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Le cours retrace comment les notions de fonctions servent à décrire l’évolution de grandeurs, puis comment les équations différentielles constituent des modèles pour des phénomènes variés. 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etsystemes differentiels\n\nP Florent G.Lauton M.Lauton  \n## équationsetsystèmes différentiels\n\n\n| La publication de cet ouvrage a été encouragée par une subvention accordée au titre  \u003Cbr>de la coopération franco-québécoise.   |\n| --- |\n\nDES MEMES AUTEURS  \nOUTILS ET MODELES MATHEMATIQUES:Suites et fonctions numériques,tome 1..Algèbre lineaire,tome 3.En préparation:  \nCalcul vectoriel,geométrie analytique,tome 2.Equations aux dérivees partielles,tome 5.Modèles statistiques pour 'étude des phénomenes aléatoires,tome 6.  \n—1  \n我  \nPierre FLORENT  \nDocteur ès Sciences  \nMaitre de Conférences au centre uni-versitaire de Valenciennes  \nProfesseur visiteur au département deGénie mécanique de IUniversité deLaval(Québec).  \nMichelle LAUTON  \nAssistante au centre universitaire deValenciennes.  \nGérard LAUTON  \nIngénieur E.C.L.  \n63,boulevard Saint-Germain75005 PARIS France  \nMaitre-assistant au centre universitairede Valenciennes.  \nLIBRAIRIE VUIBERT  \n## équationset\n\nsystèmesdifférentiels  \n1978  \nLES PRESSES DE L'UNIVERSITÉ DU QUEBEC  \nC.P.250,Succursale N,Montreal,H2X 3M4 Canada  \nVENTES AU CANADA  \nPRESSES DE L'UNIVERSITÉ DU QUÉBEC,CP 250-Station N,MONTRÉAL H2X 3M4.  \nDIFFUSEURSVUIBERT  \nBELGIQUE:EDITIONS ET DIFFUSION,  \n16,rue de Chambéry,1040 BRUXELES.  \nMAROC:  SMER-LIVRE-SERVICE,  \n10,avenue Allal-Ben-Abdallah,RAB  \nAT.  \nSUISSE:SPES,  \n39,route d’Oron,1002LAUSANNE.  \nISBN:2-7117-2037-3  \nLa loi du 11 mars 1957 n'autorisant,aux termes des alineas 2 et 3 de I'article 41,d'ume partque les《 copies ou reproductions strictement réservées aI'usage privé du copiste et non destinesà une utilisation collective》et,d'autre part,que les analyses et les courtes citations dans Lnbut d'exemple et dillustration,《 toute représentation ou reproduction intégrale,ou partielle,faite sans le consentement de I'auteur ou de ses ayants droit ou.ayants cause,estillicite 》(alinéa-1°r de I'article 40).  \nISBN:0-7770-0190-X  \nCette representation ou reproduction,par quelque procedé que ce soit,constituerait doncme contrefacon sanctionnee par les articles 425er suivants du Code Penal.  \nTous droits de reprodluction.de traucluctionet d'adaptation reservés C 1978Les Presses delUniversitéduQucbec  \nC Librairie Vuibert,1977.  \n我  \nCe cours à I'usage des étudiants des premiers cycles technologiques arrive à sonheure et s'inscrit dans une reaction,qui commence à voir le jour,contre une modedominante chez les auteurs de manuels mathématiques.  \nLa démarche de ce livre est très éloignée de la présentation habituelle des livresfrancais de mathématiques,où une belle théorie,apparemment gratuite,est peu à peuconstruite,pour -dans le meilleur des cas!-aboutir,par un miracle dont l'auteur cachesoigneusement les ressorts,à de jolies applications dont on devine confusément que,peut-etre,elles étaient le but initial de la théorie.Or,《l'analyse moderne est axiomatiqueet abstraite》.….pour celui qui la connait déja!Cela n'est pas le cas des étudiants.  \nCette pédagogie mathématique inversée,propre à la France,d'ailleurs,produitencore sur les étudiants les effets que l'on connait bien :connaissances formelles,doncsuperficielles,incapacité de les appliquer dans des situations tant soit peu differentes decelles des《cours 》,affolement devant des situations concrètes où il faut se colleter avecune réalité non épuree,non déjà《mise en équations》,incompréhension,au fond,desconcepts fondamentaux qui ne sont pas ressentis comme nécessaires.Or,en définitive,les théories sont crées par leur nécessité et ratifies seulement par leur preuve.L’histoiredes mathématiques a d’ailleurs vu fonctionner pendant longtemps,et de facon efficace,des théoremes qui ont fini par se révéler faux.  \nIci,motivés aussi sans doute par le public auquel est plus specialement destiné ce livre,les auteurs ont pris le parti de dégager la nécessité des théoremes introduits,et defaire fonctionner cette nécessité -ces théoremes -dans les 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