[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-detail-43796-es":3,"doc-seo-43796-110":30,"detail-sidebar-cat-0-es-110":92},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"success",{"doc_id":7,"user_id":8,"nickname":9,"user_avatar":10,"doc_module":4,"category_id":11,"category_name":12,"doc_title":13,"doc_description":14,"doc_content":15,"file_id":16,"file_url":17,"file_type":18,"file_size":19,"view_count":20,"is_deleted":4,"is_public":21,"is_downloadable":21,"audit_status":21,"page_count":22,"language":23,"language_code":24,"site_id":25,"html_lang":24,"table_of_contents":26,"faqs":27,"seo_title":13,"seo_description":14,"update_tm":28,"read_time":29},43796,16904993612988,"Olivia Brown","https://ap-avatar.wpscdn.com/davatar_a8503ba1806abce46bf441b54a3ca4cd",38,"Examen","Cálculo Vectorial Parte I Interactivo","Libro digital interactivo de Cálculo Vectorial Parte I, orientado al estudio de curvas y superficies en el plano y en el espacio. Desarrolla ecuaciones paramétricas, coordenadas polares, y temas clave como derivadas e integrales asociadas a curvas, además de longitud de arco y áreas. Continúa con vectores en el espacio, producto escalar y vectorial, rectas y planos, superficies cuadráticas y sistemas de coordenadas cilíndricas/esféricas. Incluye funciones con valor vectorial, límites, derivadas, curvatura y aplicaciones al movimiento, con secciones sobre diferenciación de varias variables. Diseñado para lectura en móviles y ordenadores.","Cálculo Vectorial Parte I \nLibro interactivo \nCálculo Vectorial Parte I \nINTERACTIVO \nJuan Guillermo Rivera Berrío Institución Universitaria Pascual Bravo \nElena E. Álvarez Sáiz \nUniversidad de Cantabria \nFondo Editorial Pascual Bravo Medellín 2020 \nTítulo de la obra: \nCálculo Vectorial-Parte IInteractivo \nAutores: \nJuan Guillermo Rivera Berrío Elena Esperanza Álvarez Sáiz \nDiseño del libro: Juan Guillermo Rivera Berrío \nCódigo JavaScript para el libro: Joel Espinosa Longi, IMATE, UNAM. \nRecursos interactivos: DescartesJS \nFuentes: Latoy UbuntuMono \nFórmulas matemáticas: KATEX \nObra derivada del libro Calculus Volume 3 de: \nGilbert Strang (Massachusetts Institute of Technology) \nEdwin “Jed” Herman (University of Wisconsin-Stevens Point) \nLICENCIA \n Creative Commons Attribution License 4.0. \nTabla de contenido \nPrefacio 7 \n1. Ecuaciones paramétricasy coordenadas polares 11 \n1.1 Introducción 13 \n1.2 Ecuaciones paramétricas 14 \n 1.2.1 Ecuaciones paramétricas y sus gráficas 14 \n 1.2.2 Eliminando el parámetro 18 \n 1.2.3 Cicloides y otras curvas paramétricas 21 \n 1.2.4 La bruja de Agnesi 28 \n 1.2.5 Viaja con mi hormiga: Las cicloides curtata y prolata 31 \n1.3 Cálculo de curvas paramétricas 42 \n 1.3.1 Derivadas de ecuaciones paramétricas 42 \n 1.3.2 Derivadas de segundo orden 48 \n 1.3.3 Integrales que involucran ecuaciones paramétricas 49 \n 1.3.4 Longitud de arco de una curva paramétrica 54 \n 1.3.5 Área de la superficie en una curva paramétrica 62 \n1.4 Coordenadas polares 70 \n 1.4.1 Definición de coordenadas polares 71 \n 1.4.2 Curvas polares 78 \n 1.4.3 Simetría en coordenadas polares 86 \n1.5 Áreay longitud de arco en coordenadas polares 94 \n 1.5.1 Áreas de regiones limitadas por curvas polares 94 \n 1.5.2 Longitud de arco en curvas polares 101 \n2. Vectores en el espacio 111 \niii \n2.1 Introducción 113 \n 2.2 Vectores en dos dimensiones 114 \n 2.2.1 Representación vectorial 114 \n 2.2.2 Combinando Vectores 116 \n 2.2.3 Componentes vectoriales 122 \n 2.3 Vectores en tres dimensiones 146 \n 2.3.1 Sistemas de coordenadas tridimensionales 146 \n 2.3.2 Escribir ecuaciones en R3 156 \n 2.3.3 Trabajando con vectores en R3 163 \n 2.4 El producto punto o producto escalar 181 \n 2.4.1 El producto puntoy sus propiedades 181 \n 2.4.2 Producto punto y el ángulo entre dos vectores 185 \n 2.4.3 Proyecciones 195 \n 2.4.4 Trabajo 201 \n 2.5 Producto cruz o vectorial 212 \n 2.5.1 El producto cruz y sus propiedades 212 \n 2.5.2 Determinantes y el producto cruz 224 \n 2.5.3 Usando el producto cruz 226 \n 2.5.4 El producto triple escalar 229 \n 2.5.5 Aplicaciones del producto cruz 236 \n 2.6 Ecuaciones de rectasy planos en el espacio 252 \n 2.6.1 Ecuaciones para una recta en el espacio 252 \n 2.6.2 Distancia entre un punto y una recta 259 \n 2.6.3 Relaciones entre rectas 262 \n 2.6.4 Ecuaciones para un plano 264 \niv \n2.6.5 Planos paralelos e intersectantes 270 \n 2.7 Superficies cuadráticas 291 \n 2.7.1 Identificando cilindros 291 \n 2.7.2 Superficies Cuádricas o Cuadráticas 297 \n 2.8 Coordenadas cilíndricas y esféricas 319 \n 2.8.1 Coordenadas Cilíndricas 319 \n 2.8.2 Coordenadas Esféricas 327 \n3. Funciones con valor vectorial 347 \n 3.1 Introducción 349 \n 3.2 Funciones con valor vectorial y curvas espaciales 350 \n 3.2.1 Definición de una función con valor vectorial 350 \n 3.2.2 Gráfica de funciones con valor vectorial 352 \n3.2.3 Límites y continuidad de una función con valor 356 vectorial \n 3.3 Cálculo de funciones con valores vectoriales 365 \n 3.3.1 Derivadas de funciones con valores vectoriales 366 \n 3.3.2 Vectores tangentes y vectores tangentes unitarios 373 \n 3.3.3 Integrales de funciones con valores vectoriales 375 \n 3.4 Longitud de arco y curvatura 388 \n 3.4.1 Longitud de arco 388 \n 3.4.2 Parametrización de la longitud de arco 391 \n 3.4.3 Curvatura 395 \n 3.4.4 Los vectores normalesy binormales 400 \n 3.5 Movimiento en el espacio 413 \n 3.5.1 Vectores d","cbCaitMOmx4l6uUM","https://ap.wps.com/l/cbCaitMOmx4l6uUM","pdf",16371390,6,1,545,"Spanish","es",110,"# Prefacio\n# Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares\n## Introducción\n## Ecuaciones paramétricas\n## Cálculo de curvas paramétricas\n## Coordenadas polares\n## Área y longitud de arco en coordenadas polares\n# Vectores en el espacio\n## Introducción\n## Producto punto y producto cruz\n## Ecuaciones de rectas y planos\n## Superficies cuadráticas\n## Coordenadas cilíndricas y esféricas\n# Funciones con valor vectorial\n## Introducción\n## Límites y continuidad\n## Derivadas e integrales\n## Longitud de arco y curvatura\n## Movimiento en el espacio\n# Diferenciación de funciones de varias variables\n## Funciones de varias variables\n## Límites y continuidad\n## Derivadas parciales\n## Planos tangentes y aproximaciones lineales","[{\"question\":\"Qué temas se cubren en la Parte I de Cálculo Vectorial?\",\"answer\":\"Incluye ecuaciones paramétricas y coordenadas polares; vectores en el espacio; funciones con valor vectorial; y diferenciación de varias variables. 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