacs | Nombre\u003Cbr>de sacs |\n| --- | --- |\n| 5 kg |  |\n| 10 kg |  |\n| 25 kg |  |\n| 50 kg |  |\n\nLes grandeurs inversement proportionnelles sont représentées graphiquement  \npar .....................................................................................................................................................  \nMathématiques U1 (proportionnalité inverse) 4  \nVoici la fonction inverse y = ~~ ~~kx~~ ~~ au complet :  \nDans l'exercice précédent, pourquoi avez-vous tracer une seule partie de cette hyperbole ?  \n....................................................................................................................................................................................  \nMathématiques U1 (proportionnalité inverse) 5  \n4. Transférer  \n(1) Voici les prix indiqués à une gare de péage d'autoroute :  \nTarif 1 : destination ville A : 65 km – 6,00 €  \nTarif 2 : destination ville B : 115 km – 9,70 €  \nTarif 3 : destination ville C : 228 km – 16,32 €  \nLes prix de cette autoroute sont-ils proportionnels au nombre de kilomètresparcourus ? Montrez-le.  \n(2) Une caissette de 5 kg de cerises coûte 30 €. Complète le tableau suiva","cbCaiiqsT6ImJ4jG","https://ap.wps.com/l/cbCaiiqsT6ImJ4jG","pdf",574355,11,"French","# Les proportions\n## Grandeurs proportionnelles\n## Proportions et graphiques\n# Transférer\n## Prix et tarifs\n## Compléments de tableaux et identification\n## Problèmes à résoudre\n## Graphiques et justification","[{\"question\":\"Comment reconnaître deux grandeurs inversement proportionnelles ?\",\"answer\":\"Deux grandeurs sont inversement proportionnelles quand une valeur augmente tandis que l’autre diminue, et que l’une est proportionnelle à l’inverse de l’autre (y = k·1/x).\"},{\"question\":\"Quelle différence entre proportionnalité directe et inverse ?\",\"answer\":\"En proportionnalité directe, y est proportionnelle à x (y = k·x), donc les deux varient dans le même sens. 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