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La découverte porte sur le tracé de triangles rectangles et le calcul de longueurs via Pythagore, avec vérification sur dessin. Des questions historiques explorent le nombre de solutions selon que le carré vaut 25, 0, −1 ou 2. D’autres sections entraînent à calculer, approcher et encadrer √n sans ou avec calculatrice, puis à repérer des erreurs. Enfin, un travail sur les opérations avec les racines carrées vise à conjecturer, démontrer et calculer des expressions combinées.",{"@graph":58,"@context":115},[59,76,98],{"@type":60,"itemListElement":61},"BreadcrumbList",[62,67,70,73],{"item":63,"name":64,"@type":65,"position":66},"https://docshare.wps.com","Home","ListItem",1,{"item":68,"name":9,"@type":65,"position":69},"https://docshare.wps.com/fr/document/",2,{"item":71,"name":22,"@type":65,"position":72},"https://docshare.wps.com/fr/document/examen/",3,{"item":74,"name":54,"@type":65,"position":75},"https://docshare.wps.com/fr/document/chapter-vii-square-roots-exercises/139358/",4,{"url":74,"name":54,"@type":77,"image":78,"author":83,"headline":54,"publisher":86,"fileFormat":89,"inLanguage":52,"description":56,"dateModified":90,"datePublished":91,"encodingFormat":89,"isAccessibleForFree":92,"interactionStatistic":93},"DigitalDocument",{"url":79,"@type":80,"width":81,"height":82},"https://docshare.wps.com/thumbnails/chapter-vii-square-roots-exercises/139358.png","ImageObject",300,407,{"name":84,"@type":85},"\tWilliam","Person",{"url":63,"name":87,"@type":88},"DocShare","Organization","application/pdf","2026-10-03","2026-08-23",true,{"@type":94,"interactionType":95,"userInteractionCount":97},"InteractionCounter",{"@type":96},"ViewAction",6,{"@type":99,"mainEntity":100},"FAQPage",[101,107,111],{"name":102,"@type":103,"acceptedAnswer":104},"Comment calculer une longueur inconnue à partir d’un triangle rectangle dans ce chapitre ?","Question",{"text":105,"@type":106},"Le chapitre utilise des triangles rectangles et le théorème de Pythagore pour calculer la longueur (par exemple AC ou EG), puis demande de vérifier la vraisemblance du résultat sur le dessin.","Answer",{"name":108,"@type":103,"acceptedAnswer":109},"Combien de solutions a-t-on pour une équation du type x² = 25, x² = 0, x² = −1 ou x² = 2 ?",{"text":110,"@type":106},"L’activité 1 demande de déterminer, pour chaque valeur donnée, le nombre de solutions possibles selon l’existence de réels (ou non) et le caractère positif/négatif du carré.",{"name":112,"@type":103,"acceptedAnswer":113},"Quelles compétences sont travaillées sur les racines carrées dans les sections « Calculer, approcher, encadrer » et « Opérations » ?",{"text":114,"@type":106},"La section « Calculer, approcher, encadrer » entraîne à trouver des valeurs, à écrire sous forme décimale ou fractionnaire, à encadrer, et à effectuer des arrondis. La section « Opérations » vise à conjecturer puis démontrer des égalités et à calculer des produits/sommes de racines carrées.","https://schema.org",{"og:url":74,"og:type":117,"og:title":54,"og:site_name":87,"og:description":56},"article",{"robots":119,"canonical":74},"index,follow",{"doc_id":121,"site_id":51},139358,1787527651,{"code":4,"msg":5,"data":124},{"doc_id":121,"user_id":125,"nickname":84,"user_avatar":126,"doc_module":4,"category_id":16,"category_name":22,"doc_title":54,"doc_description":56,"doc_content":127,"file_id":128,"file_url":129,"file_type":130,"file_size":131,"view_count":97,"is_deleted":4,"is_public":66,"is_downloadable":66,"audit_status":66,"page_count":132,"language":133,"language_code":52,"site_id":51,"html_lang":52,"table_of_contents":134,"faqs":135,"seo_title":136,"seo_description":56,"update_tm":122,"read_time":137},5909887254083,"https://ap-avatar.wpscdn.com/davatar_276721f389ce27ea32af1340a28f341c","# Chapitre VII:Racines carrées\n\n## I)Découverte:\n\n   \n## dessin:escargot\n\n   \n## Activité:2 page 48\n\n   \n## 2.Utiliser la touche《√  》d'une calculatrice\n\na)(1)Tracer un triangle ABC rectangle en A tel que AB=5cm et BC=13 cm.  \n(2)Calculer AC.  \n(3)Vérifier la vraisemblance du résultat sur le dessin.  \nb)(1)Tracer un triangle EFG rectangle en F tel que EF=5cm et FG=6cm.  \n(2)Calculer EG.Donner I'arrondià0,1 cm pres.  \n(3)Vérifier la vraisemblance du résultat sur le dessin.  \nABCusbuQemAmuppiqwl亚nnw do7HosBc²-AB+AL32-s²+Ac²  \nc  \nperp₁  \n12  \n13  \nB  \nA  \nAC²±13_S²163-2:144  \nAC=V144=42CaFMtal8eeFcherFithier Edbon Coostoctgn ASchag Mact0s Jwstnpt Spóca Fenete Alde  \n\n| 口   |  | ②93。   | 在D   | Calque:  \u003Cbr>Unite  \u003Cbr>归AcTer ta   | trc0   |  |  |\n| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |\n|  |  |  |  |  |  |  |  |\n| ctp?//mw.unergue hsber ccnylecoebfiouetos/coegktLecoweb.pho bodkd-6503345settnggl-dsajseiings mP   |  |  |  |  |  |  |  |\n\nEotonG  \n7,8102565EFAspee0 coforme &nom de  \n·再pect de明un  \nActivité:1 page 49  \n## 1.Question historique\n\nTrouver,si possible:  \na)un nombre dont le carré est égal à25.Combien y a-t-il de solutions?  \nb)un nombre dont le carré est égal à0.Combien y a-t-il de solutions?  \nc)un nombre dont le carré est égal à-1.Combien y a-t-il de solutions?d)un nombredont le carré est égal à 2.Combien y a-t-il de solutions?x二。ou一ZS:u 2 zo二nya只一回  2二。Inapaod oo  \n⑤  \n上o  \nActivité:2 page 49  \n## 2.Debat dans une classe\n\nLes éleves d'une classe de 3e doivent répondre ala question d)de I'activité 1:《 Trouver,si possible,un nombre dont le carré est égal à2.》  \nApres un travail de groupe dans la classe,cinq affiches ont été produites pourpresenter les réponses proposees par les differents groupes.  \nQuel est votre avis sur chacune d'elles?  \ne2  \nGroupe1  \npar lui-meme.  \ndéci-  \nmdle dun nombre  \n1,2,3,4,5,7,8ou9 donc  \nsont  \ntoujours  \n5 cdrrés  \nespar1,49,51  \nGroupeCe nombre est donné parla touchedlacaltriclestdonegal1,414213 56  \nOnaessayedesnombrsentiers.dnamesdecimaux;ca ne marchest peitre unfracrtidn.  \n24  \n2  \n\u003C  \n2  \n=,已13562   (, i1么23582  )1399 G2ouge.n25nmomb daimna   \n2  \ncwo AB CnulggLA,  \n0。   ,  BC=台十1 二2+7BC^2=BA2+ACPythagore: he0oouappigeet   \nActivité:3 page 50  \n   \n## 3.Calculer,approcher,encadrer\n\nExercices 8à 13 p.56  \na)Sans calculatrice,écrire,si possible,sous forme décimale.  \n(1)√9=3   (2)9²=84 (3)√-9人Mpo  hle  \nb)Sans calculatrice,écrire,si possible,soule ou fractionnaire.  \n(2).-16(3)  \n(1)√100-Ao  \nc)Sans calculatrice,donner,sipossible,I'eàl'3)、0  \n(1)√7(2)√37(4)√125  \nd)Avec une calculatrice.donner I'arrondi au centieme près de:  \n(1)√5  \n(4)√12855  \n   \n(3)√432  \n(2)√27  \ne)Trouver les erreurs de la copie de Louis.  \n\n| (1   | )√   | 9   | =0   | .3   |  | (2   | )   | 36   | =√   | 6   |  |  | (3   | )   | 9=   | -   |  |  | 4)   | 3   | 6=   | 6   |  |\n| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |\n| (5   | √9  \u003Cbr>)   | =   | 81   |  |  | (6   | )√   | 90   | 0=   | 30   | 0   |  | (7   | 9  \u003Cbr>)   | 2  \u003Cbr>=   | 3   |  |  | (8)   | √0   | ,04   | =0   | ,2   |\n|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |\n\n  )(2:1\u003C\u003C  \n2:   \nC  \n2\u003C7\u003C3  \n②2,24 n 2\u003Cx \u003C125\u003C^1ss ( nm2几16\u003C37\u003C7  \n2242C3636  \n338   0,72=5,20  \n②  \n,920.= 36666)  3 -3)  \nNL601300) /3(81   \nActivité:7 page 51  \n   \n## 7.Opérations avec les racines carrées\n\n▶Exercices 36 à40 p.57  \na)Conjecturer.  \nDans quel cas semble-t-il y avoir égalité entre les deux expressions?  \n(3)  \n(1)√a+b et√a+√b (2)Jab et √a×√b  \n(b≠0)  \nb)Démontrer(Voir exercice 75,p.59).  \nc)Sans calculatrice,calculer et donner la valeur décimale ou fractionnaire desexpressions suivantes.  \n(1)√18×√2  \n(2)√16×81  \n③  \n(5)√9+√16  \n(6)√9+16","cbCaiq3tJd6ClsYI","https://ap.wps.com/l/cbCaiq3tJd6ClsYI","pdf",1652212,31,"French","# Découverte\n## Activité : 2 pages 48\n## Utiliser la touche √ d’une calculatrice\n# Question historique\n## Trouver des nombres dont le carré vaut 25, 0, −1, 2\n# Débat dans une classe\n## Les affiches sur la question d) de l’activité 1\n# Calculer, approcher, encadrer\n## Exercices 8 à 13 p.56\n# Opérations avec les racines carrées\n## Exercices 36 à 40 p.57","[{\"question\":\"Comment calculer une longueur inconnue à partir d’un triangle rectangle dans ce chapitre ?\",\"answer\":\"Le chapitre utilise des triangles rectangles et le théorème de Pythagore pour calculer la longueur (par exemple AC ou EG), puis demande de vérifier la vraisemblance du résultat sur le dessin.\"},{\"question\":\"Combien de solutions a-t-on pour une équation du type x² = 25, x² = 0, x² = −1 ou x² = 2 ?\",\"answer\":\"L’activité 1 demande de déterminer, pour chaque valeur donnée, le nombre de solutions possibles selon l’existence de réels (ou non) et le caractère positif/négatif du carré.\"},{\"question\":\"Quelles compétences sont travaillées sur les racines carrées dans les sections « Calculer, approcher, encadrer » et « Opérations » ?\",\"answer\":\"La section « Calculer, approcher, encadrer » entraîne à trouver des valeurs, à écrire sous forme décimale ou fractionnaire, à encadrer, et à effectuer des arrondis. 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