[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"doc-detail-44944-es":3,"doc-seo-44944-110":29,"detail-sidebar-cat-0-es-110":89},{"code":4,"msg":5,"data":6},0,"success",{"doc_id":7,"user_id":8,"nickname":9,"user_avatar":10,"doc_module":4,"category_id":11,"category_name":12,"doc_title":13,"doc_description":14,"doc_content":15,"file_id":16,"file_url":17,"file_type":18,"file_size":19,"view_count":20,"is_deleted":4,"is_public":21,"is_downloadable":21,"audit_status":21,"page_count":20,"language":22,"language_code":23,"site_id":24,"html_lang":23,"table_of_contents":25,"faqs":26,"seo_title":13,"seo_description":14,"update_tm":27,"read_time":28},44944,16904993612988,"Olivia Brown","https://ap-avatar.wpscdn.com/davatar_a8503ba1806abce46bf441b54a3ca4cd",38,"Examen","Prueba de Acceso a la Universidad 2012-2013: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II","Prueba de acceso a la universidad del curso 2012-2013 de la asignatura Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, con instrucciones de duración, elección de opción y justificación de resultados. Incluye ejercicios de programación lineal con maximización/minimización, continuidad y derivabilidad por tramos, representación gráfica y extremos. También plantea problemas de probabilidad con sucesos y condicionamiento, intervalos de confianza para proporciones, y técnicas de muestreo estratificado y variables aleatorias asociadas a medias muestrales.","|  |  | UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍAPRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD\u003Cbr>CURSO 2012-2013 | MATEMÁTICASAPLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II |  |\n| --- | --- | --- | --- | --- |\n|  |  |  |  |  |\n| Instrucciones: a) Duración: 1 hora y 30 minutos.\u003Cbr>b) Elija una de las dos opciones propuestas y conteste los ejercicios de la opción elegida.\u003Cbr>c) En cada ejercicio, parte o apartado se indica la puntuación máxima que le corresponde.\u003Cbr>d) Se permitirá el uso de calculadoras que no sean programables, gráficas ni con capacidad para almacenar o transmitir datos.\u003Cbr>e) Si obtiene resultados directamente con la calculadora, explique con detalle los pasos necesarios para su obtención sin su ayuda. Justifique las respuestas. |  |  |  |  |\n\nOPCIÓN A  \nEJERCICIO 1  \n(2.5 puntos) Un fabricante elabora dos tipos de anillos a base de oro y plata. Cadaanillo del primer tipo precisa 4 g de oro y 2 de plata, mientras que cada uno del segundo necesita 3 g de oro y 1 de plata. Sabiendo que dispone de 48 g de oro y 20 de plata y que los precios de venta de cada tipo de anillo son 150 euros el primero y 100 euros el segundo, ¿cuántos anillos de cada tipo tendría que producir para obtener losingresos máximos? ¿A cuánto ascenderían estos ingresos?  \nEJERCICIO 2  \nConsideremos la función  \n􀀄 − f (x) = 􀀃􀀁  \n􀀁  \n􀀂  \nx 2 + 6x − 5  \n− 2x + 11  \nsi 2 ≤ x ≤ 4  \n. si 4 \u003C x ≤ 5  \na) (1 punto) Estudie la derivabilidad de la función f (x) en el punto de abscisa x = 4. b) (1.5 puntos) Represente gráficamente la función f (x) e indique dónde alcanza sumáximo y su mínimo absolutos. ¿Cuál es el valor del máximo? ¿Y del mínimo?  \nEJERCICIO 3  \nEn un experimento aleatorio, la probabilidad de que ocurra un suceso A es 0.68, la de que ocurra otro suceso B es 0.2, y la de que no ocurra ninguno de los dos es 0.27. Halle la probabilidad de que:  \na) (1 punto) Ocurran los dos a la vez.  \nb) (0.75 puntos) Ocurra B pero no A.  \nc) (0.75 puntos) Ocurra B, sabiendo que no ha ocurrido A.  \nEJERCICIO 4  \nQueremos estudiar la proporción de personas de una población que acceden a internet através de teléfono móvil. Para ello hacemos una encuesta a una muestra aleatoria de 400 personas de esa población, y obtenemos que 240 de ellas acceden a internet a través del móvil.  \na) (1.75 puntos) Determine un intervalo de confianza, al 98.5%, para la proporción de personas de esa población que acceden a internet a través del teléfono móvil.  \nb) (0.75 puntos) Razone el efecto que tendría sobre la amplitud del intervalo deconfianza el aumento o disminución del tamaño de la muestra, suponiendo que se mantuvieran la misma proporción muestral y el mismo nivel de confianza.  \n\n|  |  | UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍAPRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD\u003Cbr>CURSO 2012-2013 | MATEMÁTICASAPLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II |  |\n| --- | --- | --- | --- | --- |\n|  |  |  |  |  |\n| Instrucciones: a) Duración: 1 hora y 30 minutos.\u003Cbr>b) Elija una de las dos opciones propuestas y conteste los ejercicios de la opción elegida.\u003Cbr>c) En cada ejercicio, parte o apartado se indica la puntuación máxima que le corresponde.\u003Cbr>d) Se permitirá el uso de calculadoras que no sean programables, gráficas ni con capacidad para almacenar o transmitir datos.\u003Cbr>e) Si obtiene resultados directamente con la calculadora, explique con detalle los pasos necesarios para su obtención sin su ayuda. Justifique las respuestas. |  |  |  |  |\n\nOPCIÓN B  \nEJERCICIO 1  \na) (1 punto) En un problema de programación lineal, la región factible es la regiónacotada cuyos vértices son A(2, −1), B(−1, 2), C (1, 4) y D(5, 0). La función objetivo es la función f (x, y ) = 2x + 3y + k, cuyo valor máximo, en dicha región, es igual a 19. Calcule el valor de k e indique dónde se alcanza el máximo y dónde el mínimo.  \n􀀊 2 􀀇 􀀊2  \n􀀈 􀀅 􀀈  \nb) (1.5 puntos) Sean las matrices A = (1 − 2 3), B = 􀀈 −1 􀀅 , C = 􀀈 1  \n􀀉􀀈 1 􀀆􀀅 􀀉􀀈 1  \n0  \n1  \n3  \n−1􀀇  \n􀀅  \n−1 􀀅 .  \n2 􀀆􀀅  \nResuelva, si es posible, la ecuación matricial B ⋅ A + 2 X = C.  \nEJERCICIO 2  \nSea la función f (x) =","cbCaigma6BWbpRe5","https://ap.wps.com/l/cbCaigma6BWbpRe5","pdf",83476,2,1,"Spanish","es",110,"# Opción A\n## Ejercicio 1\n## Ejercicio 2\n## Ejercicio 3\n## Ejercicio 4\n# Opción B\n## Ejercicio 1\n## Ejercicio 2\n## Ejercicio 3\n## Ejercicio 4","[{\"question\":\"Qué calculadoras se permiten durante el examen?\",\"answer\":\"Se permite el uso de calculadoras no programables, gráficas ni con capacidad para almacenar o transmitir datos.\"},{\"question\":\"Cómo se estructura el examen para el alumno?\",\"answer\":\"Se elige una de las dos opciones propuestas (A o B) y se contestan los ejercicios de esa opción, considerando la puntuación máxima indicada 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