[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-detail-41145-fr":3,"doc-seo-41145-114":30,"detail-sidebar-cat-0-fr-114":92},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"success",{"doc_id":7,"user_id":8,"nickname":9,"user_avatar":10,"doc_module":4,"category_id":11,"category_name":12,"doc_title":13,"doc_description":14,"doc_content":15,"file_id":16,"file_url":17,"file_type":18,"file_size":19,"view_count":20,"is_deleted":4,"is_public":21,"is_downloadable":21,"audit_status":21,"page_count":22,"language":23,"language_code":24,"site_id":25,"html_lang":24,"table_of_contents":26,"faqs":27,"seo_title":13,"seo_description":14,"update_tm":28,"read_time":29},41145,4398048949847,"Eliana","https://ap-avatar.wpscdn.com/avatar/400002536579ef2da7f?_k=1778318612642679267",60,"Examen","Cours et exercices corrigés d'analyse L1","Manuel de cours et exercices corrigés consacré à l’analyse mathématique au niveau L1. Le document organise les notions essentielles du programme autour de suites et fonctions, formules de Taylor, développements limités, étude locale des fonctions, intégrales et primitives, calcul d’intégrales, courbes paramétrées et équations différentielles. Il propose des séries d’exercices avec solutions à chaque chapitre, puis aborde des exemples d’études de surfaces et les fonctions de deux variables.","d’Analyse  \nCours et exercices corrigés  \nFrançois Liret  \nMaître de conférences à l’université Paris Diderot  \nCharlotte Scribot  \nProfesseure agrégée au Lycée de Créteil  \n© Dunod, Paris, 2010 ISBN 978-2-10-055447-8  \nLa page d’entrée de chapitre  \nElle rappelle les objectifspédagogiques du chapitre.  \nLe cours  \nLe cours, concis et structuré, expose les notions importantes du programme.  \nLes rubriques  \nUn exemple pour comprendre Les conseils, les méthodes  \nLes exercices  \nIls sont regroupés en fin de chapitre, avec leur solution, pour se tester toutau long de l’année.  \nTable des matières  \n1 Suites et fonctions 1  \n1.1 Des théorèmes généraux 1  \n1.2 Suites itératives 7  \n1.3 Fonctions et équations trigonométriques 8  \n1.4 Fonctions trigonométriques réciproques 10  \n1.5 Fonctions hyperboliques 12  \nExercices 16  \nSolutions 18  \n2 Formules de Taylor 29  \n2.1 La formule des accroissements finis 29  \n2.2 Le théorème de l'Hospital 31  \n2.3 Les formules de Taylor 32  \nApplications 35  \nExercices 38  \nSolutions 40  \n3 Développement limité 45  \n3.1 Fonction négligeable devant une autre 45  \n3.2 Développement limité 46  \n3.3 Les développements limités usuels 50  \n3.4 Développement limité en un point a 53  \nExercices 54  \nSolutions 56  \n4 Calcul des développements limités 63  \n4.1 Quelques propriétés de la notation o( ) 63  \n4.2 Calcul des développements limités 64  \n4.3 Calcul de limites 69  \nExercices 72  \nSolutions 73  \n5 Étude locale d’une fonction 83  \n5.1 Signes d’une fonction au voisinage d’un point 83  \n5.2 Étude locale d’une fonction 85  \n5.3 Droite asymptote 89  \nExercices 91  \nSolutions 93  \n6 Intégrale et primitive 101  \n6.1 L'intégrale 101  \n6.2 Primitives 103  \n6.3 Règles de calcul et primitives à connaître 105  \nExercices 108  \nSolutions 110  \n7 Calcul d’intégrales 117  \n7.1 Méthodes générales 117  \n7.2 Méthode du changement de variable 117  \n7.3 Intégrale d'une fonction rationnelle 120  \n7.4 Intégrale de √xa~~2~~~~ ~~+~~ ~~q et de √x2 + px + q 124  \n7.5 Intégrale de (sin x)p (cos x)q, p, q ∈ N 125  \n7.6 Intégrale de fonctions rationnelles en sinus et cosinus 127  \n7.7 Intégrale de eaxsin bx et eaxcos bx 129  \n7.8 Intégrale de P(x)eαx où P est un polynôme 131  \nExercices 132  \nSolutions 135  \n8 Courbe paramétrée 149  \n8.1 Notion de courbe paramétrée plane 149  \n8.2 Vecteur dérivé, tangente 151  \n8.3 Étude en un point singulier 155  \n8.4 Asymptotes 161  \n8.5 Plan d'étude d'une courbe paramétrée plane 164  \n8.6 Un exemple de courbe paramétrée dans l'espace 165  \nExercices 166  \nSolutions 168  \n9 Équations différentielles 179  \n9.1 Équation différentielle y􀀂 = a(x)y 179  \n9.2 Équation y􀀂 = a(x)y + b(x) 181  \n9.3 Équation y􀀂􀀂 + py􀀂 + qy = 0 184  \n9.4 Équation y􀀂􀀂 + py􀀂 + qy = b(x) 189  \nExercices 193  \nSolutions 194  \n10 Exemples d'études de surfaces 203  \n10.1 Les fonctions de deux variables 203  \n10.2 Surface d'équation z = f(x, y ) 204  \n10.3 Surface de révolution d'axe Oz 207  \n10.4 Dérivées partielles 209  \n10.5 Plans tangents à une surface 212  \n10.6 Extremum 214  \nExercices 217  \nSolutions 220  \nIndex 227  \n1  \nCHA PIT RE  \nSuites  \net fonctions  \n![image](https://weboffice-doc-exporter-sg-prod.obs.ap-southeast-3.myhuaweicloud.com:443/exporter_96fa954df88be952d3263f0cc4d668f60a180e7b_15.png?AWSAccessKeyId=HPUACGBBHBTLFNRGBXNC&Expires=1783320702&Signat","cbCaid3PMYBdTRqD","https://ap.wps.com/l/cbCaid3PMYBdTRqD","pdf",2436947,7,1,237,"French","fr",114,"# Table des matières\n## Suites et fonctions\n## Formules de Taylor\n## Développement limité\n## Calcul des développements limités\n## Étude locale d’une fonction\n## Intégrale et primitive\n## Calcul d’intégrales\n## Courbe paramétrée\n## Équations différentielles\n## Exemples d'études de surfaces\n## Index","[{\"question\":\"Quel est le contenu principal de ce manuel d’analyse L1 ?\",\"answer\":\"Le manuel couvre suites et fonctions, formules de Taylor, développements limités, étude locale des fonctions, intégrales et primitives, calcul d’intégrales, courbes paramétrées et équations différentielles, ainsi que des exemples d’études de surfaces.\"},{\"question\":\"Comment le livre accompagne-t-il l’apprentissage ?\",\"answer\":\"Chaque chapitre présente un cours structuré avec des méthodes et des conseils, puis des exercices regroupés en fin de chapitre, accompagnés de solutions.\"},{\"question\":\"Quels thèmes de calcul sont traités pour les intégrales ?\",\"answer\":\"Le document aborde les intégrales et primitives, les règles de calcul, puis des méthodes de calcul d’intégrales telles que le changement de variable, l’intégrale de fonctions rationnelles, et plusieurs formes impliquant sinus/cosinus et 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